致死遺伝子：ハツカネズミの子供の割合について

こんばんは。初めまして。
本日はハツカネズミの子供の割合について疑問に思うことがあり投稿させていただきました。

現在高校２年生の妹に生物の問題の解説を依頼されました。具体的には以下のような問題です。

ハツカネズミは、優性の黄色遺伝子Ｙと劣勢の黒色遺伝子ｙを持ち、Ｙは劣勢致死遺伝子でもある。
１．Ｙｙ（黄色）とyy（黒色）のハツカネズミを交配させる。
２．上記で生まれた子供とＹｙ（黄色）のハツカネズミを交配させる。
３．２で生まれた子供の黄色と黒色のハツカネズミの割合はいくらか。


この問題に対して私は、
１で生まれる子供は、Ｙｙ：ｙｙ = 1 : 1
２で生まれる子供は、
　Ｙｙが親の時
　ＹＹ：Ｙｙ：yy = 1 : 2 : 1
　ｙyが親の時
　Ｙｙ：ｙｙ = 1 : 1
２で生まれる子供の数をＸとすると、
Ｙｙが親の時
　黒色：(1 / 2) * (1 / 4) * X
　黄色：(1 / 2) * (2 / 4) * X
yyが親の時
　黒色：(1 / 2) * (1 / 2) * X
　黄色：(1 / 2) * (1 / 2) * X
よって、合計は
　黒色：(3 / 8) * X
　黄色：(1 / 2) * X

黒色と黄色の割合は　３：４

と答えました


しかし、学校の先生は、
　黄色：(1 / 2) * (2 / 3) + (1 / 2) * (1 / 2) = 7 / 12
　黒色： 1 - (5 / 12) = 5 / 12
よって、
　黒色：黄色　= 5 : 7

という解答を示したそうです。
私が先生の話を聞いたわけではないので確証はありませんが、おそらくＹＹで死亡したハツカネズミを除外しているのだと思います。
確かにＹＹは子供として生まれては来ませんが、交配したときにどの子供が生まれてくるかは、致死遺伝子によって死亡するハツカネズミも加えて確率を出すべきではないでしょうか。

僕自身も気になって仕方がないのですが、このような問題の解答がピンポイントで載っている資料を見つけることが出来ませんでした。
一般的にはどのような方法で解答を得るものなのでしょうか。
ご意見をお聞かせいただければ助かります。

No.2 ベストアンサー 回答者： geneticist12 回答日時： 2007/10/13 10:01

妹さんの答えが正しいように思います。

スマートな解法は「確率」の考え方を使います（すでに数学で確率を学習しているかどうかわかりませんが）。
まず、親世代がどの遺伝子をもつ配偶子をどの頻度で作るかを考ます。ある遺伝子型の配偶子と、ある遺伝子型の配偶子が受精する確率は両者の頻度をかけ合わせたものになります。たとえば、
＞１．Ｙｙ（黄色）とyy（黒色）のハツカネズミを交配させる。

YyからはY配偶子が1/2、y配偶子が1/2の頻度で生じます。
yyからはy配偶子しかできないのでy配偶子の生じる頻度は1です。
YyのY配偶子とyyのy配偶子が受精しYyの子が生じる確率は1/2 x 1 = 1/2
Yyのy配偶子とyyのy配偶子が受精しyyの子が生じる確率は1/2 x 1 = 1/2
です。

＞１で生まれる子供は、Ｙｙ：ｙｙ = 1 : 1
＞２．上記で生まれた子供とＹｙ（黄色）のハツカネズミを交配させる。

Yyとyyが同数いると、両者合わせてY配偶子ができる頻度は1/4、Y配偶子ができる頻度は3/4、交配相手のYyからはY配偶子ができるのが1/2、y配偶子ができるのが1/2の頻度です。

各配偶子間で受精する組み合わせ、それぞれの確率は
1/4Y x 1/2Y = 1/8 YY (致死）
1/4Y x 1/2y = 1/8 Yy (黄色）
3/4y x 1/2Y = 3/8 yY（黄色）
3/4y x 1/2y = 3/8 yy（黒色）
なので黄色：黒色＝(1/8+3/8):(3/8)=4:3

先生の答えもアレですが、出題も適切ではないと思います。
本来なら、Yyとyyとで生殖能力に違いがないとする、両者で雌雄の数に偏りがないとする、などの前提が示されていなければ回答不能です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
問題の前提がないのは私も気にしていました。
一般に生殖頻度が同程度と考えるのか、子供の数が同程度と考えるのか迷っていたのですが…。
学校の先生は子供の数が同程度だという前提で問題を作成したように思えます。やはり、説明不足みたいですね。先生に質問するよう言ってみます。
丁寧な解説ありがとうございました。

お礼日時：2007/10/14 10:35

No.1 回答者： guragura77 回答日時： 2007/10/12 00:18

先生の解答だと、Yyとyyのどちらの親からも同じ数の子供が生きた状態で生まれてくる事を前提としているように思えます。

しかし、実際には致死になって生まれてこない子供がいるので、Yyの子供の方が数が少なくなるはずです。とすると、

黄色：(1 / 2) * (2 / 3) + (1 / 2) * (1 / 2) = 7 / 12

この式の　(1 / 2) * 　の部分が正しくなくなるので、式が成り立たないのではないでしょうか。
答えの出し方は、質問者様の方法で正しいと思います。

ただ、実際に子供を産ませて割合を調べたら、３：４ か 5 : 7 かというのは殆ど判別できないんじゃないかとは思いますが…
１５：２０と１５：２１ですもんね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
こういった問題の場合、生殖頻度を同程度とするのか、生まれてくる子供の数を同程度とするのか判断に迷っていました。
確かに実際の判断は難しいと思います。
参考にさせていただきます。ありがとうございました。

お礼日時：2007/10/14 10:29