道のり＝速さ×時間・・で解けるのはなぜ？

道のり＝速さ×時間、速さ＝道のり÷時間、時間＝道のり÷速さというのは小学校の時に習いますよね？
今は中学三年生なんですが、恥ずかしながら、なぜこれで答えが出るのかがわかりません。一応こういった問題が出てきても、大抵は当てはめるだけで、解けることは解けるんですが・・・。答えが合っていても、あまりうれしくありません。

とりあえず今解き終わった問題を例として、載せます。

・Aは学校を出てP地に向かって毎分90mの速さで歩いた。Aが出て16分後に、Bは同じ道を自転車で追いかけた。Bの速さを毎分250mとすると、Bは出発してから何分後にAに追いつきますか。

これは、【何分後】を求めるので、これをｘとします。そして、道のり＝速さ×時間に当てはめると、ｘを求める方程式が成り立つので、↓

90（16＋ｘ）＝250ｘ
　1440＋90ｘ＝250ｘ
移項して・・・・↓
－250x＋90ｘ＝1440
－160ｘ＝－1440
ｘ＝9　　　　　答え9分後

と、解けました。ですがとても変な気分になります。
でも【道のり＝速さ×時間、速さ＝道のり÷時間、時間＝道のり÷速さ】で解ける理由が正確に分けりさえすれば、モヤモヤがなくなる事だけは解っています。ですので、わかりやすく原理を教えていただけるとうれしいです。
・・・・一応先生や友達にも聞こうと思ったんですが、恥ずかしくていえませんでした。ここで質問するにしても恥ずかしい事というのは変わらないんですが、こちらの方が聞きやすいような気がしたので、質問させてもらいました。ご迷惑かもしれませんが、よろしくおねがいします。

No.3 回答者： noname#63784 回答日時： 2007/11/12 23:56

小学生だと

「○○あたりの量」みたいな言い方で教えていますね
質問の例だと

１分あたり９０ｍ歩くので５分では
○○あたりの量×何倍

速さというのは単位時間”あたり”の進む量（距離）ですよね

なので
Aが出発して１６分後には
９０ｍ/分　×　１６分　＝　１４４０ｍ　進んでいるわけです
Aは進み続けますからこれからも１分たつごとに９０ｍ進みます（１分あたり９０ｍ：９０ｍ/分）
１６分後から○分たつと
（９０ｍ×１６分）＋（９０ｍ×○分）
進んでいます

Bは同様に１分あたり２５０ｍすすむので
Bの進む距離は２５０ｍ×○分

なのでAとBの進んだ距離が一致したときにBが追いついたといえるので

Aの進む距離の式　　　　　　　　　　　　Bの進む距離の式
（９０ｍ×１６分）＋（９０ｍ×○分）＝　２５０ｍ×○分

となるのは質問者さんがたてた式のとおりです

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
少し頭の中が混乱していたみたいです。冷静に考えれば簡単な事でした。

お礼日時：2007/11/13 14:27

No.2 回答者： ihvii 回答日時： 2007/11/12 23:55

速さの単位は、m/sです。

たとえば７m/sだと１s（1秒）に７m進むということです。m/s×s＝m　になりますね。　　 50ｍ走で7秒で走る人は、50÷7 m/s　　　この人が70秒走ったら５００mの距離を走ったことになりますね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/11/13 14:25

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2007/11/12 23:45

>道のり＝速さ×時間、速さ＝道のり÷時間、

>時間＝道のり÷速さというのは小学校の時に習いますよね？

3つも覚えるからアカンのや。
速さ の「定義」が 道のり÷時間 です。

それだけのこと。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2007/11/13 14:24