こんにちは。
[問]累積分布関数をF(x)=
0 (x<-1の時)
(x+2)/4 (-1≦x<1の時)
1 (1≦xの時)
とする。F(x)のグラフを描き,
(1) P(-1/2<X≦1/2)
(2) P(X=0)
(3) P(X=1)
(4) P(2<X≦3)
の値を求めよ。
の解き方がいまいちよく分かりません。
グラフから
P(-1/2<X≦1/2)=(3/8+5/8)×1+1/2=1/2(グラフ中の台形部分の面積)
P(X=0)=1/2
P(X=1)=1
P(2<X≦3)=1(グラフ中の正方形部分の面積)
として解きましたがこのような解き方でいいのでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
P(-1/2<X≦1/2) = F(1/2) - F(-1/2 +0)
= (1/2 + 2)/4 - (-1/2 + 2)/4
(2)
P(X=0)は、たぶん P(-∞<X≦0)のことでは。
P(X=0) = P(-∞<X≦0)
= F(0) - F(-∞ +0)
= (0+2)/4 - 0
(3)
P(X=1)は、多分 P(-∞<X≦1)のことでは。
P(X=1) = P(-∞<X≦1)
= P(-∞ + 0 ≦X≦1)
= F(1) - F(-∞ +0)
= 1 - 0
(4)
P(2<X≦3) = F(3) - F(2 + 0)
= F(3) - F(2+0)
= 1 - 1
こちらはご参考。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%AF%E7%A9%8D% …
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