水の蒸発速度について

熱平衡、T℃、大気との接触面積A、の条件下でビーカーに入っている
体積Vの水の蒸発速度を求めるにはどうしたら良いのでしょうか？
或いは水の残りの量によって蒸発速度は異なるのでしょうか？
このための式などがありましたら教えて下さい。

No.1 ベストアンサー 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/06/29 13:51

水の近傍では空気は対流がなく、水蒸気は拡散だけで移動します。

温度は一様とします。この薄い層での水蒸気分圧eは表面からの距離だけに依存し、水蒸気密度ρの分布も同様となります。
ここで水の表面に垂直にx軸をとりますと、x軸に垂直な平面dFをdt時間に通過する水蒸気の質量dmはFickの拡散法則により、
dm=D(dρ/dx)dFdt...(1)
となります。こうした条件でならFickの式が蒸発速度を決めるのです。水の体積や残りの量には依存しません。ここでDは拡散係数で温度と空気の圧力に依存します。空気中の水蒸気分圧eは、
e/ρ=RT/18...(2)
となります。但し水の分子量を18でいれているので、ρはg/ccの単位です。
(2)から
dρ/dx=(18/RT)(de/dx)...(3)
ですから(1)は
dm=D(18/RT)(de/dx)dFdt...(4)
となります。
蒸発が定常的としたので、このdmがまさに水の表面dFの部分からdtの間に蒸発する水の質量に等しくなります。蒸発速度をVとすれば、V=dm/(dFdt)ですから、
V=D(18/RT)(de/dx)...(5)
となります。Dについては
D=0.241(T/288)^(1.75) (760/P) cm^2/s (Pは空気圧をmmHgで測定)
だそうです。（これも古いデータです。）ちなみに水の上の薄層の厚さは無風で12 mm程度、3 m/sの風で4-5 mmだそうです。
Vを計算するには分圧の勾配de/dxが必要ですが、私が見たことのある古いデータでは26℃でde/dx≒5.8 mmHg/cm程度でした。D≒0.24とすれば、V=5-6 mg/cm^2/hになります。新しいデータはお確かめ下さい。

この回答へのお礼

非常に丁寧な回答ありがとうございます。

「だそうです。」という表現を使ってらっしゃいますが、
もしかして何かの本に書かれている内容なのでしょうか？
出来ればその本の題名を教えて頂けないでしょうか？

お礼日時：2008/06/29 14:04

No.2 回答者： jamf0421 回答日時： 2008/06/29 16:09

たまたま見つけた資料ですが、「熱現象」芝 亀吉 ダイヤモンド社（1966）です。

式は問題ないですが、水の空気中での拡散係数とか、静置した水の上の水蒸気圧の水面からの高さの依存性の数字が最新のよいデータをしりません。