水滴を早く蒸発させる方法について

閉じた系で水平な固体表面上に水溜りがあるとすると、水は常温でも蒸発しますよね。

この蒸発を促進する方法（気圧、温度、部屋の湿度は一定）について考えています。

僕の考えでは、
(1)『系の状態は徐々にエネルギー最小の状態に変化していくはずだから、水滴が液体でいる状態より気体でいる状態の方がエネルギーを低くする状態を実現すればよい』
(2)『蒸発は液体の表面から起こるから、液体の表面積を増やすことで気化しやすくなる』
(3)『自然な水溜りの形（機械的に変形させない、重力下）で体積一定の条件で最大の表面積を持つのは球形である』
(4)『超撥水性の固体基盤の上に水滴をたらせばほぼ球形の水滴が実現される』

といった感じですがどうでしょうか？他に方法はありますか？どこか間違っているところがあったら教えてください。(3)は特に自信ないです。これを証明（あってるかどうかも解らないです）する数学的な手法はありますか？

色々盛りだくさんですみません。ご意見お待ちしております。

No.6 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2004/10/05 14:36

ざっと見る限り，以下の点に言及されたものがないので．

蒸発過程では水面近傍と十分に遠いところでは湿度が違います．当然水面近傍のほうが高い．現実問題として，この湿度差，つまり水分子の濃度差を駆動力にして拡散が起こり，その結果素面近傍の湿度が下がり，さらに蒸発がおこる，ということがあります．条件によってはこの拡散過程が律速になります．風を送ると早く乾くのは水面のより近くまで，遠くの湿度の低いところの空気に置き換えられるようになるためで，水面近くの定在層を薄くし，この部分を拡散する速度を上げる効果があります．

もうひとつは曲面の効果です．凸な水面と平衡にある蒸気圧は無限平面の場合よりも大きくなります．したがって水滴を小さくするとより凸になるため，バルク空気の湿度が同じでも水面から見るとより低湿度に見えるようになり，蒸発が促進されます．

この回答へのお礼

＞凸な水面と平衡にある蒸気圧は無限平面の場合よりも大きくなります

＞＞ラプラスの定理ってやつですね！

---------------------------------------------
ラプラスの定理：2種の流体を分ける表面を横切るときに生ずる静水圧のジャンプΔPは、表面張力γと面曲率C=1/R+1/R'の積に等しい

ΔP=γ(1/R+1/R')
---------------------------------------------

水玉の場合、面曲率は2/r　(r=水玉の半径)であるから、水玉内外の圧力差はΔP=2γ/rとなる。したがってｒが小さければ小さいほどより速く蒸発させることが出来ることになりますね！！さらに小さな水滴が占める領域はｒ^2で小さくなりますから、小さな水滴を平面状にずらーっと並べれば効率が改善されそうな気がします。

蒸発過程について、そこのところもう少し勉強してみる必要がありそうですね。大変参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2004/10/05 16:50

No.8 回答者： noname#11476 回答日時： 2004/10/06 01:37

>こんなのはどうでしょう？

計算通りのサイズで配置できればそうなるでしょうね。
問題はどうやって？が問題です。
自然にそうなるか？というとやっぱり難しいですよね。
と言うことは、単に撥水させるだけでは駄目で、何か必要になります。

私は極論までそれを突き詰めていくことは好きですよ。大抵新しい発明はそういう既存の考え、特にだめかなぁという方向を更に「何故駄目なのか」を突き詰めることで生まれます。

たぶん今度必要な知識は、水の表面張力とどれだけ緻密な粒を緻密に配置できる方法なのだと思います。
それが低コストで実現できるのであれば、特許を取得してまた一つの発明が生まれるでしょう。

この回答への補足

＞計算通りのサイズで配置できればそうなるでしょうね。問題はどうやって？が問題です。

＞＞僕もそう考えました。理論的にどれだけ小さな水玉が出来るのか？ということも興味のありますね！

実際上、霧吹きかなんかで、水をばら撒くことを考えていたので、霧吹きでもって出来る水玉の半径（の平均？）を考慮に入れて、あらかじめ基板上に水玉が引っかかる小さなくぼみを等間隔に並べておくということは可能となると思います。

補足日時：2004/10/06 23:31

No.7 回答者： blackdragon 回答日時： 2004/10/05 17:04

#1です。

小さな水滴を隙間無くというのは、非常に困難ではないでしょか。

ところで、固体表面というのは、"面"でないといけないのですか？

そうでなければ、親水性のメッシュにして、そこに空気を通す（又は当てる）というのが、「なるべく大きな表面積にして、かつ水蒸気を拡散させる」現実的な方法だと思うのですが…。

さらには、メッシュを一層ではなく、多層にすれば、飛躍的に大きな表面積を稼げますよね。もしくは、多孔質にして、立体的なメッシュにするというのもありでしょう。

いずれも、加湿器などで既に使われている方法では無いかと思いますが。

熱伝導については、＃３の補足のとおりです。

この回答へのお礼

ご意見ありがとうございます。
最もな指摘だと思います。

当方もともと撥水を利用することばかり考えていたので…

考え方が広がりました！一つのことに固執するのも
良くないわけですね。

実際の加湿器のことを勉強するのも役に立つのではないかということに気が付きました。どうもありがとうございます。

お礼日時：2004/10/06 23:31

No.5 回答者： noname#11476 回答日時： 2004/10/05 10:28

他の方の指摘があるように球形は表面積最小になるのでだめですね。

細かな水滴がいっぱい出来るからという考えも、それよりは親水性で一面に広がった方が面積は大きくなります。

実はすでにシステムバス（風呂場）の床の水を如何に早く乾燥させるかという命題に各社が取り組んでいて、そのうち一社は親水性を利用して、水滴が出来にくく、床全体に広がることで乾燥を速める、水の表面張力による水滴の形成を阻害するというアイディアを実現しています。
もちろん実際に効果があるのは確かめられており、商品化されています。

ということで申し訳ないのですが、撥水ではなく、親水ですでに行われております。

着眼点は非常に良いですよ。このシステムバスの床は数年前から盛んに行われたので、アイディアを考えるのが数年早かったら、一番乗りだったかもしれません。（撥水では逆効果と思いますが）

この回答への補足

僕が撥水を利用したらイケル！と思ったのは。
まず固体基板上に一辺Lの正方形の平坦な区画を考えます。そしてその基盤が親水性であるか撥水性であるかの２つの場合に分けて考えます。

基盤上に水があるとすると、
親水性の基盤では水は広がるのでその表面積S＝L^2です。（その厚みはεとします。）

また、超撥水基盤上に水があるとすると半径rの球（水玉）が出来ると考えられます。したがってその表面積S'＝4πr^2です。

これらを比べます。
S'/S＝4πr^2/L^2
S'>Sとなる条件は、L<(4π)^1/2 r～3.54rと求まります。

また、一辺Lの正方形の平坦な区画から、水玉がはみ出さない条件はL>2rであるから、

2r<L<3.54rであれば、水玉が出来る方が表面積が大きくなるので、この条件を満たすように水玉が小さい間隔を隔てて整然と整列して格子を作るようにすればよいことになる。

こんなのは
どうでしょう？ご意見くださるとありがたいです。

補足日時：2004/10/05 14:06

この回答へのお礼

それは全然知りませんでした。
素人が思いつきでやっても大抵は誰かがもう考えているもんですねよ。

的確な示唆をありがとうございました。勉強になりました。

お礼日時：2004/10/05 13:16

No.4 回答者： seyber 回答日時： 2004/10/05 00:01

読んでいて、

おお、これはすごい。
こう思いました。＾＾

（１）ですが、ん？？直感的にこう思いました。

気化する場合、気化熱を奪い、気体になります。
残された液体のエネルギーは減少してしまい、
減少したエネルギーは、気体に奪われます。
うい。？？＾０＾；

（２）は、全く同じ条件なら、これしか思いつきませんでした。

（３）ですが、難しい所です。伸びれば楕円の半分の面積下になり計算外になりますからその計算が成り立ちます。（球の作成出来る１ＣＣ前後の理論）
（他は逆だと思います）

（４）は正解です。水を弾くので平面化出来ません。

一つお気になさらないで頂きたいのですが、条件が完全につかみきれません。

条件として、器具を全く使用しないの追加

（３）の場合、水滴が、球を作成出来る０．５～１ＣＣ程度の（追加）

（４）も似た条件を付与。

（水滴についての考査だと考えて付与しています。
間違っていた場合、御指摘下さい。）

この回答への補足

＞（３）の場合、水滴が、球を作成出来る０．５～１ＣＣ程度の（追加）
＞＞補足ありがとうございます。その通りだと思います。水滴の大きさは重力の効果をほぼ無視できるほど小さい状況を考えてます。

思ったことを相手にちゃんとわかってもらうように説明するのってとても難しいことですね。懲りずに回答よろしくお願いします。

補足日時：2004/10/05 00:58

No.3 回答者： moccha 回答日時： 2004/10/04 23:07

blackdragonさんの回答を補足します。

熱伝導率の高いものを用いる。については、質問の
(4)超撥水性の...とあるので、水滴を作る板の材質を変更してもよい条件であろうと推測できます。

水が蒸発すると、気化熱を奪い、水滴温度が下がって蒸発が減少すると思われますので、外部から、その気加熱分の熱を早く吸収する為、熱伝導率の高い板を使用するのは効果的と思います。

実際、冷凍食品を急速解凍する熱伝導率の高い金属板が販売されています。

この回答への補足

＞水滴を作る板の材質を変更してもよい条件であろうと推測できます。
＞＞その通りです。素材の材質、形状を変えることによって蒸発の効率を上げることを考えています。

補足日時：2004/10/05 01:02

No.2 回答者： tadamaru2004 回答日時： 2004/10/04 21:21

ほぼ，A1さんと同じ考えですが・・・

球形は「同一容積で”最小”表面積が取れる形態」です。
数学的手法を使わなくても，厚さを極端に薄くした形を考えてみればわかります。
表面積は無限に近い状態が可能です。
したがって，(3), (4)が否定されます。

(1)は何を言おうとしているのか理解できません。
具体的な手法で表現しなければ意味ないのではないですか？

それはともかく，こういうことを何に応用しようと考えておられうのでしょうか？
観念論だけでは無意味だと思います。
目的が分かれば，アイデアも提供できると思うのですが・・・。

なおA1さんの，「熱伝導の高いものを・・・用いる」は，何を意図しているのかわたしには分かりません。
ともかく問題は，「固体表面上に水溜りがあるとすると・・・」から始まるわけですから・・・。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
まず皆様に状況がはっきり伝わってなかったことをお詫びします。以下必要と思われる補足を追加いたしました。　

(3)はあとで自分でも気が付きました。間違いです。

＞目的が分かれば，アイデアも提供できると思うのですが・・・。

＞＞目的としては、『エネルギー不要の加湿器』の原理を発見することにあります。

一定量の水をある固体基盤の上にばら撒くことを考えました。

もし固体基盤が超撥水加工されているとする（原理は問わない）と水は多数の小さなほとんど丸い水滴となることで飛躍的に表面積が増える（腸の表面がでこぼこしてるおかげで表面積が飛躍的に増大するのと似たことを考えてます。これが(3)の代わりです。）と思われます。それだけ速やかに気化する。（ここは(2)によって保証される。）

よって加湿効果が生まれる。さらに水を加熱することがないのでエネルギー不要（水を適宜ばら撒く力学的仕事は勘定から抜く！（笑））の加湿器が実現される。

といった感じです。

気化熱というのが良くわからないんですが、
気化熱というのは液体が気化する際に周りの空気のエネルギー（熱）を奪うということだと思い込んでいます。どうでしょうか？もしそうなら、可湿効果＋冷房効果がある？！のでは？などとも考えています。

補足日時：2004/10/05 00:36

No.1 回答者： blackdragon 回答日時： 2004/10/04 19:22

（１）⇒（２）が飛躍しています。

エネルギー的には表面積は関係ないでしょう。また、気圧・温度（大気中、水、固体表面とも？）とも一定なら、平衡後のエネルギーは変わらないでしょう。ですから、平衡後（蒸発後）のエネルギーを考えるのではなく、早く平衡に達するにはどうするかを考えるべきでしょう。
（２）自体は問題無いですね。
（３）はおかしいですね。球形は、一定体積を持つ物体のもっとも小さな表面積を示す形ですよ。
したがって、（４）では駄目。

むしろ、親水性の表面のほうが、水滴が広がりやすいので、表面積が増えるでしょう。

全く別の方法としては、
水滴に風を当てる
というのもアリでは？

さらに別の方法としては、
水滴をたらす固体として、熱伝導度の高い物を用いる
というのも、有効かもしれません。

この回答へのお礼

基本的に説明べた＆無知でした。申し訳ありません。
no2さんに補足をしておきましたので再読してさらにご意見いただけるとありがたいです。

風を当てるというのはとても気に入りました（ドライヤーや洗濯物を乾かす原理ですよね）☆

お礼日時：2004/10/05 00:58