この相似の問題がわかりません。

この相似の問題がわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/08/20 22:11

三角形ＧＦＨとＣＢＨに着目すると、

（１）角ＧＨＦ＝角ＢＨＣ（対頂角）
（２）角ＨＦＧ＝角ＨＢＣ（錯角）
（３）角ＨＧＦ＝角ＨＣＢ（同上）
なのでこの二つの三角形は相似ですね。
同様に三角形ＧＡＥとＧＣＦは相似で、その辺の長さの比は１：２です。
従ってＧＦの長さはＥＦの長さの２／３、またＥＦ＝ＢＣなのでＧＦ：ＢＣ＝２／３：１＝２：３です。
よって三角形の相似からＧＨ：ＨＣも２：３となります。