回帰曲線の有意差について

統計学に関してはあまり知識が無いのですがよろしくお願いいたします。
あるデータ（体表面積、修正体表面積、体重）に相関があるかどうかを調べたいのですが、その過程にはどの様な検定を行っていったら良いか分からないので教えて下さい。
行いたいことは、下記の2点です。

１．体表面積と体重、修正体表面積と体重のグラフの相関を検定（おそらく対数関数を示すと思います）
２．体表面積と体重、修正体表面積と体重の対数回帰式か対数近似式をだす
３．性別による体表面積と体重、修正体表面積と体重の対数回帰式の差を検定

調べてみたところ、
１．は、Spearmanの順位相関係数を用いて検定
２．は、エクセルで近似曲線式をだす
３．は、共分散分析法で検定
で考えていますが、間違っていますでしょうか？
また、エクセルで行うことは可能でしょうか？

宜しくお願いします。

No.2 回答者： backs 回答日時： 2009/11/28 00:47

説明文から察するに、用いる変数は体表面積、体重、修正体重表面積、性別の4つだと思われます。

内、性別だけはカテゴリカルなデータ（男性と女性という2つの水準をもつ）。

すると、気になるのはなぜ順位相関係数を用いるのかということですね。Excelで直線や曲線を当てはめるのは良いでしょう。3についても共分散分析を行うので問題ないでしょうね（つまり以下のようなモデル）。

体重 = 体表面積 + 性別 + 体表:性別

この回答への補足

ありがとうございます。
１．については、再度調べ、エクセルの近似式を出したときにでてくる決定係数から平方根をとり相関係数のrをだしました。そして、t=r√n-2/√1-r＾2から検定しましたが合っていますでしょうか？
３．の共分散分析を行いたいのですが、統計専用ソフトがないため、エクセルの回帰分析（性別をダミー変数を使って）を用いて検定しました。その際に、Yの方に体重、Xの方に投影面積（もしくは修正投影面積）と性別のダミー変数で検定し、P値から有意の有無を見る方法で合っていますでしょうか？

よろしくおねがい致します。

補足日時：2009/11/29 17:27

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2009/11/27 19:33

>体表面積と体重

　相関の場合、原因と推定されるものがx軸にするべきです。体重と表面積のどちらが原因ですか

>１．は、Spearmanの順位相関係数を用いて検定
　体重も表面積も比例尺度です。エクセルでは近似式が明示されます。近似式を求めれば、それが回帰式になると考えています。それとも、両者を明確に区別できますか。
　相関の有意差の有無の判定のための危険率は、相関係数と自由度からt-検定で判定できます。すなわち、エクセルで決定係数を表示できるので、その平方根である相関係数を計算し、統計の教科書の表から、自由度に従ってチェックしています。

>３．性別による体表面積と体重、修正体表面積と体重の対数回帰式の差を検定
男の回帰式と女の回帰式が別のものか否かの検定の式は、本で眺めたことがありますが、検定法は記憶にありません。
　単に男女によって有意差があるかどうかの検定なら、共分散でできそうですが、やったことがないのでなんとも・・・。