方程式｛(x-sin(x))^4*(-3x+5xcos(x)-2sin(x))｝/(32x^3)=0

方程式｛(x-sin(x))^4*(-3x+5xcos(x)-2sin(x))｝/(32x^3)=0

を解きたいです。

どなたか解法を教えてください。

ニュートン法で解く方法を教えてください。

微分の式などできるだけ途中の式も省かずに教えてください。

解は、x=5.28前後だと思います。

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/01/27 00:07

>ニュートン法で解く方法を教えてください。

ニュートン法で解くにしたって、もう少し整理してから解きましょう。

No.2 ベストアンサー 回答者： LOHA 回答日時： 2010/01/27 00:24

-3x + 5xcos(x) - 2sin(x) = 0　…１

または
x-sin(x) = 0　…２
で、２よりx = 0ですが0は不適（分母が０になるので）なので１のみを考えればよいでしょう。

f(x) = -3x + 5xcos(x) - 2sin(x)

として、あとは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5% …
でも見ながら頑張ってください。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2010/01/27 00:33

Newton法なら高校の数学で学習するはず。

解き方は高校の教科書を復習してください。
ニュートン法で初期値を変えて数値解を求めると
x≒±5.278107137933795,±7.155808488788478,±11.60417357667254,
　 ±13.4642970763747,±17.89973053463361,±19.75676133203812, ...
と出てきますね。