No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルの一次結合の問題ですね。
[→BC]=[→a]で、QはBCの1:t内分点なので、
[→OQ]=[→b]+1/(t+1)・[→a] …(1)
AR:RQ=s:(1-s)とおくと、
[→OR]
=s・[→OQ]+(1-s)・[→OA]
=s・{[→b]+1/(t+1)・[→a]}+(1-s)・[→a]
=(1-st/(1+t))・[→a]+s・[→b] …(2)
一方、RはOC上にあり、[→OC]=[→a]+[→b]なので、
[→OR]
=k・[→a]+k・[→b] …(3)
と記述できる。
[→a],[→b]は一次独立なので、(2)(3)より、
1-st/(1+t)=s
これをsについて解くと,s=(1+t)/(1+2t) …(4)
(4)を(2)に代入してこたえを求められます。
ちなみに、
AR:RQ=s:(1-s)=(1+t):t となり、メネラウスの定理
から得られる結果と同じとなります。
いかがでしょうか。
No.2
- 回答日時:
全く計算しても図を描いてもいないのですが、イメージしたところ…
対角線OCの長さが計算できそうですよね。
そしてABRとPQRが相似な二等辺三角形であることから(こうなると対角線OCで2等分した半分を考えると分かりやすいかもしれませんね)相似比で持っていけそうじゃないですかね?
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