大きい数の連立方程式がわかりません。

大きい数の連立方程式がわかりません。
－１７X＋３９Y＝－５
３５X－２６Y＝－４４

この場合どうすればいいのでしょうか？時間がかからない計算の仕方を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： wakko777 回答日時： 2010/10/11 13:10

大きい数でもやりかたは同じ。

係数を合わせればいいです。

まず、上の式の両辺に３５をかけて
－５９５Ｘ＋１３６５＝－１７５　・・・(1)
下の式の両辺に１７をかけて
５９５Ｘ－４４２Ｙ＝－７４８　・・・(2)

(1)と(2)を足して

９２３Ｙ＝－９２３
よって、Ｙ＝－１
あとは、これを上か下の式に代入して解きます。

－１７Ｘ－３９＝－５
－１７Ｘ＝３４
Ｘ＝－２

この回答へのお礼

係数の合わせ方が分からず問けませんでしたがこの方法だったら
スピーディに問く事ができました。ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/11 14:12

No.4 回答者： mariopapa2397 回答日時： 2010/10/12 22:39

(1) の式と、(2) の式をたすのは

先の方と同じですが、
その後は、普通に計算できると思います。

-17x + 39y = -5 ・・・ (1)
+) 35x - 26y = -44 ・・・ (2)
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
18x + 13y = -49 ・・・ (3)

(2) + (3)×２　より、

　　　35x - 26y = -44
　+) 36x + 26y = -98
''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
71x = -142
x = -2 ・・・(4)
(4) を、(3) に代入、
　
　　　18 ×(-2) + 13y = -49
-36 + 13y = -49
13y = -13
y = -1
で、どうでしょうか。

よろしければ、参考にどうぞ。（動画で解説しています。）

この回答へのお礼

ありがとうございました。同じ数字にしなきゃいけないと思ってたのでこのように解けることに身につきました。

お礼日時：2010/10/26 14:47

No.3 回答者： egarashi 回答日時： 2010/10/11 14:41

-17x+39y=-5 (1)

35x-26y=-44 (2)

(1)と(2)を足します。
18x+13y=-49 (3)

(3)の両辺を2倍します。
36x+26y=-49×2 (4)

(2)の右辺をちょっといじります。
35x-26y=-22×2 (5)

(4)と(5)を足します。
71x=-71×2 (6)

(6)より、
x=-2 (7)

(4)から(5)を引きます。
x+26×2y=-27×2 (8)

(7)を(8)に代入します。
-2+26×2y=-27×2 (9)

(9)の両辺を2で割ります。
-1+26y=-27 (10)

(10)を整理します。
26y=-26 (11)

(11)より、
y=-1

丁寧に書いたんで、まどろっこしく感じるかもしれません…
ただ、筆算やムズい暗算は回避したつもりです。
いかがでしょうか？

この回答へのお礼

２のちょっといじるところが分からなかったです・・

お礼日時：2010/10/26 14:50

No.2 回答者： elmclose 回答日時： 2010/10/11 14:36

両等式のＹの係数がともに１３の倍数ですから、少しでも計算時間を節約しようとするならば、上式に２をかけて、

－３４Ｘ＋７８Ｙ＝－１０　（１）

下式に３をかけて、

１０５Ｘ＋７８Ｙ＝－１３２　（２）

よって、

７１Ｘ＝－１４２

Ｘ＝－２

という感じで解くのもよいでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございました。分かりやすかったです。

お礼日時：2010/10/26 14:51