曲線と直線の共有点のこすうの最大値…

一般に、極値をもつ３次関数y=f（x）と、この曲線上にない定点Aを通る直線との共有点のこすうの最大値は、いくつにりますか？
接線３本で接点３つ、そのうち２本がさらに曲線と交わり２つ、あわせて５つな気がしますが、６つあるような気もします。式でしっかり求めるとどうなりますか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/01/21 14:11

この手の問題では普通「曲線上にない定点Aを通る直線」として任意の 1本をとり, それとの共有点を考えるものだと思う.

「接線 3本で」以降は何を言っているのか全く不明.

No.2 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/01/21 14:13

極値をもつ・もたないにかかわらず，3次関数上にない1点を通る直線と3次関数を表す曲線との共有点の個数は，最大3個・最小1個です。