凸レンズの問題について 困ってます。

問１３、焦点距離１５．０ｃｍの凸レンズから２５．０ｃｍ離してレンズの光軸に垂直に平面鏡をおく。光源をレンズの光軸上にて、レンズと平面鏡との間に平面鏡より１５．０ｃｍ離して置くとき、実像はどこにできるか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この問題で、平面鏡はどうかんがえればいいのでしょうか。　この問題の解答、解説　途中式を含めおしえてもらえるとありがたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： Hikaru99 回答日時： 2012/01/16 16:02

まず、この手の問題を考えるときは、鏡がない状態を考えます。

光源の位置は凸レンズの焦点距離の内側ですから、この状態では実像はできません。となると、鏡を置いたときにできる実像がどうなるのかだけを考えれば良いことがわかります。

ここに鏡を置くと、鏡の中に光源の虚像ができます。そして、鏡の中にできた虚像はもとの光源の位置から30.0 cm離れたところにあります。つまり、鏡の表面からは15 cmぶんだけ鏡の奥にあります。

するとレンズから虚像までの位置は25.0 cm＋15.0 cm =40 cmということになります。

虚像は光が集まってできる像ではありませんが、そこに、あたかも物体があるかのごとく、そこから光がやってきているように見えますので、このレンズにとってはその虚像が物体と考えることができます。

ですので、この問題は以下と同じことになります。

焦点距離15.0 cmの凸レンズから40 cmのところに光源を置いた。光源の実像はどこにできるか。

1/a + 1/ ｂ = 1/f

において、

a=40.0 cm、f=15.0 cm

を代入すると

1/b = 1/15.0 - 1/40.0 = 8.0/120.0 - 3.0/120.0 = 5.0/120.0

b = 120.0/5.0 = 24.0 cm

答え レンズの後側24.0 cmのところに実像ができる（後側＝光がレンズに入る側の反対側）

参考）実像のできる位置
http://optica.cocolog-nifty.com/blog/2009/12/1-b …

No.2 回答者： 4500rpm 回答日時： 2012/01/15 15:05

光源から出た光が15cm進んで鏡で折り返し、25cm進んでレンズに入ったと考える。

つまり、40cm先に光源があるのと同じ。
あとは、1/a+1/b=1/fの式に代入すれば、b=24cmとなる。

No.1 回答者： noname#157218 回答日時： 2012/01/15 14:53

　文字通り鏡、つまり、鏡がなかったなら、鏡の後ろの同じ距離に同じ凸レンズがある、と考えればよいのでは。

　あとは自分で考えられるはずです。