No.3ベストアンサー
- 回答日時:
分度器は半円ですから分度器のたとえは良くないでしょう。
円を弦で切断した弓形なら
弦の長さをL、弓形の高さをH、円の半径をRとすると
3平方の定理から
(L/2)^2+(R-H)^2=R^2 …(★)
という関係が成り立っています。
質問者さんのいうスパンが弦の長さLに相当し、深さが弓形の高さHに相当するようですから
(★)の式からLを求めればいいかと思います。
L = 2√{R^2-(R-H)^2}=2√{H(2R-H)}
となります。
No.2
- 回答日時:
半径 R の円に引いた弦から円弧への高さ (矢高?) が H 、と翻訳してみる。
スパンは弦の長さ、ということかな?
「矢高?」ラインは「スパン」ラインに直交するので、Pthagoras 流によれば、
スパン長 = 2*√{R^2-(R-H)^2} = 2*√{H(2R-H)}
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