E=mc2

Question

E=mc2で、光速が定数なら、エネルギー＝質量×定数？納得しがたいのですが。

s_hyama · Accepted Answer

何を言ってるのやら、光子が質量がないのは便宜上だよ。
物理をやってるものなら常識だと思ったのだが

現行物理学では質量は動かしにくさっていう定義になっていますが、悪く言えばインチキ、良く言っても狭義だからです。

たとえば、電車に電気を加えて電車が動く電車の重さによって動かしにくさが決まる。 これは確かにそうかもしれませんが、それはエネルギーの仕事の一要因であって、電気の働きには電気を加えてお湯を沸かす、携帯電話で話す、エネルギーの働きはいろいろです。 したがって質量はエネルギーの抵抗であって、その一要因として動かしにくさがあります。

この質量が抵抗であるのと、物体が重心を持って加減速が必要（抵抗の種類）なのを混同しているからヒッグスなどというわけのわからない辻褄合わせしています。 場っていうのは便利で、何とか場というように言葉を変えれば辻褄合わせを幾らでもすることができます。 物理学はこのように重心も持った物体の塊が力学的に取り扱いやすいので質量として定義して発展してきました。 この古典的な質量の概念のまま時空理論である相対論を組み合わせたから、素粒子物理学の奇妙な辻褄合わせになってます。

参考：質量の起源
http://www-het.phys.sci.osaka-u.ac.jp/~higashij/kiji/mass.pdf

質量は時空の抵抗であるから、必然的にm＝E/c^2というエネルギーを光速度で割った値で、光速度を不変にみるとエネルギーとは単位の違いです。 質量を本質的な定義に見直すと、E＝hν＝m(c^2－2GM/r）という関係式が出てくるでしょう。 つまり運動エネルギーも光速度で割ると抵抗であると、これは質量の有るニュートリノといつだって同速な光子も時空から見れば抵抗であるいうことです。

以下のエネルギーの発生の仕組みをみると疑問は解消されるかと
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1093167325

質量という概念の内容や定義は、動力学、力学の歴史とともに推移してきている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E9%87%8F

大切なのは、電磁気学、力学の垣根なく抵抗とエネルギーと時空の相関関係の固定概念を取り除くことです。 
c^2＝1/ε0μ0で見るということは、同時に質量の概念も電磁気学の抵抗と同じ定義に変えないといけないよ。

実際、アインシュタインが特殊相対論を出すより前に、ポアンカレが電磁場の「質量にあたるもの」Mが電磁場のエネルギーEと=Mc^2の関係にある
http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/mass.html

ngkdddjkk · Answer

基本的にBAはNo.3さんですがね。その上で補足的に言っているだけです。

ngkdddjkk · Answer

No.8です。追加です。

なぜ正当化されるかは、他の二つの付随式、
dφ/dt=(4πe/h)dV/dt
dφ/dx=(4πed/h)dB/dt
があるからです。

φが接合内で波動として振る舞う面白い例なんですがね。

ちなみに質問文の定数にも次元があるので、ちゃんと両辺がエネルギーの次元になりますよ。

ngkdddjkk · Answer

もっと受け入れ難いもので言うと、ノーベル賞をとったジョセフソンという人のジョセフソン接合と言うものの超伝導電流の表式I=Icsinφ (Ic:臨海電流密度・・・材料と絶縁体厚さの見により決まる。φ:超伝導体の波動関数の位相差)があります。
無次元の変数φが物理変数Iに影響を与えるといった、ノーベル賞を2回とったバーディーンをひれ伏せさせた脅威の式です(理論が先に出て、学会でコテンパンにやられた後に実験で証明されてしまったからです)。これが物理の受け入れがたい式のNo.1です。

ちなみに、これはノーベル賞史上最も複雑な系を最も美しい数式で厳密に表した例で、今後このような綺麗にかけるものは現れないだろうと言われています。

E=mc^2が受け入れられないのは、私からしたら理解に苦しみます。なぜなら、物理量が物理量を決めるといった、物理の法則に則ったものだからです。たとえば、F=maという古典力学ならば、mを固定すると力と加速度の物理量で両辺が結ばれます。(相対論ではmが固定されませんが)

chiha2525 · Answer

あなたの脳がつくる幻想である「あなたの感情」が納得しがたくても、この世の中がそうだったって事です。

s_hyama · Answer

E=mc^2は、正しくはE0=m0c^2で、
この関係は。消費電力P＝抵抗Rｘ電流の２乗I^2の関係と同じで
質量mが抵抗Rで、光速度cが電流Iみたいな関係なんだ。
これが地表静止での質量m個体で見た関係式ね。

もう少し条件を入れると、
回路で流れる電流を決めるのはm0だけじゃなく他の抵抗Mもあるので
地表は、中心から位置rにおける重力ポテンシャル2GM/r
静止は、移動速度v=0
E0＝m0c^2＝m0(v^2＋2GM/r＋波動速度w^2)
実際は、0→vが変化したり、rの位置が変化したりで波動速度wが変化します。
波動速度っていうのは、物質内の波動で、開放されると光波として伝播するのね。

だからvの変化や、rによる重力ポテンシャルΦの変化により
E=m0c^2(地表静止時の波動速度w0/地表静止じゃない波動速度w)
だからvの速度が増すとwが小さくなり結果エネルギーが増大する。

光速度を不変にみると、m’=m0(w0/w)、
地表静止質量を不変に見ると、c'^2＝c^2(w0/w)
地表静止エネルギーを不変に見ると、E'＝E0(w0/w)＝m0c^2(w0/w)

Tann3 · Answer

質問者さんは、「質量は固定」と考えているからではないですか。
　質量は、物質の運動や状態変化によって変わる、ということが、この式を納得するための条件です。（前の回答者さんたちが述べているとおり）

例えば、ウランは核分裂でいくつかの物質（普通２つ＋中性子）に分かれますが、分かれたものの質量の合計が、当初のウランの質量よりもわずかに軽くなります。その差が、莫大なエネルギーを生み出すのです。

ereserve67 · Answer

世界でもっとも有名な式ですね．

数学的な説明よりも，より直観的な物理的解釈が分かりやすいでしょう．なぜそうなるかは神が決めたことであってアインシュタインがそれを発見したのです．

質量というと物質粒子の固有の量ですね．人間も有機体という物質粒子の集まりです．つまり，目に見えるものを形作る物理的実在をあらわす量が質量と言えるでしょう．

一方，エネルギーとは何か．何かの仕事をするもの．例えば高い位置にある鉄球は位置エネルギーをもちます．なぜなら鉄球が地面に落ちて車にあたると車は破壊されてしまいます．そういう意味で，高い位置にある鉄球は位置エネルギーをもちます．もちろん，鉄球自身の質量もあります．ただ，鉄球が下に落ちるとエネルギーは熱に変わり，拡散してしまい，鉄球自身の質量だけになります．位置エネルギーは目に見えず，鉄球の中に隠されているようですが，落ちたことによって拡散したエネルギーは衝撃音や熱として方々に散ってしまいます．このようにエネルギーはいろいろな形に変化してしまいますが，物体に仕事をしたりするやはり物理的実在です．

質量がエネルギーに転換できるというのがアインシュタインのこの式です．ということは，エネルギーこそ物理的な実在なのです．質量ｍの物質がそこにあるというのはｍc＾2のエネルギーがそこにあると言ってもいいのです．先ほどの鉄球自身の質量もエネルギーに変わったら，車どころかそのあたりのものすべて吹き飛ぶような大大大爆発になるでしょう．すると，後には何も残りません．

ちなみに，光は質量0ですが，振動数に比例したエネルギーをもっています．

rnakamra · Answer

これは静止している質量mの物体の持つエネルギーのことですね。

動いている物体については

E^2=(mc^2)^2+(pc)^2

となります。mは静止質量,pは運動量です。当然速度が速くなればpが大きくなるためエネルギーも大きくなります。
p=0(静止している)ならE^2=(mc)^2 → E=mc^2 です。
また上の式はm=0の粒子、例えば光子についても成り立ちます。(その場合 E=pc)

ここからはおまけ。
p=mv　とすると、速度vの時のエネルギーと静止しているときのエネルギーの差⊿E(v)は

⊿E(v)=√{(mc^2)^2+(mvc)^2}-mc^2=mc^2*[√{1+(v/c)^2}-1]

となります。|v|<<cとすると√{1-(v/c)^2}≒1+(1/2)(v/c)^2 と近似できるため ⊿E(v)≒(1/2)mv^2となりニュートン力学で出てくる運動エネルギーの式が得られます。

foomufoomu · Answer

アインシュタインは、はじめ、
「物体を加速すると(相対論により)質量が増える。その増え方は加速に使用したエネルギーに比例する。」
という所からE=mc2を導いたもので、ほんとに質量がエネルギーに変換できるとは考えていなかったようです。
その後、フェルミ(?)が、核分裂のとき発生するエネルギーが、分裂で失われた質量にc2をかけたものに等しいことを実験で確かめました。
それを聞いたアインシュタインの言葉が「まさか」だったとか・・・

E=mc2

何を言ってるのやら、光子が質量がないのは便宜上だよ。

基本的にBAはNo.3さんですがね。

No.8です。

もっと受け入れ難いもので言うと、ノーベル賞をとったジョセフソンという人のジョセフソン接合と言うものの超伝導電流の表式I=Icsinφ (Ic:臨海電流密度・・・材料と絶縁体厚さの見により決まる。

あなたの脳がつくる幻想である「あなたの感情」が納得しがたくても、この世の中がそうだったって事です。

E=mc^2は、正しくはE0=m0c^2で、

質問者さんは、「質量は固定」と考えているからではないですか。

世界でもっとも有名な式ですね．

これは静止している質量mの物体の持つエネルギーのことですね。

アインシュタインは、はじめ、

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　質問者さんは、「質量は固定」と考えているからではないですか。