No.4ベストアンサー
- 回答日時:
複素数の角度はオイラーの公式から自明ですか
↓
オイラーの公式自体は、指数関数と三角関数を結びつける公式でしか無い。
角度が存在するかどうかという事ではなく、そういう理論体系があるというだけのはなし。<純粋に数学として考えるならば。
長さのない点があるかどうかというのが問題になるのではなく、長さのない点というのを想定して理論構築すると、理論が綺麗。
これと同じ発想です。
電気工学を始めとしたイロイロな物理現象で、この公式という理解の道具が重要になるのは、
現象の変化が現象に影響を与える
というのが、例えば電気工学では重要な研究対象になるからです。
F=ma というような力学ですと 質量と加速度が決まれば 力が決まります。
オイラーがいなくてもニュートンはこの公式に辿りつけた
電気工学では
電界の変化が磁界の変化を及ぼし
磁界の変化が電界の変化を及ぼす
というように変化の因果関係が くるっと回転しています。
こういった現象を記述するのに、微分してもそれ自身になってしまうというネイピア数は力を発揮します。
綺麗に記述できるからです
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4% …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF% …
マイケル・ファラデーが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則から1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルが数学的形式として整理し導いた
と、さらっと書いていますが、マクスウェルに数学の才能があってできた話。
綺麗に書けたので、電磁波の存在を予想し、電磁波を使いこなせるようになっております。
No.3
- 回答日時:
複素数を2次元ベクトルと考えると、その向きを表す角度があります。
応用は、交流理論、電磁気学、信号処理、制御理論、etc・・・・
理学、工学で広く使われています。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- その他(教育・科学・学問) 関数、写像について 1 2022/04/10 23:45
- 数学 オイラーの公式(複素数の式)である青い下線部は=re^iθですが、 なぜ斜辺の長さz-a= re^i 5 2022/06/28 07:45
- 数学 複素数の集合D={z: |z|≦2、π/6 ≦argz≦π/2 }の存在範囲を複素数平面上に図示せよ 1 2022/08/01 10:53
- 物理学 複素数の極形式の偏角の求め方を教えてください。 1 2023/05/25 03:58
- 数学 複素関数にロピタルの定理を使おうとしている回答者は、複素関数論はおろか微積分学もよく分かっていない、 5 2022/12/28 18:02
- 数学 複素数の答えはいくつになりますか? 3 2022/12/20 12:55
- 数学 実数同士の対応における対角線論法について 6 2023/07/08 17:01
- 数学 回答の意味について 3 2023/07/06 14:14
- 数学 方程式 √x=-1 の解 2 2022/07/08 17:26
- 数学 複素数平面 添付の問題についてですが、wが右下図にある 円を描くことはわかりました。 また、原点を中 1 2022/11/11 12:02
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ねこの熟睡度合い
-
Y=aXは正比例と言いますが、Y=...
-
アイコス イルマワン メンソー...
-
助数詞「一」「八」「十」の読み方
-
経時変化とは、どのような意味...
-
関数の変化の割合を求める時に...
-
「お考えに変化はあられますか?...
-
微分のdx/dtというような表記の...
-
数学の循環式について
-
増加量について
-
大変大きな変化
-
極値の求め方
-
「につれ」 と「に伴って」の使...
-
Excelのマクロで数式の一部だけ...
-
yがxの2乗に比例するとき yをx...
-
積の形で表現された式の領域は...
-
三次関数が極値を持つための条件
-
全微分や勾配ベクトルの幾何学...
-
今更で申し訳ないのですが、疑...
-
伸び率のマイナス数値からのパ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
経時変化とは、どのような意味...
-
数学の関数 Y=X2乗の変化の割...
-
Y=aXは正比例と言いますが、Y=...
-
アイコス イルマワン メンソー...
-
関数のY=X 2乗の変化の割合の...
-
微分のdx/dtというような表記の...
-
変化がある景色と変化があまり...
-
助数詞「一」「八」「十」の読み方
-
「y=f(x) の逆関数はxとyを入れ...
-
数学の循環式について
-
「お考えに変化はあられますか?...
-
下記数学の計算結果の違いがな...
-
関数の変化の割合を求める時に...
-
お金儲けの禅問答
-
大変大きな変化
-
この添付してある画像の If a t...
-
二次関数における変化の割合が...
-
「易経」の中の言葉の読み方
-
変化が美しいものを教えてください
-
コイツはなんとなく歳を重ねて...
おすすめ情報