No.3
- 回答日時:
1/X=A/B
と
1÷X=A÷B
が同じと言うことは、完全に忘れているのではないですね。
じつは、ここがポイントなのです。
1÷X=A÷B
は小学校ですが、中学校で割り算は掛け算、引き算は足し算の事だと言うことを学んだはずです。負の数や分数(有理数)という数の拡張に関連して・・
1÷Xとは、1×(1/X)
A÷Bとは、A×(1/B)
ということ
同様に
A-B は、A+(-B)
のことだと、
★これによって、式が自由に変形できることを学ぶと同時に小学校で学んだ重要なポイント「小さい数から大きい数は引けない」「式の順番は変えられない」「割り切れない数は限られた桁数で表せない」などの制約がなくなったはず。
1-2、は出来ないけど1 + (-2) = -1 と負数を考える
1-2≠2-1ですが、1 + (-2) = (-2) + 1 はOK [交換]
4÷2≠2÷4ですが、4×(1/2) = (1/2)×4 順番も変えられる。[交換]
そのうえで、
1/X=A/B
を考えてみると
1×(1/X) = A×(1/B)
ですから、
両辺にXをかけると
1×(1/X)×X = A×(1/B)×X
^^^^^^^^
1× 1 = A×(1/B)×X
左右を入れ替えると
A×(1/B)×X = 1
(A/B)×X = 1
両辺に(B/A)をかけると
(A/B)×X×(B/A) = 1×(B/A)
[交換]
(A/B)×(B/A)×X = 1×(B/A)
^^^^^^^^^^^^
1 ×X = b/A
X = B/A
原点に返って、計算するとこの説明になるでしょう。
慣れれば
1/X=A/B
A/B = 1/X
両辺に、BX/A をかけて
A/B × BX/A = (BX/A)×1/X
A×1/B×B×X×(1/A) = B×X×(1/A)×(1/X)
A×(1/A) × B×1/B × X = B×(1/A) × X×(1/X)
X = B/A
No.2
- 回答日時:
1÷x=1/x(←x分の1のことです)
A÷B=A/B
1/x=A/B ここで両辺にxとBをかけると
xB/x=ABx/B
約分すると
B=Ax
両辺をAで割って
x=B/A となりますね
ということで分子分母を逆にして構いません。
(本来A=0の場合は駄目なのですが、この問題でA=0はありえないので・・・)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
=で結ばれいる式を恒等式といいます。
恒等式は両辺に何を同じく掛けても
同じもので割っても=はかわりません。
また、両辺を逆数にしても同じです。
1/x=A/B
で 逆数をとると x/1はxになるので
x/1=B/A すなわち x=B/A となります。
また、両辺の分子と分母を掛け合わせる方法もあります。
このばあいは
左辺のxと右辺のBを掛ける
すると
1=Ax/B 1は1/1とも書けますから
今度は 左辺の1/1の分子に 右辺のBを掛ける。左辺の分母1に右辺の分子Aを掛ける。
すると B/A=xとなります。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/03/10 14:34
かすかに覚えていましたが自信がありませんでした。なぜそうなるかわからずにただ思えていると忘れてしまうものですね。ありがとうございました!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 乗法公式の問題についてです。 (x-y)(2x+y)??? 2 2022/10/18 19:50
- 学校 中学受験塾時代の友達に学歴で逆転されて、コンプレックスに陥っております。 2 2022/12/29 01:13
- 工学 非言語分野が全くできない人にオススメの参考書を教えてください 1 2023/06/01 16:15
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 数学 x^nを(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ 2 2022/04/23 16:08
- 専門学校 通信制の高卒、そのあとウェディング系の専門に奨学金で行きましたが、母の体調が良くなく、看病していたり 3 2022/08/24 22:41
- 数学 数学の証明問題について質問です。 今日私大入試があったのですが、AとBの共通部分となるxの範囲を求め 1 2023/02/10 15:27
- その他(教育・科学・学問) 大学期末試験における不合格処理はなるべく避けた方がいいですか。 3 2022/08/20 15:42
- 統計学 t統計量とF統計量について 9 2023/01/05 14:23
- その他(教育・科学・学問) 【数学】数学に精通している方、博識な方にに質問です。 3 2022/08/12 15:55
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
不等式について
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
絶対値を二つ含む不等式
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
平方根を取る とはどういう...
-
数bの問題 等差数列、等比数列
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
整数に関する問題の解き方を教...
-
大きい数の連立方程式がわかり...
-
ロジスティック回帰分析の式変...
-
xのx乗の微分は?
-
等比数列
-
一次方程式 分母にX
-
写真の式で、両辺をCベクトルで...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
一次不定方程式(ユークリッド...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
54mm×86mmは何対何ですか?
-
1/4x + 100/3 - 2/3x = 20 x=32...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
平方根を取る とはどういう...
-
不等式について
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
恒等式の両辺を微分して得られ...
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
√(-1)=±iですか?iは虚数単位...
-
基礎問題精講 数学ⅠA 127 (2)が...
-
不等式0<3x-6<xの式について質...
-
両辺から自然対数をとった時
-
4の50乗を9で割った時の余りは...
おすすめ情報