神奈川の中高一貫校の問題

今年の神奈川　中高一貫校の適正検査の問題ですが、解答はみたものの、うまく導きだせません。教えてください。

http://www.pref.kanagawa.jp/uploaded/attachment/ …

の問３　（３）　底Ａと底Ｃの対比です。答えは２０：２１ですがどうしてかわからずじまいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2013/04/02 23:13

何だかモロかぶりなんで、

A No.2 は気にしないでください。
No.1 が十分です。

この回答へのお礼

皆様のご解答で私が勘違いをしていたのがわかりました。ありがとうございました。というのは、底Ｂは深さ２５ＣＭだということです。グラフでは底Ａからの深さで表していたでの、Ａ；２０分／２０ｃｍ　、Ｂ：３０分／２０ｃｍ、残り　Ａ＋Ｂ＋Ｃ　１３０分／４０ｃｍ　としてしまい、どうしても　答えが　２０：２１になりませんでした。
こちらのご解答で気づいたのはＢ：３０分／２５ｃｍ　です。底Ｂは（２）の問題でわかっています。

そうすると　Ｃ：１３０／４０－２０／２０－３０／２５　＝２１／２０
になり、答えが出ます。　

問題ではグラフから簡単に面積比がわかるとあるので、こういうことではないかと思います。

お礼日時：2013/04/03 21:29

No.3 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/04/02 23:02

Ａの部分だけに水がたまったいるとき　２０分で２０ｃｍ貯まる。

Ｂの部分だけに水がたまっているとき　３０分で２７００００ｃｍ＾３水が出るが底面積が９０×１２０ｃｍ＾２であるため３０分で２５ｃｍ貯まることになる
ＡＢＣ全部に水がたまり始めると１３０分で４０ｃｍ貯まっている。
これらをすべて４０ｃｍまで貯めるのに何分かかるかに換算すると
Ａ４０分
Ｂ４８分　３０：２５＝ｘ：４０より
Ａ＋Ｂ＋Ｃ　１３０分
したがってＣのみ４０ｃｍ貯めるには１３０－４０－４８＝４２分かかる
ということはＡとＣの底面積の比は４０：４２＝２０：２１

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/04/02 22:42

仕切り板の上端が、底Cと同じ高さなんですね。

すると、開始20分後に水が入っているのはAのみ、
開始50分後に水が入っているのはA+Bです。
水を注ぐ速さは与えられているので
20分後と50分後の水の体積は判り、
Aの深さとBの底面積が与えれているので
Aの底面積とBの深さが判ります。
50分以降の水面の上昇速度からA+B+Cの底面積を
求めれば、Cの面積も出ますね。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/04/02 22:37

注水開始後20分間は、Aの高さが増えていますので、Aの底面の横は

9000 × 20 ÷ (90 × 20) = 100cmです。
そこから30分間はAの高さが増えていませんので、Bだけに入ったことになります。
Bの、仕切り板からの深さは、9000 × 30 ÷ (120 × 90) = 25cmです。
よって、Bの深さは仕切り板より5cmだけ多いので、地面からの深さは79cmです。
注水開始後50分間でAとBは仕切り板まで到達しました。
そのときの水の量は9000 × 50 = 450000cm^2です。
注水開始後50分～180分の間は、Cにも水が入りました。
Cを満たした高さは仕切り板より上ですので、 60 - 20 = 40cmです。
180分間で注水した水の量は9000 × 180 = 1620000cm^3です。
このとき、Aに注水した量は100 × 90 × 60 = 540000cm^3です。
Bに注水した量は120 × 90 × 65 = 702000cm^3です。
よって、Cに注水した量は1620000 - 540000 - 702000 = 378000cm^3です。
Cを満たした高さは40cmでしたので、C底面積は378000 ÷ 40 = 9450cm^2です。
Aの底面積は100 × 90 = 9000cm^2ですので、
A : C = 9000 = 9450 = 20 : 21です。