SI単位換算についての質問です。

SI単位換算についての質問です。 ３０３K（30℃）におけるメタノールの粘度は0.51cPである。これをSI単位に換算せよ。という問題なんですが、

自分は、１cP=0.01P=0.01Pa・s だから0.51cP=0.51×10^-2 Pa・s

＝5.10×10^-3 Pa・s

かなと思ったのですが、解答は
（解） １cP=0.01P=0.01g/(cm・s) であるから
0.51cP=(0.51)(0.01)(10^-3kg)/[(10^-2m)(s)]
=5.1×10^-4kg/(m・s)=5.1×10^-4Pa・s=0.51mPa・s

となっていました。

そもそも、P=Pa・s
=[kg/（m・s^2)]・s
=10^3g/(10^2cm・s)
=10g/(cm・s）
より１cP=0.01×10g/(cm・s）=0.1g/(cm・s） とはならないのでしょうか？

それと、まず単位換算するときは単位をSI基本単位(m,kg,s,K,molなど)に換算してから最後に固有の名称を持つSI誘導単位(N,Pa,J,W,Hzなど)に書き直すのですか？

色々とわからなく解答と数値が合わなくて先に進めなくて困っているので間違ってる箇所、考え方など指摘していただけると幸いです。
よろしくお願いします。

No.2 回答者： mmmma 回答日時： 2013/04/06 01:00

そもそも、P=Pa・s じゃなくて、P=0.1Pa・s です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/04/05 23:49

そもそもにそもそもをかぶせるのもアレだけど, そもそも

P=Pa・s
なの?