タイヤ

昨日タイヤについて質問し、回答いただいたのですが、接地面積のちがいのせいと回答いただき理解したのですが、接地面積が同じと仮定した場合はどうなのでしょうか？教えてください。

No.5 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/08/20 09:39

No.2のかたの後半のエアバッグの話、No.4のかたの答え全部は、瞬間的な力＝衝撃力の話です。

間違ったことは書いていませんが、ah5114さんの「タイヤに空気を入れると車が軽くなるのか？」から始まる一連の質問からは少し外れた内容なので、これまでのほかの解答とあわせて考えると混乱すると思います。
これまでの質問の回答とは別に「タイヤにはそういう効能もある」と考えてください。

それから、「面白ゼミナールR」という番組(NHK)で、ぺしゃんこのバスケットボールと空気を一杯入れたバスケットボールの重さを比べていました。空気を入れたほうが4gぐらい重くなっていました。
http://www.nhk.or.jp/bs/temporary/omoshiro_r.html

No.4 回答者： tawashi8 回答日時： 2013/08/19 18:48

基本的には接地面積が同じなら痛さはどれも同じです。

ただし、接地面積だけでは受ける力（圧力）や痛さを一概に説明できない場合があります。

洗濯物で干しているTシャツにパンチした時と壁にパンチした時ではどちらが痛いですか？拳の形はきっと一緒で接地面積も一緒なはずですが、壁にパンチした時の方が痛いですよね。何故かというと壁は殆ど変形しないので、パンチした時の衝撃（撃力とも言います）がもの凄く微小な時間内でモロに拳の方にも伝わるからです。一方、ぶら下がったTシャツ等にパンチするとTシャツが拳の形に柔軟に変形し、さらにそのまま拳と一緒に動くので、Tシャツが拳から受けた正味の力は小さくなり、手へ跳ね返す抗力も小さくなります。なのでTシャツにパンチしてもさほど痛くありません。

今回は車のタイヤという事ですが、ゴムの代わりにばねを用いて考えます。
板に垂直に立っているばね定数ｋのばねがあり、その上に質量ｍの球を乗せるとします。ばねの質量は無視でき、ばねが横方向に曲がったりせずに鉛直方向だけに運動するものとする。球を乗せて単振動しないようにバネの弾性力と重力が釣り合う位置を探し、その位置が自然長よりｌだけ縮んだ点だったする。その時はｋｌ＝ｍｇが成り立ち、板はｋｌの力を受けます。
また縮みがｘ（ｘ＜ｌ）の時の弾性力はｋｘなので、板が受ける力もｋｘです。ｘ＜ｌよりｋｘ＜ｋｌなので縮んでる最中に板が受ける力は球の重力ｍｇより小さくなります。


空気が入ったタイヤに足を踏まれた場合、タイヤは少し変形するのでその間は足が受ける力は車の重力分より小さくなります。よって痛みは緩和されるという事があるとは思います。それでも足がタイヤに長く踏まれたままの状態であれば、これ以上変形しなくなった時点で車の重力がモロに足に伝わる事になるはずです。また車は重いので瞬時に押しつぶし、タイヤのゴムも丈夫でそんなに柔らかい物でも無いと思うので、そこまで緩和される感じがしないです。

同じ物質でも、お風呂等の水で勢いよく水面を叩く場合とゆっくり手を沈める場合では痛さが違うのと同じように、接触面積だけでなく接触した物体がどれ程の速さで変形してくれるのかにもよります。

No.3 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/08/19 16:56

>ではホイルを変形させたとして(これもあり得ない話ですが・・)

>タイヤの時と同じ接地面積にしたとしたら足にかかる力は一緒で
>足の感じる痛さも一緒だという考なになりますよね？
接地面積だけでいえば、その通りです。

しかし、空気入りタイヤの場合は、ここで「空気を介して」という第2のキーワードが効いてきます。
下図で、つぶれたおにぎりのようなのが足の形のつもりです。
タイヤの場合は、足の全体に空気圧だけの圧力が均等にかかります。(ゴムの硬さは無視しています。)
アルミ車輪の場合は、足の各部の硬さによって力のかかり方が均等でなくなり、骨など硬い部分には大きな力、肉の柔らかい部分には小さな力がかかります。これによって、骨の部分だけ痛いことになってしまいます。

空気入りゴムタイヤは、自動車の歴史の中で「最後の大発明」と言われていて、それまで30km/hしか出せなかった自動車が突然100km/hを超えて走れるようになったのですから、タイヤの圧力分散効果はたいしたものと言えます。

No.2 回答者： tance 回答日時： 2013/08/19 16:39

たとえば、あなたが横になっているときに、誰かに裸足で両足でスネを踏まれるのと、片足でピンヒールで踏まれるのとどちらが痛いかです。

そして、痛さは「単位面積当たりの力」つまり「圧力」による、ということです。ここまではお解りと思います。

そして、鉄の車輪と空気入りのタイヤで、なぜか人の足を踏むときに同じ接地面積になるような形だったとすると、圧力は同じなので痛さも同じ、というのが今までの回答です。（本当は変形しない鉄の車輪の方が圧力が局所的に大きくなるので痛いハズ）

しかし、だからと言って、「空気圧と痛さは無関係」というのはだいぶ飛躍があります。空気圧は踏む圧力に関係するからです。

痛さの要点は空気圧ではなく、圧力（単位面積当たりの力）なのだと言いたかった訳ですか？
それなら正しいです。

鉄と空気入りゴム、という材質からくるイメージにとらわれない考え方は大切です。たとえば、エアバッグ。すごく反応の良いエアバッグがあって、人体が瞬時に停止するようになっていたら、空気入りのバッグはコンクリートの壁と同じ作用をします。
つまり、人体の安全性はエアバッグの材質等ではなく、人体がいかに小さな加速度で停止するかで決まるのです。（止まるまでに如何に時間をかけて長い距離使って止まるかです）エアバッグが鉄や木でできていても同じ加速度で止まればダメージは同じです。（局所的なダメージは別ですが・・・）

No.1 回答者： foomufoomu 回答日時： 2013/08/19 14:29

>接地面積が同じと仮定した場合はどうなのでしょうか？

あなたは、どういう状況になれば、接地面積が同じになると考えているのでしょうか？
その思いが違っていれば、答えても間違った解釈になるだけです。

硬い車輪と、柔らかい空気入りタイヤとでは、あきらかに接地面積が違います。
接地面積が大きいと、同じ力がかかっても広くひろがって、限られた範囲(たとえば足の指1本)にかかる力は小さくなります。それが足を踏まれた時の痛さの違いになります。

この回答へのお礼

わかりやすく図を付けて頂きありがとうございました。
接地面積を同じにしてというのは実際には有り得ないことは重々わかってはいるのですが、あくまで仮定としての話でした。しつこくなり大変恐縮ですが、ではホイルを変形させたとして(これもあり得ない話ですが・・)タイヤの時と同じ接地面積にしたとしたら足にかかる力は一緒で足の感じる痛さも一緒だという考なになりますよね？つまりタイヤの空気は感じる痛さに全く影響しないということで宜しいですかね？
しつこくてすみませんが、
お教え願います。

お礼日時：2013/08/19 15:21