No.16ベストアンサー
- 回答日時:
参考URLの説明にも、図形に空気を入れて・・・などとありますので、難しいと思いました。お付き合いいただいて感謝いたしております。
No.13
- 回答日時:
ANo.10へのコメントについてです。
> 何か共通の理由があるかどうか
ない。
この回答への補足
サッカーボールはどこかにひずみが来ていないのでしょうか。正六角形2枚と正五角形1枚が集まってできている稜の部分は全体として球をなす場合に何もひずみがないのでしょうか。数学的にはどのように説明するのでしょうか。
補足日時:2014/03/30 17:01わかりました。ある目的でこの箱を作ることが必要なので、念のために伺ったのですが、あくまで便宜的なものと考えます。ご親切な作図をいただきありがとうございました。
No.12
- 回答日時:
早速お返事いただき、ありがとうございました。よくわかりました。私の表現力と理解力の不足が原因でしたが、本来の質問の趣意を伝えられなくて残念というか申し訳ございませんでした。数学ができない工作好きの実際的疑問でした。初めの質問に対する御教示も頂ければと存じます。
No.11
- 回答日時:
それと #6 に書いたことはいったいどこが違うというんだろう. 「平らにつぶした6角形の頂角」が「二等辺三角形の底角 2個分の角度」に等しいことに気付かなかったのかなぁ?
ちなみに #10 に出てくる角度は #3 に書いた cos^-1 1/3.
気がつかなかったというより計算ができなかったのですが、こういう立体図形を作ることしかできなかったということでした。数学ができない人間の悲劇です。
No.10
- 回答日時:
こゆことですかね?
図左:Gは立方体の重心。
図下:二等辺三角形(たとえば△GCD)の頂角θは約70.53°で、なるほど正五角形の72°に近い。
図右:「3次元的正六角形」(あるいは「ふた」)を線分XGで切り開いて平面に伸ばしたもの。正五角形に似てるけど違う。
ご教示ありがとうございま。おっしゃることでした。このこととサッカーボールの2枚の六角形と一枚の五角形が作る稜を平らにつぶすと頂角の和が348度になるので360度に近いことと何か共通の理由があるかどうかというのが初めの疑問でした。数学的には無意味な疑問かもしれません。
No.9
- 回答日時:
日本語が変&言葉が足りてなかったので #8 のさいしょの「蓋」についてちょっと補足.
六角形の頂点に時計まわりに A~F と名前を付ける. で, B と F を結ぶ線で山折り, C と E を結ぶ線で谷折りにすれば「蓋」にはなるし, これならふつうに「波打っている」といえる. でも, それではもとの質問文における「中心点」が全く意味をなさない.
一方, さらに六角形の中心を O として OA, OB, ..., OF の 6本の線に従い順に山折り/谷折りを繰り返しても「蓋」にはなる. ただ, 今度はこれを「波打っている」というかどうかが疑問.
「六角形のふた」というのは, このうちのいずれかの形ですか? それとも, どちらでもないまた別の形状ですか? 後者 (また別の形状) だとしたら, 私にはどのような形なのか全く想像できないので絵を見せてください.
#8 後段については「わからない」のまま. 「頂角」からしてなんのことやらわからんのだから.
この回答への補足
おっしゃるところの後者を考えていました。波打つではなくジグザグのほうがよかったです。このでこぼこの6角形を薄い紙で作ったとするとでこぼこしていますが、たとえばOAにハサミで切れ目を入れて平ら(2次元でよろしいですか?)につぶすことができます。この平らにつぶした6角形の頂角が72度だったということです。お分かりいただけたでしょうか。
補足日時:2014/03/29 04:49ご親切に指導いただき恐縮いたしております。補足欄にご指摘の点について私のかんがえていることを書いてみたのでよろしくお願いいたします。
No.8
- 回答日時:
何をいっているのかわからない.
まず「六角形のふた」がどのようなものなのかがわからない. #4 右図のに対して頂点を通るように山折り/谷折りすれば「波打った」形になる. でも, そのような形をもとの質問文の「中心点と六つの稜(でよいのでしょうか)を結んでできるでこぼこの六角形」から読み取ることは不可能だ (「中心点」が無意味になるから). いったいどんな「蓋」を想定すればいいの?
さらに「このふたの頂角の一つをはさんで適当な大きさに切り取った部分を平らにしたときの頂角が分度器で計ると72度になっていた」もさっぱりわからない. 「このふた」の形が理解できないのだからわかるはずはありえないのだが, 例えば「頂角」がどこかわからんし「平らにする」という操作も何をしているのかわからない. さらに「平らにしたときの頂角」もどこかわからん.
すみません。No9の補足欄の数値を間違えました。分度器で得られた数値は72度ではなく正五角形の頂角、108度でした。NO9の補足欄を送ってから気がつきました。
No.7
- 回答日時:
「二次元的に張り合わせたもの」の「もの」とか「箱の一部になっていて折れ曲がっている(3次元的な)もの」の「もの」って, なんですか
? そして, その「角度」ってなんですか?この回答への補足
問題としている立方体を薄い紙で作ってみることにします。これを六角形のふたをした容器と考えます(汗!)この六角形のふたは平面的でなく波打っています(これを3次元的と書きました)。このふたの頂角の一つをはさんで適当な大きさに切り取った部分を平らにしたときの頂角が分度器で計ると72度になっていたということです。
補足日時:2014/03/28 14:10お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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