作用反作用と運動方程式の関係を教えてください。

Question

作用反作用の法則を考えていたら、静止していたら
加速度も０だから、F＝ｍα　より　力F　も　０　ですよね。
なのに、机に置いてある物体は力Fで机を押していると
教えている。

運動方程式は加減速があるときにだけ適用されて、加減速
でしょうか。この質問は単純すぎるのでしょうか。

SasaiObokata · Accepted Answer

No.7ですが、疑問に答えきれていませんでしたね。

力は観測者には見えません。
見えなくて当たり前。
見えないものを実験よって得られる関係式や法則という形で知ることができます。(これは自然を説明するという行為)
力を別の物理量から知ることができるということです。

>>目の前の静止した物体を見て、例えば重力の方向で無くて、水平方向の釣り合った力の存在を
>>知ることは出来ないと思ってしまうのです。これが謎なのです。

つまり実験ではどうかということですね？
人間が見て全部わかるというものなら研究者なんかとっくに廃業しています。
色々な関係式を使ったりアイデアを出したりして知っていくだけです。
例えば原子核くらいの大きさくらいの距離でしか感じられない強い力と弱い力なんかいくらを見ていても知ることはできない。
いろいろな実験によってやっと知ることができたもの。

tknakamuri · Answer

例えばある物体を上下からl kgで
押したとしましょう。
当然物体は動きません。

でも、物体は上下からの力で若干
縮むでしょう。地面の上にあなたが立つとき
あなたの足の筋肉が緊張するように。

釣り合うとはそういうこと。
決して力のない状況と同じでは
ないのです。

加速度というのはひとつの結果であつて
状況の全てを表しているものではありません。

hitokotonusi · Answer

騙されていると感じるのはかなりたくさんのことを誤って理解しているからなので、最初に戻って定義から虚心坦懐に眺め直してください。

＞釣り合っているから観測できないんだという考え

物体に重力が働いているのはみんなわかっている。にもかかわらず加速度がゼロということは重力の効果を打ち消す力が働いているということで、この場合はそれが垂直抗力。つまり、加速度がゼロであることで、垂直抗力が間接的に観測されています。

＞質量の在るものが動けば初めて仕事ですから

間違い。物体が動いただけでは仕事をしません。加速度運動をして、つまり、力がかかった状態で運動してはじめて仕事になります。

作用反作用の理解も間違ってます。

SasaiObokata · Answer

No.7です。

そうですよ？
大気圧がその際たる例です。
気圧の単位は[Pa]=[N/m^2]
つまり人間は大気に1m^2辺り10^5Nの力で押されています。
しかし、人間の体も内部から同じ力で押し返しているので、差し引きゼロで力を感じません。

>>加速が起こらなければ、観察者からは力の存在が認識できないはずです。
その通り。
F=mαは言う通り。
では重力G、張力T、その他の力Xとすると、力の合成は
F=G+T+X
である。
これらの足し合わせた数値を元に力Fを決定した時、F=mαで表される加速度αを物体は感じる。ということであって、
G=mgのような表記をした時のgが必ずしも感じられるとは限らない。

関係式というのは、もっと具体的に書くと
F=mα
「物体Aに加えられた力は、物体Aの質量と物体Aの加速度に比例する」
と読まないといけない。

プログラムなどの式を書く際、
a=b+c
と書くが、これは「b+cの演算結果をaに代入する」という実行を行う命令です。。

これと一緒で、運動方程式は「質量mの物体Aに加速度αを与えた場合、物体Aには力Fが加わる」と読み替えられる。
この時Fは加速度の分解と同様に分解できる。
人間の体には弾性があり、神経の変位によって電気信号が脳に送られる「触覚」を有しているので、局所的には力を感じるが加速度を感じないということがある。

つまり人間の感覚とのズレがここにある。

fxq11011 · Answer

力と加速度、よくわかりませんが。
力というと、方向と大きさ（矢印の向きと長さ）で表示されます。
そこで、その力が加わった物体が矢印の方向に動くと、力はどうなるのか、力の大きさの分加速して以後等速運動になります。
加速度といわれると、物体が加速移動しても、同じ大きさの力が加わり続ける、この状態で初めて加速度が観察できる。
机の上の物体は加速度を受けているが移動（加速）しないため、結果、力を受けているだけと同じ状態。

SasaiObokata · Answer

No.3です。

運動方程式F=maは、「質量を持つ物体に力を与えるとそれらの大きさに応じた加速度を生じる」と訳せます。
加速度と力のベクトルが同じ方向に向くため、加速度で認められるベクトルの合成がそのまま力の合成に移行するという話です。

個々の力は物体に加速度を与えようとするが、動くかどうかは物体自体に加えられた力の合計によって決まるということです。。
できるだけ変な言葉を使わずに理解するようにしましょう。

力を「物体を加速させる能力」とも捉えられますね。

tknakamuri · Answer

>加速度というのは車のスペックのトルク
>のように、「物体を加速させる潜在力」の大きさことを表すのですね。

いえ、潜在的なものではなく、速度の変化率です。力の総和がゼロなら加速度もゼロです。

>だから重力加速度ｇは体重計の上の静止した私にも有効。

体重計のばねがあなたを押し上げる力と重力が釣り合っているので、力の総和はゼロです。
加速度は生じません。

hitokotonusi · Answer

＞加速度というのは速度の時間変化なのに動いていないで加速度というのは何故なのでしょう？

速度(速さ)というのは位置の時間変化なのに動いていないと速度ゼロといいますよ。

この場合の度というのは、加速の程度～加速の(時間に対する)割合ぐらいの意味なので、割合がゼロということも当然あります。

tknakamuri · Answer

力は0です。
物体には重カと机を押すことの反力(垂直抗力)
が働き、あわせて0になります。

机を押すから「こそ」反力があるわけで
これが作用と反作用です。

SasaiObokata · Answer

加速度というものを速度の勾配と教えられていると、動いてもいないのに加速度が存在することになってわけわからなくなりますね。
ご質問は尤もな内容です。

まず、ニュートンの万有引力の法則によって地球と物体の間に力が生じるので、自由に動けるならば重力加速度を持って物体は運動します。
しかし、地表に物体を置くと動かない状態になってしまって、重力加速度を加速度の考え方から見ると辻褄が合いません。
そこで、地球と物体が接触したところでお互い力を与え、また受けると考えます。
これが作用反作用です。

詳しくは、箱に閉じ込められた物体は重力加速度とその他の加速度を区別できないということから、F=mαのαは合成された加速度ということになります。ここで、反作用の部分を抗力N=ma(aは効力による加速度)を導入します。

物体自体は重力F=mgによって重力は感じるのですが、抗力N=-maによって力の合成F'=F+N=m(g-a)がゼロになるから運動方程式F'=mαの合成加速度α=g-aがゼロとなるので、慣性の法則から静止する(等速直線運動)ということです。(観測結果を説明出来た)

従ってα=g-a=0よりa=g
つまり抗力N=mgとなります。

始めからN=mgとなるわけではありません。
つまり、感覚的にわかる作用反作用を導入したことで色々説明できることになったのです。

作用反作用と運動方程式の関係を教えてください。

No.7ですが、疑問に答えきれていませんでしたね。

例えばある物体を上下からl kgで

騙されていると感じるのはかなりたくさんのことを誤って理解しているからなので、最初に戻って定義から虚心坦懐に眺め直してください。

No.7です。

力と加速度、よくわかりませんが。

No.3です。

>加速度というのは車のスペックのトルク

＞加速度というのは速度の時間変化なのに動いていないで加速度というのは何故なのでしょう？

力は0です。

加速度というものを速度の勾配と教えられていると、動いてもいないのに加速度が存在することになってわけわからなくなりますね。

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