こんばんは、高校の時に確率を学んではや20年、久しぶりに計算するシーンが有ったのですが、もはや記憶の彼方に消え去っているようですので、詳しい方教えて頂けませんでしょうか。
例えば、3つの項目があり、各々50%だったとします。
3つの確率は各々同じなので、これを100%で表すとしたら、33.3333333・・・・% となると思うのですが、その計算方法が解りません。
現実的にやりたいのは、8つの項目を100%内で表現する方法です。
詳しくて優しい方、おバカなボクに教えて頂けませんでしょうか、よろしくお願いいたします。
No.1
- 回答日時:
計算できてるのに分からない??
3つの項目の値を%で考えるから混乱してるんですかね。
パーセントで考える時は、何が100%なのかを見失ってはいけません。
ポイントは、
>3つの確率は各々同じなので、これを100%で表すとしたら
ここです。
ここであなたは3つの合計を100%と設定しているのは分かりますか?
この時点で最初の50%の時とは100%の定義が変化しています。
具体的な話に置き換えてみましょう。
満タンで100mlのビーカーがA、B、Cと3つある。
それぞれ50%になるように水を入れるとします。
ここの100%ってなんでしょう?当然ビーカーが満タンになることですから、
100%=100mlです。分かりますね?
50%なんだから、A、B、Cそれぞれには50mlの水を入れたことになります。
さてその上で、
>3つの確率は各々同じなので、これを100%で表すとしたら
を考えてみます。
多分あなたがここで言いたい100%というのは、3つのビーカーの合計値です。
つまり、50ml+50ml+50ml=150mlが100%ということです。
というわけで各ビーカーの水量の割合は当然、
50/150=1/3=0.33333…=33.333…%
となります。
繰り返しますが、100%が何を表すかを見失ってはいけません。
それ次第で答えが変わってしまうのですから。
最終的にあなたがやりたい計算は、具体例として出してもらえば解説できるかと思います。
No.2
- 回答日時:
確率とは、発生しうる事象の数に対する、期待事象の数の比率です。
たとえば、さいころは発生しうる事象の数は6、期待が1or2であればそれは2、確率は2/6です。
ご質問内容が理解できません。
「3つの確率は各々同じなので、これを100%で表すとしたら」は、3つを同時に実行した時の3つ同時成立? 1個だけの成立? 100%って何?
先の「3つの項目」と後の「8つの項目」との関係は?
No.4
- 回答日時:
A,B,Cさんの合格する確率が、それぞれ、50%であるとき、という問題かと。
まず、確率100%より大はありません。
3人とも合格する確率は、0.5*0.5*0.5=0.125
で、12.5%。
8通りあって、それぞれ、確率1/8ですが。。。。。。
こんな話では。。。。。
還暦間近な爺さんより。
No.5
- 回答日時:
勝率の平均は、0.5みたいですね。
6チームで、各100試合するならば、全部で300試合。
ABCDEF各チームの勝率を60,55,50,45,40%とすると、勝ち数は、
120,110,100,90,80
ここで、AとEが試合をすると、勝率60%と45%ですから、Aチームは勝つ確率は60/105、Eチームは45/105
こんなことでしょうか。
No.6
- 回答日時:
6チームで、各100試合するならば、全部で300試合。
ABCDEF各チームの勝率を60,55,50,45,40%とすると、勝ち数mo、
60,55,50,45,40
ここで、AとEが試合をすると、勝率60%と45%ですから、Aチームは勝つ確率は60/105、Eチームは45/105
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
[問題1] 「長年の定番棒アイスである『ホームランバー』には1塁打、2塁打、3塁打、ホームランのアタリが付いている。
『ホームランバー』を一本買って1塁打、2塁打、3塁打、ホームランが出る確率は、それぞれ10%, 5%, 2%, 0.1%である。さて、X君が『ホームランバー』を1本買ったらアタリだったという。彼のアタリが1塁打である確率はいくらか?」
という問題を、ひとまず考えてみましょ。
まず、計算をしようってときには確率をパーセントであらわしてちゃ駄目です。10%というのは「百分の10」つまり0.1のことです。そうしますと、
どれかのアタリが出る確率 = 0.1+0.05+0.02+0.001
である。単なる足し算で計算できるのは、「『ホームランバー』を1本買って1塁打と2塁打の両方が同時に出る」ということは絶対ないからです。どのアタリも同時には生じない。こういうのを「互いに排他的事象」であると言います。排他的事象なら確率の足し算ができる。これを分母にして、答は
そのアタリが1塁打である確率 = 0.1 ÷ (どれかのアタリが出る確率)
そのアタリが2塁打である確率 = 0.05 ÷ (どれかのアタリが出る確率)
そのアタリが3塁打である確率 = 0.02 ÷ (どれかのアタリが出る確率)
そのアタリがホームランである確率 = 0.001 ÷ (どれかのアタリが出る確率)
パーセントで表したければ、それぞれの答を100倍すれば良いのです。
ところが、ご質問の優勝の話の場合はそうは行かない。
[問題2]「弱小チーム好きのX君はaリーグではAチーム, bリーグではBチーム, cリーグではCチームを贔屓(ひいき)している。aリーグでAチームが優勝する確率は10%, bリーグでBチームが優勝する確率は5%, cリーグでCチームが優勝する確率は3%である。
さて、X君は『君の贔屓チームが優勝したよ』という報せを聞いた。Aチームが優勝した確率はいくらか?」
『君の贔屓チームが優勝したよ』という報せは、「Aチーム、Bチーム, Cチームのうち少なくともひとつが優勝」という情報を伝えている。ホームランバーの話に似ているように思えるけれども、「AチームとBチームがどっちも優勝する」ということだって起こりうるので、排他的事象ではない。だから、分母を足し算で計算したら間違いなんです。
ところで、『君の贔屓チームが優勝したよ』ということが分かっているときの「Aチームが優勝した確率」とは、「優勝した贔屓チームのうちにAチームが含まれている確率」のことですね。
起こりうることを
p: 「Aチーム、Bチーム, Cチームがどれも優勝しない」
q: 「Aチーム、Bチーム, Cチームのうち少なくともひとつが優勝」
に分けると、pとqが同時に成り立つことはないから、pとqは互いに排他的事象。
排他的事象なのだからpが生じる確率とqが生じる確率を足せば、「pかqのどっちかが生じる確率」が計算できる。
さて、pとqのどっちかは必ず成り立ちますね。ということは、「pかqのどっちかが生じる確率」は1(100%)である。(「排他的事象であって、しかもどっちかが必ず生じる」ということを「pとqは互いに余事象」である、と言います。)
さて、pとは「Aチームが優勝せず、しかもBチームが優勝せず、しかもCチームが優勝しない」ということ。あるリーグでどのチームが優勝するかは、他のリーグの勝敗とは全く無関係である(これを「互いに独立事象」であると言います)。独立事象なら、pが起こる確率はかけ算で計算できて、すなわち、
pが起こる確率 =「Aチームが優勝しない確率」×「Bチームが優勝しない確率」×「Cチームが優勝しない確率」
である。数値を入れると
pが起こる確率 = (1-0.1)×(1-0.05)×(1-0.03)
ですね。そして、pとqは互いに余事象なのだから、それぞれの確率を足したら1になる。だから、qが起こる確率は
qが起こる確率 = 1-((1-0.1)×(1-0.05)×(1-0.03))
だと分かる。これが「X君の贔屓チームが優勝した」という状況が生じる確率です。これを分母にして、
優勝した贔屓チームのうちにAチームが含まれている確率= 0.1÷(qが起こる確率)
優勝した贔屓チームのうちにBチームが含まれている確率= 0.05÷(qが起こる確率)
優勝した贔屓チームのうちにCチームが含まれている確率= 0.03÷(qが起こる確率)
ということになります。パーセントで表したければ、それぞれの答を100倍すれば良いのです。
回答いただき ありがとうございます。
この様な回答をお持ちしていました。
なるほど、こういった計算方法と考え方があるのですね、感心しました。
日頃、確率などとは無縁な生活をしていますので大変勉強になりました。
ちゃんと理解している方の回答は納得が出来ます。
感謝いたします、ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Excel(エクセル) 達成率の計算式を教えていただきたいです。 KPIでの不良削減達成率の計算方法を教えて下さい。 昨年度 3 2022/04/10 15:11
- その他(教育・科学・学問) 進捗率の計算方法を教えてください。 90日の売上目標500万 20日経過時点で100万。 予定の進捗 1 2022/08/22 12:10
- その他(学校・勉強) 株などを複数違う割合で購入した場合の利率の計算方法 4 2022/05/01 09:31
- 簿記検定・漢字検定・秘書検定 満期保有目的債券の償却原価法の計算について(簿記2級) 1 2022/06/18 15:40
- 確定申告 所得税 延滞金 3 2022/09/20 12:23
- Excel(エクセル) 文字列を数式として変換する事はできますか? 6 2022/06/23 10:38
- その他(教育・科学・学問) 目標率と達成率の計算方法を知りたいです。 例えば、 期間は10日間で目標は100万円の売上を上げる場 4 2022/08/22 13:37
- 建設業・製造業 見積作成(エクセル)について教えて下さい。 2 2023/05/10 13:47
- 統計学 「Newton」7月号特集記事 6 2022/06/07 21:27
- 数学 確率の計算式と答えを教えて欲しいです。 オンラインゲームでキューブというシステムがあり、キューブを一 2 2022/12/30 01:07
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
同じクラスになる確率
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
丁半バクチの確率
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
確率が重複する場合の計算方法
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
Cp値
-
勝率50%のじゃんけんやコイ...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
スマホゲームをしていて気にな...
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
ピリオドグラムって…
-
発生確率0と見なせるのは?
-
同じ名前、生年月日の人同士が...
-
3枚の硬貨を投げるとき3枚とも...
おすすめ情報
回答ありがとうございます
例えば、今までのソフトバンクホークスの勝率が50%だったとします。
ジャイアンツも50%だったとします
楽天も50%だったとします。
ただし、この勝率は同じリーグ内で戦った結果ではないとします。
同じリーグ内で戦ってないので、実際の勝利期待度は計算できなさそうなのですが、数字だけ見た時は、3者同じ勝率なので、勝利期待度は各々33.3・・・・% になるのでしょうか。
また、もしそうであればその計算方法が知りたかったのです。
上記は3者とも同じ確率なので計算し易かったのですが、他の例を挙げるとすれば、例えば、ホークス40%、ジャイアンツ30%、楽天50%だった時などです。
最終的には、8者の数字が出た時に100%内でのシェアと言うか、振り分けと言うか、それが知りたかったのです。
A33%
B24%
C52%
・・・
H26%みたいな感じです。
回答ありがとうございます。
3人とも合格する確率では無いのです。
勝利期待度と言うか、そんな感じです。
回答ありがとうございます。
No.1さんの補足にも書きましたが、勝率が50%のチームが3つ集まった時の、勝利期待度を100%で表すとすれば、と言う意味でした。
記述不足で申し訳ありません。
回答ありがとうございます。
なるほど・・・・・と言う事は、と言う事は100%表記に直すとすれば、Aチームの勝率は 60/(120+110+100+90+80)と言う事でしょうか。
いえ・・なんか違いますね。。。 計算結果が小さくなりすぎますね・・・