10cm、10cm、12cmの二等辺三角形で外心Ｏまでの長さを求めたいんですが、求め方がわかりません

10cm、10cm、12cmの二等辺三角形で外心Ｏまでの長さを求めたいんですが、求め方がわかりません。誰か教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： purple 回答日時： 2015/07/13 00:55

三角形の三辺をそれぞれ a, b, c, 面積を S, 外接円の半径を R とします。

s = (a + b + c)/2 としたとき、S^2 = s(s-a)(s-b)(s-c) … ヘロンの公式
S^2 は S の 2 乗を意味します。右辺のルートをうまく表現できなかったので、こちらの表記としました。

一方 S=abc/4R (分母が 4R) ですから、三辺の長さが分かっていれば外接円の半径も計算できます。

「外心 O までの長さ」ということですが、「どこからの」の部分がありませんでしたので、外接円の半径 R と解釈しました。