【問題画像あり】関数論の質問です。

閲覧ありがとうございます。複素関数論の問題で分からないところがあるので教えてください。
以下の画像の例題のⅰなのですが、
http://i.imgur.com/5u7xtXF.jpg

答え・解説は以下のようになっています。
http://i.imgur.com/bj3L8uH.jpg

この解説のⅰ部分の途中式で級数が出てきていますが、どうしてこのような無限級数が出てくるのでしょうか。
無限級数が出てくる部分とそれ以降の式変形が分からず困っています。

最後まで読んでくださってありがとうございました。
どうか分かる方、解説の方よろしくお願いいたします。お待ちしています。

No.2 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2015/10/16 08:50

1/(1-x)の原点(x=0)周りでのテイラー級数展開を使っているだけだと思うけど。

この回答へのお礼

サンキューガッツ

お礼日時：2015/10/16 10:13

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2015/10/15 12:51

> どうしてこのような無限級数が出てくるのでしょうか。

ローラン展開は級数展開だから。

> 無限級数が出てくる部分とそれ以降の式変形が分からず困っています。

立派な教科書をお持ちなのだから、読んで勉強すればいい。