よくわかんないでさ。

よくわかんないでさ。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/03/01 15:02

教科書に出て来る「三角関数の加法定理」を使います。

　sin( A + B ) = sin(A) cos(B) + cos(A) sin(B)
というやつ。

　　sin( θ - π/2 ) = sin(θ) cos(-π/2) + cos(θ) sin(-π/2)
cos(-π/2)=0、sin(-π/2)= -1 だから
　　　　　　　　 = -cos(θ)

　　sin( π/2 + θ ) = sin(π/2) cos(θ) + cos(π/2) sin(θ)
sin(π/2)= 1 、cos(π/2)=0 だから
　　　　　　　　 = cos(θ)

　　sin( π - θ ) = sin(π) cos(-θ) + cos(π) sin(-θ)
sin(π)= 0、 cos(π)=-1、だから
　　　　　　　　 = -sin(-θ)
　　　　　　　　 = sin(θ)

　　sin( π + θ ) = sin(π) cos(θ) + cos(π) sin(θ)
sin(π)= 0、 cos(π)=-1、だから
　　　　　　　　 = -sin(θ)

以上より、
　　sin( θ - π/2 ) + sin( π/2 + θ ) + sin( π - θ ) + sin( π + θ )
　= -cos(θ) + cos(θ) + sin(θ) - sin(θ)
　= 0

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2016/03/01 06:34

sin (±θ ±a) (a=π/2,π, (3/2)・π,...)とか sin (-θ) とかで公式ありますよね?

sin(-θ)=- sin θ
sin(π/2-θ)=cosθ
等
それを使って、 角度の部分をθだけにするように変形していきます。