中国から高2の留学生です。二次関数y＝ax2+bx+cの頂点を求める場合、 模試で頂点(x,y)は(

中国から高2の留学生です。二次関数y＝ax2+bx+cの頂点を求める場合、 模試で頂点(x,y)は(-b/2a，4ac-b2/4a）の公式より解くと、答えが合っていますが、減点された。なぜでしょうか

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/27 19:51

公式は解き方ですね。

数式の意味を考えず機械的に処理出来る様にしたものが公式なので、それを使って、論理構造を示さずに「はい、これです」と言われたのでは満点に出来ないと思います。

y＝ax²+bx+c　でa≠0とすると
yを完全平方の形に変形出来、
y＝a{x²+(b/a)x+ b²/4a²} +c - b²/4a
=a(x+b/2a)² +(4ac-b²)/4a
∴頂点(x,y)={-b/2a,(4ac-b²)/4a}

と言う解答になるのでは無いですか？

No.4 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/05/27 21:27

y=ax^2+bx*c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4(a^2)と変形させて、頂点の座標を求めさせたかったから原点されたとしか思えません。

この式変形から(-b/2a,c-b^2/4(a^2)と求まるとすれば、原点される理由はないと思います。

No.2 回答者： pomyoshi 回答日時： 2016/05/27 19:13

a≠0という条件を入れなければ、正解とは言えません。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/27 19:06

(4ac - b²)/4a

= c - b²/4a
で、解答としては後者の方がよいと思います。

どういう問題で、実際にどのように解答をしたのか分からないと、正確なことは言えませんが。
手書きなら、上のような「カッコの範囲」の問題はないと思います。