73x－51y=3 を同じ解き方で解くとどうなりますか？ 途中式もお願いします。 （◯x+◯y=◯

73x－51y=3
を同じ解き方で解くとどうなりますか？
途中式もお願いします。

（◯x+◯y=◯ の形だとわかるのですが、
◯x一◯y=◯ の形だとわかりません、、）

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/28 17:30

プラスでもマイナスでも同じ

73･○ - 51･△ = 3となる○△を１組(特殊解)を求める。
ユークリッドの互除法を使って、係数が73とか51になって=3となる数を求めれば良い。
符号は自動的に求まる。

73x+51y=1を解いて両辺を3倍する。

73を51･△で表す
73=51*1 +22 ・・・　22=73 - 51*1 ①

51を22･△で表す
51=22*2 + 7 ・・・　7=51 - 22*2　②

22を7･△で表す
22= 7*3 + 1 ・・・　1=22 - 7*3　③

③の7に②を代入すると
1=22 - (51 - 22*2)*3=22 -51*3 + 22*7 =
22*7 -51*3

ここの22①を代入すると
1=(73 - 51*1)*7 -51*3 = 73*7 + 51*(-10)

これで変形できた
73*7 + 51*(-10) = 1

この両辺に3を掛けると
73*21 - 51*30= 3

73x-51y=3　ならx=21、y=30
73x+51y=3　ならx=21、y=-30

この回答へのお礼

ありがとうございます！
わかりやすかったです。

お礼日時：2016/12/07 02:00

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2016/11/29 16:18

73x－51y=3で、－ｙ＝ｙ’とおくと、

73x＋51y’=3　　これをといて
ｘはそのままで、ｙは－ｙ’とすればよいです。

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2016/11/27 19:34

73x-51y=3

は
73x+(-51)y=3
です。
◯x+◯y=◯ の形になったから、あとはわかりますね?