「虚数」と「虚数単位」の違いは？ 「虚数単位」は「虚数」の一部であると同時に「虚数」でもある？

「虚数」と「虚数単位」の違いが分からないのですが、

・「虚数単位i」自体は「虚数」？
・しかし、「虚数」は、「虚数単位i」ではない？？
・「虚数単位」は「虚数」の一部であるけれども、「虚数」は「虚数単位i」を含む数？？？

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2018/01/31 13:01

＞・「虚数単位i」自体は「虚数」？

そうです。
まず「虚数」は、二乗すると負になる数全部のことですね。
それらは「虚数単位」の実数倍で表すことが可能です。その基本となるのが「2乗するとー１になる数＝ｉ」で、これを虚数単位と呼んでいます。当然ｉも虚数の中の1つですが、「（全ての）虚数が虚数単位」でないことはわかりますね。
※イメージとしては、「自然数における１」みたいなものです。これに実数をかけるとすべての実数になるので「実数における１」と言ってもいいかもしれません。

ついでに
実数と虚数の組み合わせ（和や差）たものを「複素数」と呼んでいます。
詳しくはここを！
「虚数とは何か？複素数とは何か？が一気に分かりやすくなる記事」
https://atarimae.biz/archives/500

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
参考になりました

お礼日時：2018/02/01 09:40

No.4 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2018/01/31 23:26

かなり大雑把にいえば, 貴方の理解で正しい.

よって, ここで質問したことにより, かえって混乱したはず.
教科書や参考書をよく読んで, 自分で解決するほうがいい.
数学カテゴリの回答者とは, 数学カテゴリで質問に回答する人のこと.
なんの資格も要求されないため, 数学をきちんと学んだ人は圧倒的少数派であり, 注意が必要.

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2018/02/01 09:40

No.3 回答者： ricardo_ 回答日時： 2018/01/31 19:19

「虚数単位」という言葉は分かり難いよね。

間違っているかも知れないけど、自分は次のように解釈しています。
一言で言えば基準となる「１」を定めた物が「単位」です。
これでも分からないよね。
長さにメートル、光年が有ります両方とも長さの単位です。
1メートルは「1メートル単位」、１光年は「１光年単位」と言う訳だ。
「メートル単位」と「光年単位」は？？？倍違うと言うような言い方が出来る訳だ。
「メートル単位は地球外周の　１／４０００００００　と定める」と言うような言い方が出来る訳だ。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2018/02/01 09:40

No.1 回答者： そウちゃん 回答日時： 2018/01/31 12:09

同じですよ