資金が決まっている場合の買い方の確率

すいません、教えてください。
例えば手持ちが3000円しかなく、宝くじが10枚しか買えないとします。それで1回の宝くじに10枚全部買うのと、10回の開催毎に1枚づつ買うのとでは当選する確率は変わるのでしょうか。
同じかなとも思ったのですが、10回開催毎の方がいっぱいチャンスがあるような気もしますし、ギャンブルの基本は1回につぎ込む事だとも聞いた事があるので、訳が分からなくなりました。
すいませんが宜しくお願いします。

No.1 回答者： miya_777 回答日時： 2001/08/28 00:00

前提条件として、獲得賞金＆あたり本数が同じとした場合、

1回の宝くじに10枚全部買う方が当選確率がよいです。（１等を含め）
しかし１等などの高額当選確率が上げるの微弱で、ほとんど変わらない
と思っても正解です。
10枚連番でしたら、末等が必ずあたりますし、そういった意味でも1回の宝くじに10枚全部買う方がよいです。

この回答へのお礼

有り難うございます。10枚を一気に買うと末等が当たるという事象は失念しておりましたので除外するとしても、1等が当たる確率も高いという事を聞けて参考になりました。有り難うございます。

お礼日時：2001/08/28 00:42

No.2 ベストアンサー 回答者： redbean 回答日時： 2001/08/28 01:41

まず、当たる確率が高いのは１度に１０枚買う方です。

これは単純化して考えれば分かりやすいですね。例えば、発行
枚数１０枚で当たりが１枚の宝くじが何回も行われるとします。
ここで、３枚買う資金を持っているとして、２つの買い方を
比べると以下のようになります。

●１度に３枚買う
当選確率＝3/10=300/1000

●３度に分けて１枚ずつ買う
すべて外れる確率は(9/10)^3＝729/1000
ですから（^3 は３乗の意味）、
少なくとも１枚当選する確率＝271/1000

となって１度に買った方が高くなります。
ただし、分けて買う方は重複当選もあり得ますので、結局
「期待値」は同じになってしまいます。

次に「ギャンブルの基本は1回につぎ込む事」についてですが、
これは確実に負けるのを避ける方法（勝つ方法ではない）の
ことを言っているのだと思います。つまり、賭けを数多く繰り
返しますと「大数の法則」にはまって「期待値」に近い結果に
落ち着いてしまいますが、その「期待値」は胴元の取り分を
考えると必ず赤字である、ということです。ですから、１回に
賭けたほうが、期待値と違う結果をだすチャンスが残っている
と言えます。

宝くじにおいて、上の「期待値と違う結果をだすチャンス」を
持っている買い方は、どういうものでしょうか。これは、重複当選の
可能性がある「１枚ずつ分けて買う」方法になります。

実際には、高額当選の確率は非現実的なほど低いので、どういう
買い方でも大差無いというのがホントのところです。

この回答へのお礼

成る程。「期待値」という言葉は大変勉強になりました。どんなギャンブルでも長く続けると胴元の期待値に限りなく近くなるというのはごもっともです。

お礼日時：2001/08/28 10:29

No.3 回答者： osalin 回答日時： 2001/08/28 02:40

私は「宝くじ研究家」をしている者です。

（実話）
専門家としての意見を述べさせていただきます。
前者ですと１０枚しか買えませんが、後者ですと１０枚以上買える
場合がありますので、私は「10回の開催毎に1枚づつ」をお薦めします。
どうしてかという理由は、私の研究理論に基くものなので詳しく
お教えできません。その点は御容赦願います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
でも「1回につぎ込む」「分けて買う」という議論はここでも分かれてしまうのですね。やはりそれだけ当たらないって事に直結するのですかね（笑）。

お礼日時：2001/08/28 10:31

No.4 回答者： KAMOCHA 回答日時： 2001/08/28 06:54

当選する確率、という設問自体がかなり曖昧なので正確な回答は難しいのですが、返還率（3000円の投資額のうち当選金となるであろう期待値の率分）はどう買っても同じです。

なおもし一等それも前後賞込みの最大賞金をターゲットにするのであれば、当然、一度に全部連番でつぎ込んだ方が確率が圧倒的に高くなります。
ただ、宝くじはそもそも、当然云々より途中で当たったらどうしようかなとかゆう夢を買っているのだ、と考えているなら、細く長く、一枚づつ買う方が賢いでしょう。

なお、ギャンブルの基本は、「見（ケン）」です。　見送りですね。　絶対有利！と確信した時にのみ、適切な額を投入するのが正しい。　やみくもに１度にツッコムのは、単なる自殺趣味ですよ。

この回答へのお礼

「見」なるほど。素晴らしいアドバイスを有り難うございます。どうしても期待や夢という要素も介入するので、要はその人に合った買い方が一番という事でしょうね。

お礼日時：2001/08/28 10:34