競馬のオッズと確率の関係についての質問 単勝のオッズから、何％の人がこの馬が1位になると思ってるかを

競馬のオッズと確率の関係についての質問
単勝のオッズから、何％の人がこの馬が1位になると思ってるかを導出したいです。

単勝の還元率は80％なので、オッズに1.25をかけてそれらの逆数の総和は1になると思っているのですが、実際に計算するとそうなりません。還元率が81-82％のような計算結果になります。
なにが間違ってますか？
よろしくお願いいたします。

No.2 回答者： fadklsj 回答日時： 2023/10/02 19:19

還元率100％だった場合、オッズの逆数がその馬が勝つと思ってる人の割合というのは、正しい考え方です。

還元率100％であれば、オッズは確率と等しくなります。

オッズが1.25倍の馬が勝つ確率は、0.8です。

還元率80％でオッズ1.25なら、割合0.64というのは、正しい計算式です。

オッズが1.25倍の馬が勝つ確率は、0.4です。

これらの割合をレースの全ての馬で足すと、1になるはずです。

しかし、実際には微妙にずれるのは、オッズが確率と完全に一致しないからです。

オッズは、馬券の購入金額から控除される胴元の取り分を反映して算出されます。

そのため、オッズは確率よりも少し高くなる傾向があります。

このため、レースの全ての馬の割合を足すと、1になるはずですが、実際には微妙にずれるのです。

例えば、10頭立てのレースで、各馬の確率が以下の場合を考えてみましょう。

| 馬番 | 確率 |
|---|---|
| 1 | 0.2 |
| 2 | 0.2 |
| 3 | 0.2 |
| 4 | 0.2 |
| 5 | 0.2 |
| 6 | 0.1 |
| 7 | 0.1 |
| 8 | 0.1 |
| 9 | 0.1 |

この場合、各馬の割合は以下になります。

| 馬番 | 割合 |
|---|---|
| 1 | 0.5 |
| 2 | 0.5 |
| 3 | 0.5 |
| 4 | 0.5 |
| 5 | 0.5 |
| 6 | 0.33 |
| 7 | 0.33 |
| 8 | 0.33 |
| 9 | 0.33 |

これらの割合を足すと、1.01になります。

このように、オッズが確率と完全に一致しないため、レースの全ての馬の割合を足すと、1になるはずですが、実際には微妙にずれるのです。

No.1 回答者： fadklsj 回答日時： 2023/10/02 13:01

単勝のオッズから、何％の人がこの馬が1位になると思ってるかを導出するには、以下の計算式を使用します。

```
確率 = 1 / (オッズ + 1.25)
```

この計算式は、単勝の還元率が80％であることを前提としています。

オッズが1.25倍の馬の確率は、

```
確率 = 1 / (1.25 + 1.25) = 1 / 2.5 = 0.4
```

つまり、オッズが1.25倍の馬が1位になる確率は、40％となります。

単勝の還元率が80％であるということは、100円を賭けたら、平均で80円を払い戻しされるということです。

オッズが1.25倍の馬に100円を賭けた場合、払い戻し額は125円となります。

この払い戻し額を、単勝の還元率80％に調整するには、100円を賭けた場合に払い戻されるべき金額を計算する必要があります。

```
払い戻し額 = 100 / (1 + 0.2) = 80
```

この金額を、オッズに1.25をかけて、逆数を計算すると、確率は0.4となります。

このように計算すると、単勝の還元率は80％となります。

ご質問の計算式は、オッズに1.25をかけて、その逆数を計算しています。

この計算式では、オッズに1.25をかけることによって、単勝の還元率を80％に調整しています。

しかし、この計算式では、オッズに1.25をかけることによって、払い戻し額も1.25倍に拡大しています。

そのため、単勝の還元率は80％ではなく、81-82％となります。

正しい計算式を使用すると、単勝の還元率は80％となります。

この回答へのお礼

還元率100％だった場合、オッズの逆数がその馬が勝つと思ってる人の割合だと思ってます。違いますか？
還元率100％だった場合でオッズ1.25だとその馬が勝つと思ってる人の割合は0.8。
そして還元率80％でオッズ1.25なら、割合0.64だと思ってます。しかし、これらがちゃんと割合を表しているならそれらをレースの全ての馬で足したら1になると思ってましたが微妙にずれます。

お礼日時：2023/10/02 14:56