Excel 最小二乗法 二次関数

Excelで最小二乗法を用いて近似式を出したいです。

・二次関数
・一次の係数は0
・(0,0)を通る

ことが条件になっています。
いくつかデータがあり、そこからy=ax^2の指揮を導きたいです。

No.2 回答者： fujillin 回答日時： 2024/07/29 16:33

こんにちは

Ａ列にｘの値、Ｂ列にｙの値のセットが並んでいるとします。

適当な空きセルに
（以下はデータ数が20の場合の例です）
　=LINEST(B1:B20,A1:A20^2,0)
を入力すれば、y=ax^2 とした場合の係数aの値を求めることができます。
https://support.microsoft.com/ja-jp/office/lines …

No.1 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2024/07/29 14:03

Excelで与えられたデータから最小二乗法を用いて近似式 \( y = ax^2 \) を導く手順は以下の通りです。

### 手順

1. **データ入力**:
- Excelのワークシートにデータを入力します。例えば、A列にxの値、B列にyの値を入力します。

2. **x^2の計算**:
- C列にxの値の二乗を計算します。例えば、セルC2に `=A2^2` と入力し、データがある範囲までコピーします。

3. **線形回帰の準備**:
- xの二乗の列（C列）とyの列（B列）を使って線形回帰を行います。

4. **線形回帰の実行**:
- Excelの「データ」タブから「データ分析」を選択し、「回帰分析」を選択します。
- 「入力Y範囲」にyのデータ範囲（B列）を、「入力X範囲」にx^2のデータ範囲（C列）を指定します。
- オプションで出力先を指定し、「OK」をクリックします。

5. **回帰係数aの取得**:
- 回帰分析の結果として出力される「係数」の部分を確認します。「x」の係数が求めたい係数 \( a \) になります。