どなたか３連単の組み合わせが1レースあたり、どのくらいの組み合わせができるのか

どなたか３連単の組み合わせが1レースあたり、どのくらいの組み合わせができるのか、数式教えていただけませんでしょうか？
１－２－３から始まって、なんと通りの3連単組が
あるのかです。

No.5 回答者： neKo_deux 回答日時： 2005/06/26 11:37

> こうした表をExcel

> でつくりたいのですが、

Excelで処理する場合は、実際は存在しない1-1-1, 1-1-2などの組み合わせも含めて全部上げちゃって、存在しないものを削除とか。

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A1=0
A2=A1+1
A2のセルをコピーして、A512まで↓向きにコピー＆ペースト。

B1=INT(A1/8/8)+1
C1=MOD(INT(A1/8),8)+1
D1=MOD(A1,8)+1
B1～D1のセルをコピーして、512行目まで↓向きにコピー＆ペースト。

で、存在しない組み合わせを含めた8*8*8=512通りのパターンになります。
B:Dを選び、コピー、[編集]-[形式を指定した貼り付け]で「値」として貼り付けます。

存在しないものを除外するため、
E1=AND(COUNTIF(B1:D1,B1)=1,C1<>D1)
を入力し、下向きにコピー。

E列で並べ替えてFALSEの行を削除とか。

No.4 回答者： jhanage 回答日時： 2005/06/26 07:36

ANo.1の訂正です(^^;)

÷２は要りませんでした。
ｎ×（ｎ－１）×（ｎ－２）です。

４頭立てなら
123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,413,421,423,431,432の２４通りあります。これを求めるには４×３×２です。

この回答への補足

甘えついでに申し訳ありませんが、こうした表をExcel
でつくりたいのですが、基本数式がどのようだと
簡単に表が出来るでしょうか？　すみません　

補足日時：2005/06/26 08:54

No.3 回答者： freegeo 回答日時： 2005/06/26 07:31

何頭で走るかによりますが、

12頭だったら、12*11*10＝1320通りです。
宝塚記念だったら15頭なので　15*14*13＝2730通りになります。
3連複は1-2-3も1-3-2も2-1-3も2-3-1も3-1-2も3-2-1も同じなので上の式を6で割ります。

No.2 回答者： mssine 回答日時： 2005/06/26 07:28

n個からr個を選ぶ「順列」になります。

順列=n! / (n-r)!

となります

9から3を選ぶ競輪は504となり
6から3を選ぶ競艇は120となります

No.1 回答者： jhanage 回答日時： 2005/06/26 07:26

ｎ枠あるとして

ｎ×（ｎ－１）×（ｎ－２）÷２

例えば８頭立ての３連単の組み合わせは，
８×７×６÷２＝１６８通りです。