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「0.1」を「0.10」と表記する。これはなんという名前?でしょう。

A 回答 (3件)

皆様がおっしゃるとおり、「有効数字」だと思います。


ちなみに0.1は有効数字1ケタ、0.10は有効数字2ケタです。
別の表現をすれば、0.1は小数点以下1ケタ、
0.10は小数点以下2ケタとなります。

余談ですが...
有効数字って物質の精度等を表す際、
とても重要なものだったりします。
専攻が化学なので、特に有効数字に気を使っています。
普段は気にしませんよね。
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この回答へのお礼

有効数字ですね?
高校のとき、物理や化学で勉強した気がします。
早速の回答ありがとうございます。

お礼日時:2006/05/17 00:06

有効数字2ケタ?


または、小数第2位まで?
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有効数字でしょうか?

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Q0.1と0.10の違い

これって同じですよね?
だとすると例えば0.8は0.10より大きいんですか!?
塩分に関して調べていたら頭が混乱して来ました。
助けて下さい。
馬鹿な質問だと言う自覚はありますが友達に聞くと引かれそうです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

表示桁数は有効桁数です。

通常の四捨五入表示であれば、それぞれ次の範囲にあります。
0.8→0.75~0.84
0.10→0.095~0.104

上記の説明によらず、0.8>0.10 は成り立ちます。
0.08と0.1は?であれば、何とも言えませんが。

Q0の有効数字

有効数字2桁の場合の「0」の表現は、「0」ですか?
それとも「0.0」ですか?

Aベストアンサー

0が理論上の値ではなく、計測値を表すのであれば、有効数字が2桁だと「0.0」と書きます、何故なら、
X≒0と書くと、 |X|<0.5   下1桁目は定まらず
X≒0.0と書くと、 |X|<0.05  下1桁目は必ず0 
X≒0.00と書くと、 |X|<0.005  下2桁目も0
小数点以下の0の数によって、Xの真値の範囲が違います。

Q有効数字とはなんですか?

中学生にもわかるように説明してくだされば幸いです。
色々調べたのですが、よくわからなくて、、
以下の認識で合ってますか?

認識:近似値や測定値を表す数字のうち,実用上有意義な桁数だけとった数字。
また、「有効桁数」とは、有効数字の桁数のこと。

例えば、1.2345という数字があったとしたら、実用上有意義な桁数が3なら、有効数字は1.23で、有効桁数は3桁。

また、0の処理については以下の通り。

0ではない数字に挟まれた0は有効である。例えば、

60.8 は有効数字3桁である。
39008 は有効数字5桁である。
0ではない数字より前に0がある場合、その0は有効ではない。例えば、

0.093827 は有効数字5桁である。
0.0008 は有効数字1桁である。
0.012 は有効数字2桁である。
小数点より右にある0は有効である。例えば、

35.00 は有効数字4桁である。
8 000.000000 は有効数字10桁である。

Aベストアンサー

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)で太さを調べてみると4.8cm
間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で長さを調べて85cm
さて、鉄棒の端から端までの幅はいくつなのかを考えます。

両端の丸い棒は左右で2本あるので、計算式は
(4.8cm)×2 + 85cm = 9.6cm + 85cm = 94.6cm
になりますが、この"94.6cm"って、どこまで信用できる良い数字ですか?

両端の丸い棒は、mmの目盛りがある30cmものさしで調べたので、0.1cm単位で正しいです。
でも、間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で調べているので、1cm単位までしか分かっていませんよね?
おそらく、84.5cm~85.4cmの間なら、"だいたい85cm"になってしまう。
この場合、鉄棒の幅は"94.6cm"と言い切ってしまって良い物でしょうか?

1cm単位で調べた物がある以上は、その合計の幅の94.6cmも1cm単位までしか正確ではない。
と言う事は、この94.6cmの有効数字は2桁。6を四捨五入して約95cmとすれば確実です。

確か、中学校(?)で出てきた有効数字とはイメージがだいぶ異なると思いますが、実用例が頭に入っていると理解の度合いも変わってくるのではないでしょうか?

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)...続きを読む

Q有効数字について教えてください><

中3です。化学(今やってるのはmolとかそこらへんです)で有効数字というものがでてきたのですが具体的に有効数字とは何なのか教えてください><有効数字2桁とか3桁とか、違いが全くわかりません。5.0だと思ったら解答には5.00と書いていたり・・・。(しかもテストでは有効数字で書かないとバツにするっていうし・・・。有効数字の説明なんてほとんどしてないくせに。。。)例などを挙げて説明してくれたらうれしいです><

Aベストアンサー

中学3年でモルとはずいぶん先行して勉強していますね。
現状では高校3年で大学受験を意識するまでほとんどの学生が有効数字についてはてきと~にやっています。
問題集でも、きちんと有効数字を意識して作ってある問題はむしろ少ないです。
最近では「ただし、有効数字は2ケタとする」などと但し書きでごまかしてきます。

まあ、それはさておき、
今はまだ有効数字を問題から解読するのはまだ難しいでしょうから表記だけ理解してみましょう。

計算結果が次の値になったとき、有効数字を適用すると…
0.5
1.3
0.03
0.4456

有効数字2ケタの時
0.50
1.3
0.030
0.45
有効数字3ケタの時
0.500
1.30
0.0300
0.446

となります。規則性を考えてみてくださいね。
ケタが有効数字より多いときには四捨五入して解答します。

Q有効数字の桁数合わせがいまいち理解できません

mol質量やmol濃度の計算問題を訳あって勉強している社会人です。
いまいち納得できない部分があるので質問させていただきました。
問題に対する式は立てられるのですが、いつも最後の有効数字を丸める部分で間違えてしまいます。
有効数字を用いた乗法や除法は「計算に使った数値の内、最も有効数字の桁数が小さいものに合わせる」はずだと思ったら

初歩的な問題ですが
問 水150mlに水酸化ナトリウムNAOH10.0gを溶かした水溶液がある。
NAOHの原子量を40.0としたときのこの水溶液のmol濃度を求めよ。

150ml:10.0g = 1000ml:Xg
      X = 66.666....
まだ計算の途中なので有効数字の桁を1つ多めにとって
X = 66.67 として
66.67÷40.0 = 1.66675

最初から最後までに使用した数値の内、有効数字3桁が最小だと思うので
答えは 1.67mol/l として解答をみると

「1.666...mol/lゆえに 答え 1.7mol/l」 となっています。
この場合、なぜ小数第2位を四捨五入したのかが理解できません。
どなたか分かり易く説明していただけると幸いです。 

mol質量やmol濃度の計算問題を訳あって勉強している社会人です。
いまいち納得できない部分があるので質問させていただきました。
問題に対する式は立てられるのですが、いつも最後の有効数字を丸める部分で間違えてしまいます。
有効数字を用いた乗法や除法は「計算に使った数値の内、最も有効数字の桁数が小さいものに合わせる」はずだと思ったら

初歩的な問題ですが
問 水150mlに水酸化ナトリウムNAOH10.0gを溶かした水溶液がある。
NAOHの原子量を40.0としたときのこの水溶液のmol濃度を求...続きを読む

Aベストアンサー

原文を見る限り,正解は以下のようでなくてはなりません.
150mL の水と 10.0g の水酸化ナトリウムで,160g の溶液ができます.この比重が 1.05g/cm3 であることより,160/1.05 = 152.38... mL の溶液ができます.この中には 10.0g = 10.0/40.0 mol の NaOH が含まれているので,モル濃度は (10.0/40.0)÷(160/1.05/1000) = 1.640625 mol/L.
有効数字は,3桁ですから,1.64 mol/L です.
有効数字の処理は,あなたの処理で正解です.
問題集の文章を読む限り,1.666... にしている点ですでに間違っていますし,さらに有効数字の扱いも間違いです.その本は捨てた方がいいかもしれません.
なお,上の計算では水の比重が与えられていないので,1.00 g/cm3 としました.25℃では0.99707 g/cm3 ですから,有効数字3桁では 0.997 としなくてはならず,水の質量は149.55g となります.有効数字3桁では150ですが,計算途中では149.6 で計算すると,また少し違ってきますが.

原文を見る限り,正解は以下のようでなくてはなりません.
150mL の水と 10.0g の水酸化ナトリウムで,160g の溶液ができます.この比重が 1.05g/cm3 であることより,160/1.05 = 152.38... mL の溶液ができます.この中には 10.0g = 10.0/40.0 mol の NaOH が含まれているので,モル濃度は (10.0/40.0)÷(160/1.05/1000) = 1.640625 mol/L.
有効数字は,3桁ですから,1.64 mol/L です.
有効数字の処理は,あなたの処理で正解です.
問題集の文章を読む限り,1.666... にしている点ですでに間違っていますし...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q有効数字について質問です。。

有効数字について質問です。
化学で次のような簡単な問題がりました。

『メタノール CH4O 3.2g は何molか。』

答えは、『0.10mol』なのですが、 この答えは少数第2位に0があります。教科書等で見るとこれには「誤差±0.005 」という意味があるようなのですが、、問題には確定された数字しかなくとても誤差があるようにみえません。

なので私はこの答えは「0.1mol」でよいと思うのですがなぜでしょうか。。

思考回路2bitの私ではよくわからないので、だれかこの私に天の裁きを!!
・・・お願いします。。

Aベストアンサー

3.2gとは0.1g単位ではかれるはかりで質量を量ったら表示が3.2gだった、
ということを示しているだけです。
だからといって、3.2gぴったりだったとは言えません。
あくまではかりが3.2gと判定しただけです。
(目盛りを読むタイプならば、目盛りを読んだ人が3.2gだと判定しただけです)

しかしまんざら信用できないわけではなく、
真の値が3.15以上3.25未満(3.25は含まないので「未満」。これをほかの方は3.24と表現)
であることは保証されています。
(目盛りを読むと言うことは、その精度の保証をすると言うことでもあります。)

で、今回はメタノールの質量の真の値は3.15g以上3.25g未満であるが、その正確性が保証されている上から2桁のみ、つまり3.2の数字だけ使って計算しましょう、という問題なのです。
つまりこの値を用いてかけ算、割り算をした結果も、やはり上から2桁程度しか正確性がありません。そこで、答えも上から2桁の数として答えるのです。

Qヤング率の単位について

MKS単位系では、N/m^2(ニュートン毎平方メートル)ですがこれをCGS単位系dyne/cm^2に変換したいんですが、1N/m^2=何dyne/cm^2になりますか?お教え願います。
できれば、簡単でいいので、途中式も示していただきたいです。

Aベストアンサー

1[N]=10^5[dyne]
1[m]=10^2[cm]⇒ 1[m^2]=10^4[cm^2]

です。よって、

1[N/m^2]=10^5/10^4[dyne/cm^2]
=10[dyne/cm^2]

となります。
 ヤング率の単位は[GPa]で表記されていることが多いので、[N/m^2]=[Pa]より

1[GPa]=10^10[dyne/cm^2]

と覚えておくと便利です。

Q有効数字二桁

初歩の初歩の質問です。
「有効数字二桁」って、具体的にどうすればいいんでしょうか?
学校の授業でもちゃんと説明された覚えがなく、今まで何となく答えてきたのですが、これは一度ちゃんとした方がいいと思い質問させて頂きます。
0.60 6.0 60 6.0×10の二乗
0.12 1.2 12 1.2×10の二乗
これらは全部有効数字二桁の表し方として正しいですか?
また、私なりには「0以外の数字が出てきたところから2桁」という風に考えていたのですが、問題を解いていると0.03が「3.0×10のマイナス二乗」と表されていました。0.030とすると間違いなのでしょうか?
また、約分の仕方についてですが
有効数字二桁の次の桁を四捨五入する
(例:3.45→3.5 11.2→11 0.3817→0.38)
という考え方で正しいんでしょうか。

ネットで調べてみましたが、説明が小難しくてよくわかりませんでした。どなたか易しく簡潔に教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

>私なりには「0以外の数字が出てきたところから2桁」という風に考えていた
この考え方で正解です。つまり、0.03は0.030とすれば正解です。

ただし、普通は3.0×10^-2と書きます。なぜなら、10の階乗の部分の計算がすごく簡単になるからです。
0.030×0.030を計算してみればわかります。
これをこのまま計算すると、小数点の下に0は何個だったか考えるのがちょっとだけ難しくないですか?
これを3.0×10^-2×3.0×10^-2として考えると、9.0×10^-4とすぐに計算できるわけです。


>また、約分の仕方についてですが
>有効数字二桁の次の桁を四捨五入する
>(例:3.45→3.5 11.2→11 0.3817→0.38)
>という考え方で正しいんでしょうか。
分数でないので約分とはいわない気が・・
四捨五入の仕方はあっています。

ただし、最終的な答えの出し方はこれであっていますが、計算途中では4桁目を四捨五入して3桁目まで出しておきます。そして、最終的な答えを出すときに3桁目を四捨五入して2桁にします。これは注意してください。

>私なりには「0以外の数字が出てきたところから2桁」という風に考えていた
この考え方で正解です。つまり、0.03は0.030とすれば正解です。

ただし、普通は3.0×10^-2と書きます。なぜなら、10の階乗の部分の計算がすごく簡単になるからです。
0.030×0.030を計算してみればわかります。
これをこのまま計算すると、小数点の下に0は何個だったか考えるのがちょっとだけ難しくないですか?
これを3.0×10^-2×3.0×10^-2として考えると、9.0×10^-4とすぐに計算できるわけです。


>また、約分の仕方について...続きを読む


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