データのノイズが大きく微分を取ることが難しいケースで、
エクセルを使ってスムージングを行う方法を探しています。
Savitzky-Golay の方法をやるには、計算に必要な係数などは
どうやって決めたらいいのでしょうか。

数学カテゴリーにも本質的に同じ質問をしたのですが、
回答がなく、重複してしまいすみません。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

ふむ、平滑筋のCa2+測光かなんかですかね?



いろいろ調べてみたんですがExcelだけでやろうとするにはプログラムの知識がいるような・・・。残念ながら私にはわかりません。

一つ確認しておきたいのですが、データ取り込みソフトにSavitzky-Golay filterがついているのなら、filterをかけた状態で出力したデータをエクセルで扱うことはできなかったんでしょうか、あるいはそのソフトをoff-lineで使ってこれからフィルターすることは出来ないんでしょうか?(MacLabか何かですか?)でなければMATLAB(http://www.mathworks.com/access/helpdesk/jhelp/t …)、Origin(http://www.originlab.jp/www/products/origin/feat … これはWindowsのみ)なんかの有料ソフトを買わないと厳しいかも。

一つ可能性があるのはKaleidaGraph(http://www.hulinks.co.jp/software/kaleida/sectio …)の回帰曲線の作成の中に「スムース」というのがありました。このフィルターはSavitzky-GolayかGaussianかあるいはもっと別のものか分かりませんがこれを使ってみては?Excelのデータをコピーして「スムース」をかける。これができた曲線のみでなくもとのプロットデータも表示してくれるならそれをExcelに戻して差分を取る・・・。では駄目でしょうか?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

SNAPPERさん、迅速なご返答を再度ありがとうございます。

御察しの通り、平滑筋のカルシウム測光です。
データ取り込みはPTIの古い装置で、filter後のデータを出力できない
ようです。
ただし、もう一度他のソフトへ移すという点では、
LabViewというソフトの使えるWindows機がありました。
KaleidaGraph も確認してみます。
いずれにせよ、明日は少し希望を持てそうです。

質問はもうしばらく開いたままにさせてもらいます。が、
有用な情報をありがとうございました。

お礼日時:2002/02/19 13:40

まず、もともとのデータはどんな種類のものでしょうか?普通はADコンバータに接続するデータ取り込みのコンピュータとソフトが付いていることが多いのですが、これはASCIデータのみで出力され、Excelで読むしか方法がないのですか?



ノイズを取ることでなく、微分を計算するのが目的なんですよね?近似したい関数が決まっているのであれば(Exponentialなど)、フィルターをかけなくてもそのまま近似してしまえば結果はほとんど同じはずです(曲線自体をプレゼン用にきれいに見せたいのであれば別ですが)。たとえノイズだけ取っても微分を求めるためにはそのplotを近似(fitting)する関数がいずれ必要になるはずです(それとも別の方法があるのでしょうか?)

近似したい関数が決まっていれば下記のCurve Fittingソフトを使えば出来るのではないでしょうか(たしかMacでしたよね)。KaleidaGraphにもFittingの機能はありませんでしたか?(http://www.hulinks.co.jp/software/kaleida/sectio … 回帰曲線の作成というのがありますが)

MacCurveFit(シェアウエア)
http://www.macinsearch.com/infomac2/science/mac- …
ここに無い関数でも自分で式を作ってFit出来るのでSavitzky-Golay も出来るのでは?私は経験が無いですが。

pro Fit ($95)
http://www.quansoft.com/

但し前回同様3万行が収まるかどうか知りませんが。

あとこの手の仕事が続くのであれば専用のソフトを購入されることをお勧めします。何でもExcelでやるのは無理があるような。
AxoGraph ($600)
http://www.axon.com/CN_AxoGraph4.html

この回答への補足

SNAPPERさん、まずは応答してくださりありがとうございます。

元のデータは、具体的には、ある小さな生体組織で測定された張力と、luminescenceです。
後者は、2つの波長をphotomultiplier tubeで増幅して測定し、その比(405nm/485nm)を
取っています。張力の方は性質上連続的なのですが、luminescenceの方は、高電圧と比の評価という
2つの要素により、ノイズとバラツキはかなりのものになります。ただし、生データは、
smoothingの必要なく意味を伝えるものですのでこれ自体のプレゼンなどは問題ありません。
データは、15分程度の間に揺らぎのある規則的な収縮・弛緩を繰り返すようなもので、
「近似したい関数」を得るのは難しいと思います。関数なしに微分を行う件ですが、
微分ではなく差分と書くべきだったのかも知れません。
1/30秒毎に取られたデータから、単に差を計算し、1/30秒で割っています。(この方法で、
2次微分まで行いたいと思っています) 適切だと思われる方法として
Savitzky Golayを見つけたのですが、その計算方法が分からないという訳です。
ある英語サイトにそれと思われる数字が並んでいたので、デタラメですが係数かも知れないと
思って、試しに40個のデータ(C5 から C45 とします)を用いて
"=0.0323313*C5+0.00850822*C6-0.00829007*C7-0.0189799*C8-0.024428*C9
-0.0254516*C10-0.0228183*C11-0.0172464*C12-0.00940445*C13+0.0000884431*C14
+0.0106627*C15+0.0217983*C16+0.0330246*C17+0.0439208*C18+0.0541154*C19
+0.0632863*C20+0.0711613*C21+0.0775174*C22+0.0821813*C23+0.0850292*C24
+0.0859867*C25+0.0850292*C26+0.0821813*C27+0.0775174*C28+0.0711613*C29
+0.0632863*C30+0.0541154*C31+0.0439208*C32+0.0330246*C33+0.0217983*C34
+0.0106627*C35+ 0.0000884431*C36-0.00940445*C37-0.0172464*C38-0.0228183*C39
-0.0254516*C40 -0.024428*C41-0.0189799*C42-0.00829007*C43+0.00850822*C44
+0.0323313*C45"
と入力し、コピーしてみました。すると、いちおうsmoothingされているのです。が、これが適切だと
しても意味が分からないし、他の係数の取り方とか、全く計算しようがありません。
実は装置をコントロールするソフトにも同じ様なsmoothing (SavitzkyGolay)が付いているのですが
表示して印刷はできますが、書き出しはテキスト形式のみです。
そのため、データは別のパソコンに移してから処理(iMac G3)しています。

という状況です。ソフトの方の紹介も、ありがとうございました。

補足日時:2002/02/19 09:25
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qデータのノイズ除去法 - Savitzky Golay- を表計算したいのですが

Microsoft Excel に、時系列のデータが入っています。
2次微分までのデータが欲しいのですが、ノイズが多く、
きれいな曲線になりませんでした。

このような事情で、Savitzky Golayの方法(名前は知っていた)で
データのスムージングを行おうとしていたところ、あるサイトで、
{0, 0.0323313, 0.00850822, -0.00829007,..., 0.0859867,...,0.0323313}
というような数列のようなものを見つけました。
これを係数に41項からなる和算を行ったところ、全く何も根拠のないまま、
一見したところ目的を達しているかのような曲線が得られました。
これ、全くのデタラメでもないのでしょうか? それに、もう少し項目を
減らしたり増やしたりするには、どんな係数を使えばいいのでしょうか。
そもそも、適切な係数を知るにはどこを調べればいいのでしょうか。

Aベストアンサー

【原典】
Savitzky-Golay法は次の文献で発表されています。
A.Savitzky,M.J.E.Golay"Smoothing and Differention of Data bye Simplified Least Squares Procedures,"Analytical Chemistry,vol.36,no.8,pp1627-1639,1964
【方法の主眼】
 等間隔で得られた観測値から雑音を除去するために最小2乗法
を用いて多項式に当てはめる。
観測点が"等間隔"言うのがミソです。
たとえば多項式を2次式として、平滑化の対象を奇数点の(-2,-1,0,2,1)
という点を選んでスケール変換して計算すると、重み係数(-3,12,17,12,-3)、
正規化定数35が得られます。
【得られる情報源】
 科学計測のための波形データ処理 南茂夫 CQ出版社
1986年 初版 ¥1960
この本には、具体的なデータ処理が例示されています。
問われている係数の算出方法についても式が提示されています。
原典よりも新しいですが、まだ出版されているのかな?
【展望】
 観測値から雑音を除去すると言うテーマは多くの分野で
あつかわれているようです。
Savitzky-Golay法は、クラシックな部類に属する手法かと思います。
しかし、科学計測の分野では根強く活躍しているようです。
数値フィルタまたはディジタルフィルタという観点から見ると、スペクトル
というものの見方が欠けているのかなと思われます。
最新号のC-MAGAZINEの特集またはその参考文献がきっと
役にたつと思います。
【最後に】
 ご質問のテーマは、きっと物理または化学が適切では
なかったかな、と思います。

【原典】
Savitzky-Golay法は次の文献で発表されています。
A.Savitzky,M.J.E.Golay"Smoothing and Differention of Data bye Simplified Least Squares Procedures,"Analytical Chemistry,vol.36,no.8,pp1627-1639,1964
【方法の主眼】
 等間隔で得られた観測値から雑音を除去するために最小2乗法
を用いて多項式に当てはめる。
観測点が"等間隔"言うのがミソです。
たとえば多項式を2次式として、平滑化の対象を奇数点の(-2,-1,0,2,1)
という点を選んでスケール変換して計算すると、重み係数(-3,12,1...続きを読む

Qエクセルでノイズ値を除去する方法。

エクセルでノイズ値を除去できませんか。
ノイズ値除去をしたく、ネットで調べるとフーリエ変換という言葉が出てきます。
しかし、今一よくわかりません。
具体的には、
「2、5、7、5、8、21、6、10」という8個の数値があった場合に、
「21」をノイズ値として除去したいです。
実際にできるのでしょうか。
やり方を教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

#1です.

3σの外を切るような乱暴な方法とか,
はたまた,外れ値は自動的には除去できないとか,無責任な回答があったので,
修正しておきます.

私は,「ノイズを除去しても欠測値にはしない」という立場で書いてきましたが,
除去でよいのなら,次のような取り除き方があります.

まずベースラインを補正します.
これは例えば,小学生の身長のように,学年に比例する観測値なら
学年に比例する分を取り除き,一定信号に基準化する作業です.

次に全体のヒストグラムを作ります.
これが,フーリエ変換のような作業だと考えて下さい.

運よく二山になったら,山の隙間のどこかに閾値(しきい値)をとって,上側の山を切り落とします.
これはローパスフィルタのような作業です.

二山にならず,肩のこぶのようになっていたら,
ここから先はエクセルでは無理かと思いますが,
ガウス分布やガンマ分布をあてはめて,二山をフィットします.
次にそれらの関数を使って,閾値を決めます.
閾値は,第1種の過誤(α)と第2種の過誤(β)が同じになるように決め,
原信号の犠牲比率とノイズの混入比率を同等にします.
次に,閾値から上側を切り落とします.

このように,ノイズの除去には原信号の犠牲が伴い,
それに対する配慮が必要であることを分かって頂けたと思います.
3σの外を切るような乱暴な話ではありません.

#1です.

3σの外を切るような乱暴な方法とか,
はたまた,外れ値は自動的には除去できないとか,無責任な回答があったので,
修正しておきます.

私は,「ノイズを除去しても欠測値にはしない」という立場で書いてきましたが,
除去でよいのなら,次のような取り除き方があります.

まずベースラインを補正します.
これは例えば,小学生の身長のように,学年に比例する観測値なら
学年に比例する分を取り除き,一定信号に基準化する作業です.

次に全体のヒストグラムを作ります.
これが,フーリエ変換のよ...続きを読む

QEXCELでSavitzky-Golay法

EXCELでSavitzky-Golay法

仮にノイズを含むデータがEXELのA列に時系列で出力されているとします.
これにSavitzky-Golay法を用いてスムージングを行いノイズを低減したいのですが,EXCELの機能で簡単にできないものかと考えています.ですが上記の式などを見ているとVBAでプログラムを組まないとできそうにない気もするのですが,EXCELの機能だけでSavitzky-Golay法を適用することはできるでしょうか?
どなたか経験のある方回答をお願いします.

Aベストアンサー

ずばり回答ではないが、感じるところを記してみます。
(1)Excelのメニュー(リボン)を辿って、Savitzky-Golay法を用いてスムージングはズバリはでて来ないと思います。移動平均程度は出てきます。Excelではグラフー近似曲線の追加、辺りが近縁関係だと思います。
だだし
http://www.keep-on.com/excelyou/2003lng1/200302/03020119.txtの中ほどの回答に、近い線までの議論は出ているのでは
(2)Googleででも「エクセル Savitzky-Golay法」で検索してみましたか。
ずばり同じ過去の質問もありますよ。
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa220622.html
ただ満足な回答かどうかはある。
(3)質問するカテゴリ
Excelを使うにしても、この質問コーナー(オフィスソフト)で扱う質問(操作とか関数単独適用)とは
タイプが違います。Savitzky-Golay法の理解が必要だからです。
参考 https://www.hulinks.co.jp/support/flexpro/v7/dataanalysis_SavitzkyGolay.html
だからエクセルのカテゴリより、質問閲覧者は少ないかもしれないが、理工系の、研究者が見ていそうなカテゴリに質問を出すべきでは。
(4)VBAでプログラムを組まないとできそうにない・・
VBAを使うまでの入り口は極く易しい。しかし上記(A)のアルゴリズムをプログラム化するには、文系プログラマ(会計、在庫、検索などの処理中心)では難しいと思う。
(5)いまの時代はソフト(コンピュタによる処理機能)は作るより、使う時代です。
Savitzky-Golay法がメニューにあるソフトを探すべきでしょう。
http://www.lightstone.co.jp/origin/Origin6/Origin6features.htm
買う金がないと言われると苦しいが。
「vector Savitzky-Golay法」で照会してみるとか。
ーー
10行程度の簡略模擬データを示して、Savitzky-Golay法を、もし筆算・電卓でやるとするなら(少しは語句による表現、例「(移動)平均をとる」など、なら、一々細かい仮定を説明しなくても、言葉で表して質問しても良かろう)こうなる、という説明をいただけるなら、日ごろのここでの回答者でも回答できるかもしれない。

ずばり回答ではないが、感じるところを記してみます。
(1)Excelのメニュー(リボン)を辿って、Savitzky-Golay法を用いてスムージングはズバリはでて来ないと思います。移動平均程度は出てきます。Excelではグラフー近似曲線の追加、辺りが近縁関係だと思います。
だだし
http://www.keep-on.com/excelyou/2003lng1/200302/03020119.txtの中ほどの回答に、近い線までの議論は出ているのでは
(2)Googleででも「エクセル Savitzky-Golay法」で検索してみましたか。
ずばり同じ過去の質問もありますよ。
http:...続きを読む

Qsavitzky-golayのフィルタについて

1500個の数値からなる、ある測定結果があります。
この測定結果はおよそ100個で1周期を取るような波形データですが、ところどころ高い値を示すノイズが見られます。

この測定結果からノイズを除去してきれいな波形を得るためにフィルタをかけようと思い、いろいろ調べたところsavitzky-golayという方法を見つけ、それを実現するプログラムも見つけました。

このプログラムは計算に使用する前後のデータポイント数と、多項式の次数を設定しなければなりません。現在、データポイント数を前:50・後:50、次数4として実行してみたところ、意図していたような近似グラフが得られました。
しかし、この二つの数字に根拠は無いというのが現状です。

そこで質問なのですが、この二つの項目を指定するに当たり、何か決まりや指標といったものはあるのでしょうか?
ちなみに、測定結果は全て正の数値で、必要なのはピーク値のみです。

宜しくお願いしいます。

Aベストアンサー

 savitzky-golayは、移動多項式回帰(最小2乗近似)ですよね。そこで似た例として、移動しない多項式補間の例で考えてみます。

  (1)次数が低い補間では、十分滑らかな補間にならない。例えば折れ線補間。
  (2)高い次数では、いくらでも滑らかな補間ができるが、過適合の危険がある。
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8E%E5%89%B0%E9%81%A9%E5%90%88 の最初の図。

 それで(1)と(2)のバランスをとるために、補間曲線の曲率絶対値の平均最小化という考えがあります。式で書けば、補間曲線をw(x),補間区間をLとして、

  I=∫(d^2w/dx^2)^2 dx (Lで積分)の最小化.

です。Iの変分を取ると、wは3次関数という結果になります。根拠は、ベイズー赤池の情報量最小基準にあるようです。
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B5%A4%E6%B1%A0%E6%83%85%E5%A0%B1%E9%87%8F%E8%A6%8F%E6%BA%96

 今の場合、補間ではなく回帰なので、3次と4次の違いは、あまりない気がします。もう一つは補間であっても、3次と4次では最低サンプル点数の違いは一個なので、4次補間は、3次のスプライン補間と概ね同等ではないかと、個人的には思っています。

 次に周期データの補間(回帰でも同じ)の場合、最低サンプル点数5の4次関数を使用したいです。理由は、どんな周期データも規格化して考えれば、sinのような波形であり、腹と節の5点でおさえられると思うからです。この場合周期データという条件があるので、4次は過適合ではないと考えています。重要なのは、この5点が一周期を覆っている事です。
 そう考えると、100個で1周期なので、前後50個に4次多項式の回帰を行うのは、妥当と思えます。特に移動回帰でもあるので、1周期分をづらして計算すると、計算結果が連続化されて、結果が安定する気もします。

 savitzky-golayは、移動多項式回帰(最小2乗近似)ですよね。そこで似た例として、移動しない多項式補間の例で考えてみます。

  (1)次数が低い補間では、十分滑らかな補間にならない。例えば折れ線補間。
  (2)高い次数では、いくらでも滑らかな補間ができるが、過適合の危険がある。
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8E%E5%89%B0%E9%81%A9%E5%90%88 の最初の図。

 それで(1)と(2)のバランスをとるために、補間曲線の曲率絶対値の平均最小化という考えがあります。式で書けば、補間曲線をw...続きを読む

Q手軽に曲線の平滑化をしたい

手軽に曲線の平滑化をしたい

下図のような曲線に平滑化を施し、なめらかな曲線になるような値にしたいです。
エクセルには、A列に時間t、B列に時間ごとに得られたデータが出力されているとします。
エクセルの機能またはそれ以外の方法で簡単にできる方法はあるでしょうか?
知っている方教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Excelグラフの散布図から
グラフエリアを右クリック→グラフの平滑化で如何ですか

QEXCELにてローパスフィルタを作成する

実験の測定データをEXCELでデータ整理しようと考えております。データ整理のためローパスフィルタをかけたいのですが、具体的にどういった式、もしくはEXCELの機能を使用したらいいのでしょうか?デジタルフィルタが良く分からないのでよろしくお願いします。
ちなみにローパスフィルタは1000Hzをかけたいです。

Aベストアンサー

時系列データの処理ならば

OutputData(n+1) = OutputData(n) + (InputData(n+1) - OutputData(n)) * dt / T

dt:データのサンプリング間隔
T:フィルタの時定数 1/2πf
f:カットオフ周波数
n,n+1:それぞれn個目,n+1個目のデータをしめす。

でいけると思いますが、一次のパッシブなんで効果が薄いかも。(普通はベッセルかけるんでしょうけど、そこまではわからない)

Qエクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタの掛け方を教えてください。

タイトルどおりなのですが、エクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタをかけたいです。

ご存知の方、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

わたしはわかりませんが、こんなページがありました。

エクセルを使用してデジタルフィルタのハイパスフィルタ・ローパスフィルタの掛け方を教えてください。
出来ましたらそのまま使える式をお願いいたします。

http://q.hatena.ne.jp/1204546061

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q原波形のノイズ除去方法(FFT、逆FFT)

始めに、僕は数値解析等にはかなりの未熟者です。
今、微量な電流を拾ってそれを200倍に増幅した原波形があるのですが、それには多くのノイズがはいってしまい見にくいんです。それでそのノイズを除去したいのです。
今考えているのはFFTをかけてでてきた周波数を逆FFTを行いノイズを除去しようと考えています。もし他に簡単にノイズを除去できる方法があれば教えていただきたいのですが。
今、自分のなりの考えで行うとしてもその処理の仕方がまったくわかりません。どのソフトを使うのが最適なのかがわかりません。こういう場合で使いやすいソフトってありますか?

わかりにくい説明ではありますが、分かる人がいましたらアドバイスください。

Aベストアンサー

No.2です。

画面全体がノイズだらけになるとしたらデータの処理だけで
ノイズを除去する事は難しいかもしれません。
データの再取得が可能であるならば再取得してください。
その際、あらかじめアナログ回路部分でノイズを除去しておいてデータを取得するようにしてください。
データのサンプリング時にエイリアシングが発生して信号にかぶさった場合には後処理でノイズを除去する事は不可能です。


フィルタについてはアナログ回路で実現するもの、AD変換後にデジタル回路で実現するもの、データ取得後にソフトウエアで行うものなどが有ります。

>多少信号のでている時間、大きさに誤差が出てきてしまう
とのことですが、フィルタを通した場合一般的には時間遅れが生じます。
どれだけ遅れるかはフィルタが決まれば決定されるのでその分補正すれば良いです。
大きさについては適切に設計されていれば大きくずれる事はありませんが
フィルタの種類によっては通過域でゲインが変化しないものと多少の変化があるものとが有るので用途によって使い分けします。

フィルタ処理の具体例を挙げます。
No.3さんの計算と同じものです。
/* FIRフィルタのサンプル */
#define DATA_SZ1000 /* データの個数 */
#define KN2
#define KEISU_SZ(2*KN+1) /* フィルタの係数の個数 */

float input[DATA_SZ]; /* 入力データ 適当な方法で初期化すること */
float output[DATA_SZ]; /* 出力データ */
float keisu[KEISU_SZ] = {1.0/KEISU_SZ} ; /* 移動平均フィルタの場合 */

void fir( float *in, float *out, float *ks ){
int i,j ;
float x;

  for( i=KN ; i<DATA_SZ-KN ; i++ )
    {
      x= 0 ;
      for( j=-KN : j<=KN ; j++ )
      {
         x += in[i+j] * ks[j+KN] ;
      }
      out[i] = x ;
   }
} /* インデントを付けるため全角スペースを使用しています */

もっと具体的には
入力データ d0,d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7
係数データ k0,k1,k2,k3,k4
出力データ ______x2______  上下をそれぞれ掛け算したものの合計
x2 = ( d0*k0 + d1*k1 + d2*k2 + d3*k3 + d4*k4 )

出力のx3を求める場合は入力データを1個左にシフトします。
入力データ d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7
係数データ k0,k1,k2,k3,k4
出力データ ______x3______ 
x3 = ( d1*k0 + d2*k1 + d3*k2 + d4*k3 + d5*k4 )

これから分かるように x0,x1 を求めるにはデータが足りません。
どこかから(例えばd0で置き換える)データを持ってくるか、無いものとするしかありません。

係数の数を増やせばより高性能なフィルタとすることが出来ます。
係数を決める、つまりはフィルタを設計する方法の説明はここでは難しいです。
次数がそれほど大きくなけれはエクセルでも計算できます。

No.2です。

画面全体がノイズだらけになるとしたらデータの処理だけで
ノイズを除去する事は難しいかもしれません。
データの再取得が可能であるならば再取得してください。
その際、あらかじめアナログ回路部分でノイズを除去しておいてデータを取得するようにしてください。
データのサンプリング時にエイリアシングが発生して信号にかぶさった場合には後処理でノイズを除去する事は不可能です。


フィルタについてはアナログ回路で実現するもの、AD変換後にデジタル回路で実現するもの、データ取得...続きを読む

QExcelで微分をしたいのですが。。。

題意のままですが・・・(´;ω;`)ウッ…
Excelを使って微分の計算をすることは可能でしょうか・・・?
またExcelで使えるツールなどでももちろんOKです。
ご存知の方が見えましたらお助けお願いします。。。

Aベストアンサー

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
積分の原始関数を求めるというのも似たパターンでしょう。
そうではなくて
(2)上記の例で、導関数を、人間が!
(A)エクセルの関数式で与えてやり、
(B)またはその導関数の近似値を与える関数式を与えて
やるなら、
後はエクセルは「電卓の計算を繰り返し高速計算するような」ものですから可能と思います。
ただ1000個の数の足し算をするという風には簡単にいかないケースがあるとは思いますので、勉強がひつようでしょう。収束や近似や速度に合う条件・計算法が必要でしょうから。
y=Xの2乗の(1、1)点の接線の勾配を出すなら
2X1=2で簡単です。
微分でなくて、定積分なら数値計算法を質問する意味はあると思いますが。
エクセルは四則演算といっても初等的三角関数、対数
、行列計算、ガンマ関数などもあります。
上記は原則論ですが、エクセルは全世界の俊秀も使っているとおもわれ、いろいろな機能を付加されているかも知れないので、最低WEB照会程度はして、よく調べてください。またエクセルを入り口や出口の入力・結果表示の道具として使っているケースは多いようですから、そういうケースは「エクセルでできる」に該当しないと思います。

>エクセルを使って微分の計算をする
とはどういうことでしょうか。
たとえば、(1)y=Xの2乗の導関数のy=2Xを求めるということでしょうか。これは「数式処理」に該当し、エクセルは値を扱う(四則演算が中心)ものなので、お門違いの要求です。他のソフト(ただし原理的にどんな数式・関数に対しても求まるソフトはないようですが)を探しましょう。ただアドインという形だとプログラムを組んで何でもエクセルにぶち込めるようなので、そういう例があったとしたら、話は別です。
積分の原始関数を求...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報