大変初心的なものだと思うのですが、近似曲線とはどういうものなのでしょうか?
エクセルの問題ででてきたのですが、意味がさっぱりわかりません。どういう時に使うのかもわかりません。

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A 回答 (2件)

●次ぎの2つが前提にある。

1つは測定し記録されたデータ群です。
1つの属性に属するデータ(x)のそれぞれに対応するデータ群(y)。(x1、y1)、(x2、y2)、(x3、y3)、・・・
●2つ目がそれに対する、数学でいう「関数」、それは数式で表されるものを普通は考えている。、1次式-直線、2次式-放物線,円、双曲線、3次式、サインカーブ、LOGカーブ、スプライン関数カーブ、サイクロイド曲線などなんでもいいのですが。
●そこで、データ分布がどの数式によく当てはまりそうかは、扱う人が理性と経験で判断する。そこで1つの式を選択し、具体的に式を決める係数をa,b,c・・と置いて式を取りあえず決める。y=ax^2+bx+cなど。
●その後その式にx1、x2、・・・を入れて計算したf(x1)、f(x2)・・
とy1、y2.y3・・・の差の2乗の和を考える。2乗するのは、大なるとき
と小なるときが打ち消さないようにするため。
S=(y1-f(x1))^2+(y2-f(x2))^2+・・・・
●Sが一番小さくなるようにa,b,c,・・・を決める。
それは多元1次方程式をとくことに帰する。最小二乗法という。
●この結果決まった式で表される直・曲線を近似曲線という。(式の当てはめ)。
正確には統計学の本を見てください。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/24 00:33

こんにちわ。



近似局線とは、エクセルでグラフ(特に折れ線グラフ)などを描画するときに、単に数値を結線したらギザギザになって、全体的な傾向などがわかりにくい、と言うような場合に、用いる手段です。

この場合、数値を直接結線せず、数値の推移の平均値的なところをなぞっていくようなイメージになります。

ワークシートにでたらめな数値を入力して、グラフを描画して、試してみるとわかりやすいと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/24 00:28

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Q関数の近似を教えて下さい。

f(X)=ln(1±X)≒±X という近似を教えてください。
マクローリン展開をしてグラフを作図してみたのですが、-1<x<1 の範囲ではグラフからは成立しているように読み取れるのですが、その範囲を超えてしまうと、近似はズレてきます。
マクローリン展開以外の近似の方法があるのでしょうか?
お願いします。

Aベストアンサー

 自然対数をマクローリン展開
   ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...  (*)
したときの収束半径は1ですから、|x| < 1 の範囲で近似しようとするのは危ないと思います。また、右辺の収束はあまり速くありません。
 次のような2段階の工夫をするとよいようです。
 2の整数乗で x に最も近いものを 2^n で表し、x = (2^n)*t とすると、
  ln(x) = n*ln(2) + ln(t) ( Sqrt(1/2) <= t < Sqrt(2) )
だから、ln(2) を定数として与えれば、ln(t) を計算すればよいことになります。
 さらに、u = (1-t)/(1+t) とおくと、t = (1-u)/(1+u) で (*) を使うと、
  ln(t)
 = ln(1+u) - (1-u)
 = 2*(u + u^3/3 + u^5/5 ... )
となります。
 これで計算すると (*) よりずっとましになります。
 また、連分数展開を利用する方法もあるようです。

 以上、状況がよくわからないので適切な回答かどうか自信はありませんが、参考にしていただければ幸いです。

<参考図書>
  奥村 晴彦 著「C言語による最新アルゴリズム事典」技術評論社(ISBN4-87408-414-1)

 自然対数をマクローリン展開
   ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 ...  (*)
したときの収束半径は1ですから、|x| < 1 の範囲で近似しようとするのは危ないと思います。また、右辺の収束はあまり速くありません。
 次のような2段階の工夫をするとよいようです。
 2の整数乗で x に最も近いものを 2^n で表し、x = (2^n)*t とすると、
  ln(x) = n*ln(2) + ln(t) ( Sqrt(1/2) <= t < Sqrt(2) )
だから、ln(2) を定数として与えれば、ln(t) を計算すればよいことになります。
 さらに、u = (1-...続きを読む

Qexcel(近似曲線)で値を近似曲線に含まない

非常に困っています。回答お願いします。
質問なのですが、EXCELでグラフを作成しプロットを入れて
近似曲線で平均を出したいのですが3点だけプロットは残して
近似曲線に含まないようにしたいのですがどのようにしたらいいのでしょうか?

ちなみに
横の値が
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縦の値が
0 0.06 0.03 0.12 0.12 0.35 0.59 0.65
です。この値の20 50 200
の値をプロットは残して近似曲線に含まないようにしたいのですが
どうしたらいいのでしょうか?
分かりやすい回答お願いします。
使用しているエクセルは2003と2007です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

20 50 200
だけ別系列にしてマーカーをおなじにすればよいです。
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Q自然対数Ln(x)からxを求める方法について

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あるサンプルデータの指数近似をやろうと思っています.指数近似曲線y=a*exp(bx)の定数aとbを求めようと思っておりますが,同時にサンプルデータの点数も変更しながら計算しようと思っております.指数近似の場合,例えば定数bを算出するときエクセルでは

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Aベストアンサー

最大H23まででいいのかなあ。
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=SLOPE(LN(H2:INDEX(H2:H23,COUNT(H2:H23))),G2:INDEX(G2:G23,COUNT(H2:H23)))

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QEXCELの近似曲線の対数近似の式

EXCELのグラフを作る機能で対数近似を選択して引くことが出来る近似曲線の式
について教えてほしいのです。

対数近似の式y=aln(x)+bの係数aとbを算出して、曲線と実際のデータとの
乖離している差をエクセルの関数を使って算出したいのです。


おかしな条件かもしれませんが、yの値は(-)負の値もとりますし、バラバラ
です。
なんとなく、わかる範囲で計算したのですが、yが負の値だとエラーがでて
計算してくれなくて・・EXCELのグラフの機能であれば、問題なくグラフ化される
ので、私の計算式が間違っているはずです。

例えば以下の数値だとy = -0.81387583Ln(x) + 1.05061096 です。
*小数点以下2桁以下は四捨五入になっていますので細かくはあわないかも
しれませんが・・・。


X={1,2,3,・・・・10}
y={1.21,2.07,-1.10,-1.55,-0.58,-0.01,-0.73,-0.67,-0.30,-0.12}

yが毎回変わるため、グラフからカット&ペーストするのは手間がかかります
のでしたくありません。m(__)m

算数も数学も良くわからないものですが、どなたかご教授いただければ幸いです。

EXCELのグラフを作る機能で対数近似を選択して引くことが出来る近似曲線の式
について教えてほしいのです。

対数近似の式y=aln(x)+bの係数aとbを算出して、曲線と実際のデータとの
乖離している差をエクセルの関数を使って算出したいのです。


おかしな条件かもしれませんが、yの値は(-)負の値もとりますし、バラバラ
です。
なんとなく、わかる範囲で計算したのですが、yが負の値だとエラーがでて
計算してくれなくて・・EXCELのグラフの機能であれば、問題なくグラフ化される
ので、私の計...続きを読む

Aベストアンサー

セルB1:B10にyの値、セルC1:C10にxの対数が入っているとして、

a = SLOPE(B1:B10,C1:C10) = -0.813587162
b = INTERCEPT(B1:B10,C1:C10) = 1.050875616

――となりました。MS-Excel2000で試してます。
ワークシート関数SLOPE及びINTERCEPTについては、Excelのヘルプをどうぞ。
関数FORECASTあたりみとくと、幸せになれるかも。

Q空白セルを無視して対数近似

A列、B列
0957
27.31599
56.87402
79.08255
158.3792
265.17 空白セル
541.76 空白セル
807.54 空白セル
1403.11 空白セル

といった2列目データ行数が不定のエクセルデータに対し、
この場合は
SLOPE(LN(B1:B5),A1:A5)
というように、
B列で値をもっているセルだけを使って対数近似をした片対数グラフの傾きを求めたいです。
LNは空白セルを無視してくれないので、SLOPE(LN(B1:B9),A1:A9)とかやるとエラーが出てしまいます。
何かよい方法はないでしょうか。

Aベストアンサー

B列の数字の入っているセルまでのデータ範囲にしたいという意味なら、以下のようなINDEX関数を使用します。

=SLOPE(LN(B1:INDEX(B:B,COUNT(B:B))),A1:INDEX(A:A,COUNT(B:B)))

QEXCELの近似曲線について

右下がりで途中から一定値になるような実験をし、EXCELで表を作りました。その値を散布図のグラフで作ったのですが結構バラツキがあり近似曲線で表したいんですがどの近似曲線が最適なのかアドバイスをくださいm(_ _)m

Aベストアンサー

 そのグラフの元データについて、相関係数R^2を調べていけばいいと思います。関数は、RSQ(yデータ、xデータ)です。

Qエクセル対数近似曲線のX値を代入、Y値の求め方

初めて質問させていただきます。

エクセル2003で散布図グラフを作成し、対数近似曲線を表示させたところ、以下の方程式が表示されました。

y=2E+06Ln(x)-4E+06

この式にXの値を代入して、Yの値を求めようと思い、X=25, 30, 35, 40・・・を代入してみたところ、Yの値が、対数近似曲線のグラフの位置と一致しないで困っています。

たとえば、X=25を代入して、Y=2*10^6*Ln(25)-4*10^6で計算すると、Y=2,437,742となります。一方、対数近似曲線のX=25のところを見ると、Y=3,000,000ぐらいになっています。

アドバイスを頂けると大変助かります。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7314697.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3554249.html

なお質問内容には関係ありませんが、この質問はExcelに関することなので、このカテゴリ(ビジネス・キャリア > その他(ビジネス・キャリア))よりも
デジタルライフ > ソフトウェア > MS Office
のカテゴリがよいと思います。
次回ご質問される時はそのあたりも配慮されることをおすすめいたします。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

おそらく近似曲線の数式の係数の精度不足だと思います。
質問者様の書かれた数式の 2E+06 と -4E+06 の部分です。
対策ですが、表示桁数を増やしてその値を使って計算してみてください。
おすすめは、表示形式が指数で小数点以下14桁です。

表示の変更方法の詳細をご希望であればまずは以下のリンク先をご覧ください。
Excel2003と2007について解説してあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7648226.html

調べてみたところ、他にも類似の質問はいくつかあるようです。
とりあえず参考に2つ挙げてみました。
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Q近似曲線のずらし方について

エクセルを使いグラフを作っています。
いま10個の点の近似線を引くときに
左2個の点を含めずに近似曲線を作ろうとしています。
(○○●●●●●●●●の点がありましたら
黒の部分の右8個という意味です。)
しかし、左2個分のデータを空欄にして作ってみても
近似曲線が10個の点をとってしまいます。

そこで質問なのですが、このような場合に左2個分の
近似曲線部分を消すことのできるいい方法がありますでしょうか?

分かりづらい文章ですみませんが宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

私がいつもやっている方法として、データを2つ用意します。
1つは10個のデータ、もう1つは8個のデータでそれぞれポイントを表示します。そして8個の方で近似曲線を引きます。それから8個のデータ系列の書式を選択し、マーカーを「なし」にします。
そうすると見かけ上、ポイントは10個ありますが、近似曲線は8個のポイントで引いたことになります。


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