散布図に対してワイブル密度関数を当てはめられるような
統計ソフト(Windowsでうごくもの)はないでしょうか?

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A 回答 (1件)

最尤度法でパラメータフィッティングすればいいと思います。



以下は検索で引っかかったものです。

参考までに。

参考URL:http://www.vector.co.jp/soft/win95/business/se13 …
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この回答へのお礼

ご回答頂きありがとうございます。
ただ、私は統計の素人なもので
できればexcelの回帰式のあてはめのように
自動化してくれるソフトがあるととても助かります。
参考URLでお示し頂いたソフトは
ワイブル確率紙を導き出すことができるようですが、
私が欲しいものとは少し違うようです。
引き続き情報を待ってます。

お礼日時:2001/04/16 17:02

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このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qワイブル分布の確率密度関数と累積分布と関係

初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので
質問させていただきました。

ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、
このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、
以下のような数字になります

x累積分布関数      x確率密度関数
0 0.0%      00.0%
0.30.1%     0.30.7%
0.60.8%     0.65.4%
0.94.0%     0.917.5%
1.212.2%     1.237.9%
1.527.1%     1.561.5%
1.848.1%     1.875.7%
2.170.3%     2.168.7%
2.487.4%     2.443.5%
2.796.4%     2.717.8%
3 99.4%      34.3%
3.399.9%     3.30.5%
3.6100.0%     3.60.0%

確率密度関数の値を累積したものが累積分布になると思っていたのですが、
累積分布の値はそのような数字になりません。

確率密度関数の値を累積したものが累積分布にならないのはなぜでしょうか。
それぞれの使い方が違うのでしょうか。

そうであれば故障率としてはどちらを使えばいいのでしょうか。

本当に初歩的な質問で申し訳ございませんが、ご教授いただきたくお願い申し上げます。

初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので
質問させていただきました。

ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、
このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、
以下のような数字になります

x累積分布関数      x確率密度関数
0 0.0%      00.0%
0.30.1%     0.30.7%
0.60.8%     0.65.4%
0.94.0%     0.917.5%
1.212.2%     1.237.9%
1.527.1%     1.561.5%
1.848.1%     1.875.7%
2.170.3%     2....続きを読む

Aベストアンサー

「ワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットする」ってありますけど, ワイブル分布のパラメータはどう設定したんでしょうか?

あと, 「確率密度関数の値を累積したものが累積分布になる」とはどういう意味? 確率密度関数と累積分布 (確率分布関数) との関係は #1 にもあるように「密度関数を積分すると分布関数」であり, 密度関数の値を単純に「累積」しても分布にはなりません.

Q散布図で得られた傾向を定量的・統計的に表現したい

ある調査で、独立変数Xと従属変数Yの関係について散布図(添付のとおり)を描いた際、大まかに言うと以下のような傾向がありました;
・X≦15のとき…Yは概ね0≦Y≦6X
・X≧15のとき…0≦Y≦110
⇒つまり、X=15を境にその先はYの伸びは頭打ち(最大110程度まで)というパターンです。

上記の感覚的な考察を、定量的に(統計的に)分析・計算して、確かに上記のような傾向があることを示すには、そしてまた、上記の傾向の程度・度合いを評価するには、どういう統計的分析をすれば良いでしょうか。

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

一般論を挙げれば、
横軸の独立変数Xごとの推測値と実測値との差の分散を求めて、その合計値が最小になるような推測値のグラフの形を作り出せば、一定の結論になるのではないでしょうか。
ただ、そのXの計測範囲の上限を超えたときにその推測値が通用するかが分からないのは仕方がないことでしょう。

Q確率変数XとYはf(x,y)=cxy^2(0

宜しくお願い致します。

[Q]The random variables X and Y have a joint probability density function given by f(x,y)=cxy^2 for 0<x<y<2 and 0 elsewhere
a) Find c so that f is indeed a probability density function.
b) Find P(X<1,y>1/2).
c) Find the probability density function of X.

[問]確率変数XとYはf(x,y)=cxy^2(0<x<y<2でそれ以外は0)で与えられた同時確率密度関数を持つとする。
(a) fが本当に確率密度関数であるようなcを求めよ。
(b) P(X<1,Y>1/2)を求めよ。
(c) Xの確率密度関数を求めよ。

[(a)の解]fが本当に確率密度関数なら∫_y∫_xf(x,y)dx=1.
∫[0..2]∫[y..0]cxy^2dxdy=∫[0..2]cy^2[x^2/2]^y_0dy
=∫[0..2]cy^2(y^2/2)dy=c/2∫[0..2]y^4dy=c/2[y^5/5]^2_0
=c/2(32/5)=32c/10=1. ∴c=5/16

[(b)の解]P(X<1,Y>1/2)=∫[1/2..2]∫[0..1]5xy^2/16dxdy
=∫[1/2..2]5y^2/16[x^2/2]^1_0dy
=∫[1/2..2]5y^2/16・(1/2)dy
=5/32∫[2..1/2]y^2dy
=5/32[y^3/3]^2_1/2
=5/32[8/3-1/8/3]
=0.41

[(c)の解]f_x(X)=∫_yf(x,y)dy=∫[0..2]5xy^2/16dy
=5x/16[y^3/3]^2_0=5x/16(8/3)=5x/6

で(c)の解が間違いだったのですが正解が分かりません。
正解はどのようになりますでしょうか?

宜しくお願い致します。

[Q]The random variables X and Y have a joint probability density function given by f(x,y)=cxy^2 for 0<x<y<2 and 0 elsewhere
a) Find c so that f is indeed a probability density function.
b) Find P(X<1,y>1/2).
c) Find the probability density function of X.

[問]確率変数XとYはf(x,y)=cxy^2(0<x<y<2でそれ以外は0)で与えられた同時確率密度関数を持つとする。
(a) fが本当に確率密度関数であるようなcを求めよ。
(b) P(X<1,Y>1/2)を求めよ。
(c) Xの確率密度...
続きを読む

Aベストアンサー

うーん、前回の質問といい、なぜ前の2問ができてこれを間違うのでしょう?
発展問題というより、視点を変えただけで難易度も考え方も同じです。
今回は前回よりは勘違い度が低いのできちんと書いておきます。

f(x,y)=cxy^2(0<x<y<2でそれ以外は0)
なのですからyの積分範囲は下限x,上限2ですね。

5x/16∫[x,2]y^2dy=5x/16 * [y^3/3]^2_x=5x/48 * (8-x^3)
(=5x/6-5x^4/48)

Q統計学の問題がわかりません。(確率密度関数、期待値など・・)

統計学の問題がわかりません。(確率密度関数、期待値など・・)

全くわからないんで教えてください。
あるバス亭での発車時刻は毎時5分、15分、35分、50分となっている
このバス亭に発車時刻を知らずにきた人が発車まで待つ時間をX分とする

(a)Xの確率密度変数を求めよ
(b)Xが10以上となる確率を求めよ
(c)Xの期待値を求めよ。。

おねがいいたします。。

Aベストアンサー

こんにちは。

毎時のt分にバス停に到着したとします。
5<t≦15 は10分間なので、待ち時間xは、x=10~0 ⇒ x=-t+15

15<t≦35 は20分間なので、待ち時間xは、x=20~0 ⇒ x=-t+35

35<t≦50 は15分間なので、待ち時間xは、x=15~0 ⇒ x=-t+50

-10<t≦5 は15分間なので、待ち時間xは、x=15~0 ⇒ x=-t+5
  ただし、-10では不便なので2つに分けて、
  50<t<60 x=-t-55
  0≦t≦5 x=-t+5

以上のことから、
0≦t≦5 では x=-t+5
5<t≦15 では x=-t+15
15<t≦35 では x=-t+35
35<t≦50 では x=-t+50
50<t<60 では x=-t-55
これが、(a)の答えです。

たぶん、以上のことがわかれば、(b)と(c)は何とかなると思いますが。
(5つの時間帯それぞれの待ち時間の平均値を求めるところから始まります)

Q最大値統計量の密度関数?

統計の問題ができずに困っています。

問題
確率変数X1、X2が独立で、同じ密度関数f(x;θ)=3x^2/θ^3をもつとする。ただし、θ>0で0<x<θとする。
このとき、最大値統計量
Y=max{X1、X2}
の確率密度関数を求めよ。

考え方がわからず、確率分布を微分すれば求められるかなと思い、確率分布を出そうとしてみました。が、、、
P(Y=y)=P(X1=y、X2<=y)+P(X1<y、X2=y)
     =P(X1=y)P(X2<=y)+P(X1<y)P(X2=y)
     =…
     =6y^5/θ^6
と出ましたが、この先どうすればよいのかわからず行き詰まってしまいました。。。

この問題の考え方を教えていただきたいです。

Aベストアンサー

h(x)=0(x<0) & h(x)=1(0<x)とし
p(x)=f(x;θ)(h(x)-h(x-θ))とし
Yの密度関数をqとすると
q(z)=∬δ(z-max(x,y))p(x)p(y)dxdy
θと書くべき所を1と書いたので修正。

q(z)=∬[x<y]δ(z-y)p(x)p(y)dxdy+∬[y<x]δ(z-x)p(x)p(y)dxdy
q(z)=p(z)(∫[x<z]p(x)dx+∫[y<z]p(y)dy)
q(z)=2p(z)∫[x<z]p(x)dx
よって
z<0のとき
q(z)=0
0<z<θのとき
q(z)=2f(z;θ)∫[0<x<z]f(x;θ)dx
θ<zのとき
q(z)=2p(z)∫[0<x<θ]f(x;θ)dx=0・∫[0<x<θ]f(x;θ)dx=0


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