高２ 数学です。 問題は、63x＋44y＝2 の等式を満たす整数x.y の組を一つ求めよ。です。 何

高２ 数学です。
問題は、63x＋44y＝2

の等式を満たす整数x.y の組を一つ求めよ。です。


何度がチャレンジしているのですが全くできません…とりあえず模範解答を写して 疑問点を書き出してみました。どなたか答えてくれると嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/12/04 20:33

・７はどこから出てきた？

1=19－(44－19・2)・3
1=19－44・3+19・6
1=19・(1+6)－44・3
1=19・7－44・3

・この10はどこから？

1=(63－44・1)・7＋44・(－3)
1=63・7－44・7－44・3
1=63・7－44・(7+3)
1=63・7－44・10

・なぜ両辺に2をかけた？

問題は「63x＋44y＝2」の整数解(x,y)を求めたいので、

1=63・7－44・10に2を掛ければ丁度xとyが求まります。

2=63・14－44・20=63・14＋44・(－20)となり、2=63x+44yと比較すると、x=14、y=－20となります。