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・7はどこから出てきた?
1=19-(44-19・2)・3
1=19-44・3+19・6
1=19・(1+6)-44・3
1=19・7-44・3
・この10はどこから?
1=(63-44・1)・7+44・(-3)
1=63・7-44・7-44・3
1=63・7-44・(7+3)
1=63・7-44・10
・なぜ両辺に2をかけた?
問題は「63x+44y=2」の整数解(x,y)を求めたいので、
1=63・7-44・10に2を掛ければ丁度xとyが求まります。
2=63・14-44・20=63・14+44・(-20)となり、2=63x+44yと比較すると、x=14、y=-20となります。
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