数学 Xの値が2から4まで増加する時、２つの関数 y=aX^2 と y=-3/2X-3 の変化の割合

数学

Xの値が2から4まで増加する時、２つの関数
y=aX^2 と y=-3/2X-3 の変化の割合が等しく
なるようなaの値を求めなさい


どうやって求めるのでしょうか？中3です

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/01/02 19:28

変化の割合=(yの変化量)/(xの変化量)

y=ax²だからyの変化量=a4²-a2²=12a、xの変化量=2
変化の割合=12a/2=6a

y=-3/2X-3の時、
yの変化量={(-3/2)･4-3}-{(-3/2)･2-3}=-3、xの変化量=2
変化の割合=-3/2
(xの係数-3/2が、そのまま変化の割合になる）

6a＝-3/2だから
a=-1/4

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2018/01/02 19:25

あれこれ考えるよりも、実際に手を動かしたほうが分かりやすいですよ。

y=ax^2を①、y=(-3/2)x-3を②としましょうか。

x=2 のとき
① は、y=4a
②は、ｙ＝-6

x=4のとき
①は、y=16a
②は、ｙ＝-9

２から４まで増加した時の①の変化率は？　16a/4a
②の変化率は？　　-9/-6
この変化率が同じだったというのですから、a が求まりますね。