男子3人と女子3人の合計6人が輪の形に並ぶ時、男子と女子が交互に並ぶ並び方は何通りありますか？

男子3人と女子3人の合計6人が輪の形に並ぶ時、男子と女子が交互に並ぶ並び方は何通りありますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/03 12:51

まず、図の青部分に男子を配置してしまいます。

円形に並んでいるので、図の並び順のまま回転して
例えば３にａ、５にｂ、１にｃが来たとしても下の図と同じとみなします。（これが円順列の扱い方です。）
このとき、男子の配置の仕方は(3 - 1)! = 2 通り

次に男子の間の赤部分に女子を配置します。
図のように配置して女子の並び順を崩さずに回転すると、今度は図とは違うものとみなします。なぜならば、男子a男子bの間にAがいる場合と、女子の並び順を崩さずに回転移動して男子a男子bの間にCが来た場合ははさまれる相手が違うので別物です。
よって、女子の配置の仕方は３席に３人を座らせる順列となり
３！＝３・２・１＝６通り

従って求めるべき場合の数は２ｘ６＝１２通り
このようになると思います＾＾￥

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございました！すごくわかりました！

お礼日時：2018/02/03 13:36