123□45□67□8□9=100 ＋か−を入れて式を完成させなさい。塾のやり方では、全部足すと2

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質問者：ぼれん
質問日時：2018/10/04 16:00
回答数：6件

123□45□67□8□9=100
＋か−を入れて式を完成させなさい。

塾のやり方では、全部足すと252で、もともとの100を引いて252-100=152、152÷2=76だから−76を作れば良い。
よって、123＋45−67＋8−9=100と記載がありました。
何故だか分かりません。
教えて下さい。
宜しくお願いします。

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回答 (6件)

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No.6

回答者： Zincer
回答日時：2018/10/04 18:56

言っていることはNo2さんや塾での説明と同じです・・・

１．とりあえず全部「＋」だとしてみましょう。すると252になる。
２．目標は１００なので、（252-100=）152だけ大きくなっています。
３．それならば「ー152」になるような「ー」にすればよい！っと考えたら失敗。
もともと「＋」で考えていた数字を「ー」に変えてしまうと2倍減ってしまいます。
３’改めて、それならば「76（＝152÷２）」の分「＋」から「ー」修正してやれば、目標値の１００になるはず。
４．・・・・・・以下省略
という説明で小学3年生にわかってもらえるでしょうか。

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No.5

回答者： livetolive
回答日時：2018/10/04 18:30

正しいやり方ではないですが、直感的な解き方です。

123から答えの100を引くと-23になります。
全体をパッと見て一桁の数から二けたの数を引いても答えにならないことがわかりますので、45-67で-22となり-1足らないことがわかり、残りの8-9で答えにたどり着きます。

この直感的な解き方は、高等な数学では通用しませんが、実社会では相当使え正解にたどり着くのも早いです。

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No.4

回答者： head1192
回答日時：2018/10/04 17:13

252-100＝152というのは、

「『最大値』と『正しい答え』の間に152の差がある」
ということです。

その152のうち半分は「＋」が、もう半分は「ー」が占めます。
そうなったとき
「『100』＋『＋の数』」ー『ーの数』
は
『＋の数』」ー『ーの数』
が相殺し合って100になります。

具体的には
「152÷2＝76」
です。この時
「＋の数」＝76
「ーの数」＝76
となり、
「100＋『＋の数』」ー『ーの数』＝「100＋『76』」ー『76』＝0
となります。

あとは
「100＋『＋の数』」＝100＋76＝76
『ーの数』＝76
となるように45、67、8、9の符号を決めてやれば良いです。

100を含む『＋の数』よりは『ーの数』の方を先に決めた方が簡単そうです。
先の４つの数字から76になる組み合わせは
　67　と　9
だけです。したがってこの２つの数にーを付けて『-76』にすればよいです。

プリミティブではありますが。

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No.3

回答者： bravehokkaido
回答日時：2018/10/04 16:32

この説明だと多分分かりにくい可能性もあるので、別の説明でいきます。

大きな数字の扱いがポイントです。

まず今回の場合は、比較的数字の大きい「□45」と「□67」の符号を考えますが、両方が＋と－のケースはすぐ除外できますでしょうか？

両方＋にしてしまうとこの後の２つを－にしたところで100より大きくなります。また、両方－にしたらその後の２つを＋にしても100未満になります。

なので、どちらかが－、どちらかが＋にならないといけません。

では、45の符号を「－」とした場合は67の符号は「＋」となり123－45＋67=145となります。100より大きいので－が必要ですが、その後２つの符号を－にしても145－8－9=128となり100を超えます。なので、このケースは誤りです。

なので、45の符号は「＋」、67の符号は「－」と決まりました。

123＋45－67□8□9=100なので、前の方を計算すると101□8□9=100となります。101は100より大きいので、「－」をあてはめるとしたら２つの数字の大きい方、つまり9を－にすると良いはずです。実際に8を「＋」、9を「－」にすると101＋8－9=100となります。

なので、123＋45－67＋8－9=100と式を完成させることができました。