No.5ベストアンサー
- 回答日時:
円 x²+y²+2x+4y-4=0 上の点 (3sinθ+1, 3cosθ+2) を通る接線
y={x-(3sinθ+1)}tanθ+(3cosθ+2)
の傾き tanθ が 2 であるということなので、
tanθ=2
tan²θ+1=sec²θ
cos²θ=1/5
cosθ=±1/√5
sinθ=tanθcosθ=±2/√5
y=2{x-(1±6/√5)}±3/√5+2
y=2x-±9/√5
接点の座標は (±6/√5+1, ±3/√5+2)
No.4
- 回答日時:
xの2乗+yの2乗+2x+4y-4=0は(x+1)²+(y+2)²=9となるので、円の中心から円上の任意の点(x₀、y₀)での傾きはー(x₀+1)/(y₀+2)です。
これが2なので(x₀+1)=-2(y₀+2)・・・①点(x₀、y₀)での接線は(x₀+1)(x+1)+(y₀+2)(y+2)=9となるので①を代入して
-2(y₀+2)(x+1)+(y₀+2)(y+2)=9
(y₀+2)y=2(y₀+2)x+9
接線はy=2x+9/(y₀+2)これが点(x₀、y₀)と接する時は
y₀=2x₀+9/(y₀+2)=2x₀-18/(x₀+1)となって
接点の座標は(x₀、2x₀-18/(x₀+1))
です。
No.3
- 回答日時:
直線と垂直な単位ベクトルを求める。
円の中心を求める。
求めたものを使って円の中心と接点を通る直線の方程式をパラメータを使って表す。
上で求めた直線の式を円の方程式に代入してこれを解くことで接点のパラメータの値が求められる。
これを使って接点の座標が求められる。
接点がわかって傾きが2となれば接線の式も求められるでしょう。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 球面と接する直線の軌跡が表す領域 4 2023/07/30 12:37
- 数学 【 数I 放物線と直線の共有点 】 問題 放物線y=x²+ax+bが点(1,1)を通り, 直線y=2 4 2022/07/18 09:57
- 数学 微分について教えてください 放物線y=x^2のx=1における微分係数を定義に従って求め、その点におけ 5 2023/04/16 15:38
- 数学 放物線と円の接点についてです。96(1)の、[1]で重解だと接することがよくわかりません。 xの2次 4 2022/12/24 17:59
- 数学 この問題が分かりません! 右図の直線①②の式は、y=-x+4①、 y=3/4x+1② である。2つの 3 2022/05/04 22:29
- 数学 x^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという問題で、 y‘=-f 3 2023/07/03 05:24
- 数学 微分積分の接線についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 13:54
- 数学 焦点のx座標が3、準線が直線x=5で、点(3.1)を通る放物線の方程式を求めよという問題について質問 4 2023/07/14 00:13
- 数学 前にも質問したものでx^3+y^3=1を陰関数を使って、点(1、0)、接線の方程式を求めなさいという 1 2023/07/08 12:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
数学(二次関数と接線)(誤りがあ...
-
複素関数の微分でも接戦という...
-
微分の問題なのですが・・・
-
接線の書き方
-
楕円の接線
-
曲線y=xの3乗+3xの2乗-2につい...
-
傾きが同じ?
-
接線の方程式
-
数学の問題です2問になります(1...
-
数学の問題
-
x^3+y^3=1を陰関数を使って、点...
-
扇形の内接円
-
x=tany を微分すると、 dx=1/co...
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
(x-c)^2+y^2=c^2に直交する曲線...
-
この問題どうしても答えが合い...
-
数学IIIの微分の問題です。教え...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
曲線と点の最短距離の出し方
-
Excelでこの直線と曲線が離れ出...
-
エクセル2007曲線の接線と傾き...
-
常にf’’(x)>0とf’'(x)=0...
-
円の接線はなぜ接点を通る半径...
-
至急お願いします y=sinxの点...
-
傾きが同じ?
-
曲率(と捩率)の符号は、数式...
-
x=tan(x)この方程式を解く方法...
-
円の接線が半径に対して垂直に...
-
y=e^xに対して点(0、a)から...
-
漸近線と接線のちがいについて
-
y=x^3 の(0,0)における接線は
-
3次関数と、直線が変曲点で接す...
-
放物線
-
数学の質問です。 解と係数の関...
-
行列・行列式が考えられたわけ...
-
x=tany を微分すると、 dx=1/co...
-
接線と円周上の点から円の方程...
-
二次曲線の問題です。
おすすめ情報