座標平面上の円x^2+y^2=10をCとし、xの関数y＝│k(x－2│－4のグラフをGとする。ただし

座標平面上の円x^2+y^2=10をCとし、xの関数y＝│k(x－2│－4のグラフをGとする。ただし、k＞0である。このとき、CとGの共有点の個数について考える。
（1）グラフGは直線y＝『ア』に関して対称であり、kの値に関わらず点A（『イ』、『ウエ』）を通る

点aを通り、cに接する直線をlとする。接点をP(a,b)とすると、lの方程式は『オ』x＋『カ』y＝10

点Ａはl上にあり、点PはC上にあるので、
『キ』a－『ク』b＝10、a²＋b²＝10

従って、lの方程式は
y＝『ケ』x－『コサ』
またはy＝シス/セ（x＋ソタ）である。

この問題を教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/28 16:06

何が、どこが分からないのですか？

基本は「絶対値は、その中が正か負かで場合分けし、負だったらマイナスを付けて外す」ということです。
|A| は
　A≧0 のとき |A| = A
　A<0 のとき |A| = -A (> 0)
です。

G は y= |k(x - 2)| - 4 でよいのかな？

k>0 なら
　 y= k|x - 2| - 4
つまり
　x ≧ 2 のとき y= kx - 2k - 4
　x < 2 のとき y = -kx + 2k - 4

G は xy 平面上で「左右」対称形にはなるが、上下対象にはならないので、「ア」は「y= 」ではなく
　x = 2
の間違いではありませんか？
k の値に係わらず通るのは (2, -4)　　←イウエ

＞点aを通り

これも「点Ａを通り」の間違いかな？

接点 P(a,b) を通るＣの接線は
　ax + by = 10　　　　　　　　　　←オカ

これが A(2, -4) を通るから
　2a - 4b = 10　　　①　　　　　　←キク

また、Ｐは C 上の点なので
　a^2 + b^2 = 10　　　②

①より
　a = 2b + 5　　　　　　③
これを②に代入して
　4b^2 + 20b + 25 + b^2 = 10
→　b^2 + 4b + 3 = 0
→　(b + 3)(b + 1) = 0
よって
　b=-3, b=-1

③より
　b=-3 のとき a=-1
　b=-1 のとき a=1

従って、L の方程式は
　x - y = 10 → y = x - 10　　　　　　←ケコサ
または
　-x - 3y = 10 → y = -(1/3)(x + 10) 　　　　　　←シスセソタ