曲線外の点から引いた接線の方程式！理解が出来ません、、

曲線外の点から引いた接線の方程式！理解が出来ません、、

No.5 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2019/06/30 09:13

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11187041.html
の
「点(x(,y')を通る傾きaの直線の式」
を
「 (曲線 y=f(x) 上の点) (t,f(t) ) を通る(x=tでの曲線の接線の)傾き f'(t) の直線の式」
に適用したものが、
「接線の式 y-f(t)=f'(t)・(x-t)」
※ a という同じ文字が違う意味で使われているので、接線の式の方はtに変えました。

この接線が曲線外の点P(x0,y0) を通るということは、接線の式にx0,y0を代入した
y0-f(t)=f'(t)・(x0-t)
が成り立ちます。


点Pを通る直線が、曲線のどこで接するかはわからないのが普通です。
そこで、 x=tで接すると仮定して式を作り、 その式を t の方程式とみなして tを求めることになります。
このときの解には、問題の条件を満していないものも含まれていることがあるので、そのチェックもします。

逆に、接する点が決まっていて、条件に合うPの方を求める、という問題もあります。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/30 03:59

＞曲線上の点から引いた接線は大丈夫だと思います

その接線が「曲線外の点」を通るように、
座標を代入して接点を求めるだけじゃないの？

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/30 02:52

・「接線の方程式 y-f(a)=f'(a)×(x-a)」とか書いてるけど, f(x) とか a っていったいなんなの?

・「右辺の(x-a)にaが入るのってなんででしょうか？」の「右辺の(x-a)にaが入る」とはどういうことでしょうか?

余談だけど「分かりずらかったらすいません」は日本語としてアウト.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/29 23:44

具体的になにがどう「理解ができない」のかがわからないまま, ただ愚痴をこぼしても利があるとは思えないけどね.

「曲線上の点から引いた接線の方程式」なら完璧なの?

この回答へのお礼

そうですね、
接線の方程式 y-f(a)=f'(a)×(x-a)のとき
右辺の(x-a)にaが入るのってなんででしょうか？
分かりずらかったらすいません
曲線上の点から引いた接線は大丈夫だと思います

お礼日時：2019/06/30 00:06

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/06/29 22:59

曲線を微分すれば、その接触点の傾斜を求めることができます。

接線に、その傾斜を代入すればよいです。