【数学】√48nが整数となる自然数nのうち、最小のものを求めなさい。

√48nが整数となる自然数nのうち、最小のものを求めなさい。

問題の意味がわかりません。

この時の解き方と公式を教えてほしいです

恐縮ではありますが、お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2020/05/28 10:19

48を素因数分解して、偶数個ないものを抽出する問題です。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/05/28 10:35

例　√12=√(2x2x3)=2√3

このように、√　の中にできたペアの数は　ルートの外に出せます

これを踏まえて
√48n=√{(2x2)x(2x2)x3xn}=2x2ｘ√3nです
何故ならば　√の中に２のペアが2個できたので　２と２を√　の外へ出せるから
　
さて、2x2x√3n　はルート記号が残っているので整数ではありません
そこで√　を消すことを考えます
n=3なら
2x2x√3n=2x2x√(3x3)=2x2x3 となります
√のなかに３のペアができたので　√の外へ３を出すと√の中には何も残らないので　√が消えるわけです

ゆえに答え３

No.3 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2020/05/28 10:28

> 問題の意味がわかりません。

毎回、このパターンですね。
問題の意味が分からないというのは、問題で何を問うているかが分からないということですか？
そんな国語力なら、この問題の解法を聞くよりも国語力を上げることが重要ではありませんか？
実際問題、テストのときには初見の問題が出ることもありますし。

問題のどういうところが分からないのですか？

> この時の解き方と公式を教えてほしいです

これも毎回ワンパターンですね。
解き方はともかく、公式って魔法の方法ではないのですよ。
公式と呼ばれるものはそれまでに習った基礎を基に作られるもので、
解き方を文章で説明する際、「○○の公式より」と書けばいちいち説明しなくてもいい
というそれくらいのものです。

初見の問題を解くときには、最短距離で解法にたどりつけるわけではありません。
試行錯誤をしたうえで解けるようになり、その努力を繰り返すことで
初見の問題に対する対応力がつくものと自分は考えます。
そんなことから、この問題を解こうとした時、どれくらい汗をかいたのかな？
って思ってしまいます。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/05/28 10:25

48=2⁴×3