【数学の１次方程式】 子供が長椅子に座るのに、１脚に5人ずつ座ると2人の子供が座れない

【数学の１次方程式】

子供が長椅子に座るのに、１脚に5人ずつ座ると2人の子供が座れない

１脚に6人ずつ座ると、4人しか座れない長椅子が1脚でき、

3脚の長椅子が余った。

長椅子と子供の人数を求めよ。

この時の解き方と公式を教えてほしいです

恐縮ではありますが、宜しくお願いします

No.6 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/06/02 22:39

>こうした考えもありでしょうか？

大丈夫、ありだよ。
いろんな解き方があるけど、

「自分が理解しやすい解き方を使って、いかに早く解くか」

を模索してみることをお勧めするよ。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/02 11:16

＞こうした考えもありでしょうか？

それで良いです。
いろいろな考え方があります。
極端に言えば、小学校で習った 算数でも 答えが出せます。

但し、椅子の数を x とすると、
「子供5人×椅子x脚+子供2人 5x+2」の様に
掛けるの (x) と 未知数の (x) が、一緒になって
見難かったり 見間違いをすることがあります。
その為に 私の回答では 椅子の数を a としました。

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/06/01 23:02

>こうした考えもありでしょうか？

有りです。
ただ、試験の時間は限られています。なるべくシンプルに式を立てられるように練習問題を積み重ねるしかないです。

ちょっと解き方を変えてみた。
長椅子の数をxとする。子供の数をyとする。
子供を2人減らすと、子供の数を座る人数5で割ると椅子の数と等しくなる
5人ずつ座ると二人余る　(y-2)/5=x　①　←　①式の立て方を変えてみた。
6人ずつ座る　y=6(x-4)+4　②　←　これも変えられるが面倒なのでこのままにして、解くための計算を変えてみる
①を②に代入
y=6((y-2)/5-4)+4
y=6y/5-12/5-24+20　←　この両辺に5をかける
5y=6y-12-120+20
-y=-112　←　子供の人数が求まる　ここから椅子の脚数も求まる。

文章問題はやり方はいくらでもある、何度も言いますが、解き易い式を上手く立てられるかが勝負です。
そのためには文章をよく読んで、シンプルな式を立てた方が良いです。
この手の問題は配点が高いので、絶対に取りたい問題です。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/01 21:40

公式なんて ありません。

問題文を読んで 式を作っていくだけです。
長椅子の数を a 、子供の人数を b とします。
問題文より 5a=b-2 、6(a-4)+4=b 。
5a=b-2 →　b=5a+2 従って、
6(a-4)+4=5a+2 → 6a-20=5a+2
→　a=22 、b=5a+2 →　b=112 。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。

求めたい椅子をxとすると、

子供5人×椅子x脚+子供2人 5x+2 →※椅子は余っていない

=

子供6人×椅子x脚+子供－2人 →※椅子が3つ余る

子供6人×椅子(x－3)脚+子供－2人

5x+2＝6(x－3)－2

5x+2＝6x－18－2

x＝22 椅子は22脚

子供は5(２２)+2

１１２人となりました。

こうした考えもありでしょうか？

お礼日時：2020/06/01 21:53

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/06/01 21:33

長椅子の数をa、子供の人数をbとすると、

1脚に5人ずつ座ると2人の子供が座れないので
5a=b-2
b=5a+2

１脚に6人ずつ座ると、4人しか座れない長椅子が1脚でき、3脚の長椅子が余るので
6(a-1-3)+4=b
6(a-4)+4=b
6a-20=b
6a-20=5a+2
a=22
b=112

よって、長椅子の数は22脚、子供の人数は112人。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。

求めたい椅子をxとすると、

子供5人×椅子x脚+子供2人 5x+2 →※椅子は余っていない

=

子供6人×椅子x脚+子供－2人 →※椅子が3つ余る

子供6人×椅子(x－3)脚+子供－2人

5x+2＝6(x－3)－2

5x+2＝6x－18－2

x＝22 椅子は22脚

子供は5(２２)+2

１１２人となりました。

こうした考えもありでしょうか？

お礼日時：2020/06/01 21:53

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/06/01 21:32

長椅子の数をxとする。

子供の数をyとする。
5人ずつ座る　y=5x+2　①
6人ずつ座る　y=6(x-4)+4　②
①=②
5x+2=6(x-4)+4
5x=6x-24+4-2
-x=-22
x=22
y=112
答　長椅子22脚　子供112人

>解き方と公式を教えてほしいです
公式はないです、文章をよく読んで、その文章から式を立てられるかどうかで決まります。
立てる式は簡単な式です。
ちゃんと文章を読むだけです。
これはオーソドックスな解き方ですが、おそらく解き方(式の立て方)も沢山あります。
厳しいですが、一連の貴殿の質問を読むに、幾通りかの方法があるものに対して、解き方･公式と尋ねられても、解き方の一つは示せますがそれ以上の回答は出来ないです。

この回答へのお礼

ありがとう御座います。

求めたい椅子をxとすると、

子供5人×椅子x脚+子供2人 5x+2 →※椅子は余っていない

=

子供6人×椅子x脚+子供－2人 →※椅子が3つ余る

子供6人×椅子(x－3)脚+子供－2人

5x+2＝6(x－3)－2

5x+2＝6x－18－2

x＝22 椅子は22脚

子供は5(２２)+2

１１２人となりました。

こうした考えもありでしょうか？

お礼日時：2020/06/01 21:53