物質収支の問題です

至急です。どうやっても分かりません。詳しく解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

固形分15%、水分85%の果実を濃縮装置に入れ、果実に対して重量比45（果実）:55（砂糖）の割合で砂糖も追加する。その後水分が30 %になるまで加熱してジャムを製造する。ジャム100 kgを製造するのに必要な果実と砂糖の量をそれぞれ求めよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/22 22:55

最終的にジャムを 100 kg 作るのだけど、それだと分かりづらいので、材料の合計を 100 kg にして、何 kg のジャムができるのかを計算してみましょう。

果実 45 kg、砂糖 55 kg で、合計 100 kg を考ええます。
このとき、果実 45 kg のうち、固形分は
　45 [kg] × 0.15 = 6.75 [kg]
水分は
　45 [kg] × 0.85 = 38.25 [kg]
です。

＞その後水分が30 %になるまで加熱して

は、濃縮したジャムの水分が 30% と解釈すると、
・果実の固形分：6.75 kg
・砂糖：55 kg
が残り 70％ になるということですので、ジャム全体の重量は
　(6.75 + 55 [kg])/0.7 ≒ 88.214 [kg]
ということになります。

この最終ジャムの重量が 100 kg になるように全体を増やせば、
・果実の量
　45 [kg] × 100/88.214 ≒ 51.01 [kg]
・砂糖の量
　55 [kg] × 100/88.214 ≒ 62.35 [kg]
です。

（別解）
最終的なジャム 100 kg から逆算すれば、これが「水分 30%」ということは
・果実固形分+砂糖：70 kg
・水分：30 kg
ということです。
この「果実固形分+砂糖：70 kg」は、果実の重量が A [kg] であれば
・固形分：0.15A [kg]
・砂糖：(55/45)A [kg]
なので
　0.15A + (55/45)A = 70 [kg]
より
　(3/20 + 11/9)A = 70
→　(247/180)A = 70
→　A = 7 × (180/247) = 51.012･･･
　　　≒ 51.01 [kg]
これが果実の重量です。
砂糖は
　70 × (180/247) × (55/45) = 62.3481･･･
≒ 62.35 [kg]
です。

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/10/22 22:43

仮に果実が100gあるとすれば、それに追加する砂糖は100x(55/45)=122.2g

で、その時点で222.2gになっている。
さて、「その後水分が30 %になるまで」というが、その30%が何に対するものなのか不明なのでそれ以降がわからないというか、計算できない。

仮に、はじめの果実の質量についての話であるなら、85gが30gになるわけだから55g減少したことになり、ジャムの量は222-55=167 gということになる。100gの果実から167gのジャムができるのであれば、100kgのジャムを作るには、100x(100/167) kgの果実が必要ということになる。

ただし、30%が何に対してなのか不明なので断定はできない。問題が曖昧すぎる。