この確率の解き方を教えてください 分母が9C3になるところまで分かるのですが、積が24以下というのを

この確率の解き方を教えてください
分母が9C3になるところまで分かるのですが、積が24以下というのをどう数えあげれば良いのかが分かりません
答えは5/28になります

質問者からの補足コメント

• よろしくお願いします

  
    補足日時：2022/02/21 08:51

No.3 ベストアンサー 回答者： teionmilk 回答日時： 2022/02/21 10:16

まず、1が含まれない場合は、

最小の3枚は 2,3,4、積は 2x3x4=24なので、
この最小の3枚以外は、どの組合せでも24を越えてしまいます。

次に、1が含まれる場合は、
残りの2枚の積を数えればいいです。

1以外の2枚の積が24以下になる組合せは以下の14通りです。

(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)
(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(3,8)
(4,5)(4,6)

1枚が2の場合は、もう1枚は3～9
1枚が3の場合は、もう1枚は4～8
1枚が4の場合は、もう1枚は5～6、と順に数えれば
ミスの可能性を減らせます。

よって、求める確率は、(1 + 14) / 9C3 = 5/28です。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/21 11:18

1枚目の番号で24を割って　残る2枚の組み合わせを考えればよい

・1枚目1なら　24÷1=24
24以下になる2枚の組み合わせは　
2-3～ 2-9・・・4-6
・1枚目2なら　24/2=12
12以下になる組は　3-4
・1枚目3なら
24/3=8
4-○　などなど8以下を作ることは不可能
・１枚目4以上でも同じ

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/21 09:35

並べて数えるだけで十分早く求まりますよ。

組み合わせだと、数字は昇順で並べればよいので
積が 24 以下はこれだけ

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 2 7
1 2 8
1 2 9
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 3 7
1 3 8
1 4 5
1 4 6
2 3 4

15個。

15/9C3 = 5/28

No.1 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2022/02/21 09:19

積が２４以下である（または２５以上である）組み合わせをどうやって数え上げるかでしょうねぇ。

残念ながら、私には格好良く計算で求める方法が思いつかないので、一つずつ数え上げると
積が６：１，２，３
積が８：１，２，４
積が１０：１，２，５
積が１２：１，２，６と１，３，４
積が１４：１，２，７
積が１５：１，３，５
積が１６：１，２，８
積が１８：１，２，９と１，３，６
積が２０：１，４，５
積が２１：１，３，７
積が２４：１，３，８と２，３，４と１，４，６
の計１５通り
全ての組み合わせが９Ｃ３＝（９×８×７）／（３×２×１）＝８４通りなので、
１５／８４＝５／２８