「2辺の長さとその挟む角の大きさが決まれば、三角形の形はそれで決まる」 という解説文がありました。

「2辺の長さとその挟む角の大きさが決まれば、三角形の形はそれで決まる」
という解説文がありました。
なぜでしょうか？
数学が苦手なもので、詳細に教えていただきたいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/07 21:00

図を描いてみてください。

「2辺の長さとその挟む角の大きさ」が決まっていたら、どんな三角形がいくつ描けますか？

論より証拠。
机上の空論よりも、実際にやってみればよい。

この回答へのお礼

実際にやってみました。たしかに何度やってみても、2辺とその間の角の大きさが決まれば、形は決まりました。

お礼日時：2022/04/08 19:54

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/08 05:40

2辺とその挟む角が等しいと

残りの―辺も等しくなります。
これは長さの違う箸等でやってみれば
一目瞭然です。

3辺が等しい三角形は「合同」です。
但し、形としては、2等辺三角形でない限り
裏表の2種類になります。
「合同」では裏表は区別しないという
お約束になってます。

No.7 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/04/07 22:32

詳細に知りたければ、"ユークリッドの第1巻命題4”で検索して研鑽して下さい。

定義と公準から証明しています。
これが一番詳細で且つ根本証明です。

No.6 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/04/07 21:49

こんばんは。

実際に書いてみるのが解り易いのでは？と思います。

１，1本の横線を引く。（①長さが決まっている。）
２，線の端から、分度器で、指定の②角度に印を付ける。
３，1,の端から、2,の印まで線を引く。
４，3,から、③長さを測って、印を付ける。
５，1,のもう片方と、4,の印に線を引く。

上記で三角形の形になるかと。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/07 21:26

「三角形の形はそれで決まる」という言葉が、

三角形が合同になるという意味で使われているから
でしょうね、きっと。
三角形の合同条件は、ユークリッド幾何学を参照して。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/07 20:50

三角形の 合同について 習いましたか。

3つの条件がある その内の 1つです。
詳しく説明すると 高校で習う
正弦定理や余弦定理を 使う事になります。
それで良かったら 下記のサイトを 参考にして下さい。
中学生ならば 「そう云うものだ」として 記憶して下さい。
https://integraldx.info/triangle-congruence-theo …

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/07 20:43

あとは、二本の棒を準備して

端と端を重ねて
その角度を色々に変えてみる
というのを実際にやって見てみも良いでしょう
角度を決めると、棒と棒の重ねてないほうの端点の距離がきまる
つまり、三角形の形がただ一通りにきまる
これが実感出来てることでしょう

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/07 20:35

まあ、そのようにこの世界が出来てるから

と言うことです
二義的な説明なら
その３条件を
余弦定理にあてはめ、残りの一辺の長さが決まります
また、正弦定理により残りの角度も決まります