写真の問題の赤線部についてですが、なぜ0≦t≦1なのでしょうか？1≦x≦eなら0≦t≦1だと思います

写真の問題の赤線部についてですが、なぜ0≦t≦1なのでしょうか？1≦x≦eなら0≦t≦1だと思いますが、1<x<eのときに対応するのは0<t<1になるのではないでしょうか？解説おねがいします。

写真: https://d.kuku.lu/fcur2w7wz

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/09/19 15:29

1<x<eのときに対応するのは0<t<1 というのはたしかにそうだけど

0<t<1は0≦t≦1にふくまれているわけだから
1<x<eのときに0≦t≦1のなかにｅ^t＝xとなるｔがあるという文章は
まちがいではないです。
その文章は同値関係を表しているのではないです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
0<t<1と書いたら間違いなのでしょうか？

お礼日時：2023/09/19 15:41

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/09/20 09:21

1<x<e

f(x)=∫_{0～1}|e^t-x|dt
は
0≦t≦1の範囲で積分するという意味なので
0≦t≦1
となるのです

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/09/19 16:21

追伸、つまり積分範囲の中にｅ^t＝xとなるｔがあると強調したいのです。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2023/09/19 16:15

問題を見ると0≦ｔ≦1　というのは積分範囲がｔについて0から1まで

という意味も含んでるわけだから
0<t<1はまちがいとはいえないが積分範囲という意味合いが
薄れます。